一、教学目标：1进一步体验方程是刻画现实世界的有效 数学模型 2掌握行程问题中的顺流，逆流问题的基 本数量关系，掌握分析数量关系，列方程的方法 二、教学重点：掌握行程问题中的顺流，逆流 问题的基本数量关系，掌握分析数量关系，列 方程的方法 三、教学难点：掌握行程问题中的顺流，逆流 问题的基本数量关系，掌握分析数量关系，列 方程的方法是本节的难点，同时理解一题的多 种设元方法 Zx.xk Zx.xk 四四.教材分析教材分析: 本节内容是行程问题专题的继续，仍然用到行程问题的基 本问题，对于这点，学生易于理解，同时涉及到顺流，逆流时的速度表 示，学生容易搞错 本节课拟设计一个巩固，一个合作以加深对这些知识的理解和应用 善于自学：善于自学： 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少开往甲地少1.5小时已知船在静水的速度为小时已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时， 水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水速水速 逆水速度逆水速度=船在静水中的速度水速船在静水中的速度水速 解：（直接设元）解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得： 1.5 182182 xx = + x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。
千米 解解2 （间接设元）（间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， 则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米, 逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米 等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离汽船逆水航行的距离 依题意得：依题意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)x x=7.5 (18 2) 7.5=120 答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少开往甲地少1.5小时已知船在静水的速度为小时已知船在静水的速度为 18千米千米/小时，水流速度为小时，水流速度为2千米千米/小时，小时， 求甲、乙两地之间的距离？求甲、乙两地之间的距离？ 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小 时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小 时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度 分析：题中的等量关系为分析：题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间逆流速度逆流时间 勤于巩固勤于巩固1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度 解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流 速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x2(x+3)=2.5(x- -3)3) 移项及合并，得 0.5x=13.50.5x=13.5 X=27X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时 勤于巩固勤于巩固1 Z.x.x. K Z.x.x. K Z.x.x. K Z.x.x. K 乐于合作乐于合作 1、、一架飞机飞行两城之间一架飞机飞行两城之间，，顺风时需要顺风时需要5小时小时30分钟分钟，， 逆风时需要逆风时需要6小时，已知风速为每小时小时，已知风速为每小时24公里，公里， 求两城之间的距离？求两城之间的距离？ 等量关系：顺风时飞机本身速度等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度逆风时飞机本身速度 答：两城之间的距离为答：两城之间的距离为3168公里公里 注：飞行问题也是行程问题同水流问题一样，飞行问注：飞行问题也是行程问题同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度飞机本身速度+风速风速 逆风飞行速度逆风飞行速度=飞机本身速度风速飞机本身速度风速 依题意得：依题意得：2424 5.56 xx =+ x=3168 解：设两城之间距离为解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为公里，则顺风速为公公 里里/小时，逆风速为小时，逆风速为公里公里/小时小时 5.5 x 6 x 小结：小结： 顺水逆水的问题的等量关系：顺水逆水的问题的等量关系： 1）顺水的路程）顺水的路程 = 逆水的路程逆水的路程 2）顺速）顺速 逆速逆速 = 2水速；顺速水速；顺速 + 逆速逆速 = 2船速船速 学科网学科网学科网学科网 。