一、等腰梯形的性质: 1 1、等腰梯形、等腰梯形 相等相等 2 2、等腰梯形、等腰梯形 相等相等 3 3、等腰梯形、等腰梯形 相等相等 4 4、等腰梯形是、等腰梯形是 图形图形两条腰两条腰两底角两底角两对角线两对角线轴对称轴对称二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为把梯形问题转化为 与与 问题来解决问题来解决平行四边形平行四边形三角形三角形三、等腰梯形常用辅助线的作法三、等腰梯形常用辅助线的作法: :ABCDEEFABCDADB CE前置复习：前置复习： 在图中的每个三角形中画一条线段在图中的每个三角形中画一条线段1、怎样画才能得到一个梯形？、怎样画才能得到一个梯形？2、在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？为什么？、在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？为什么？ 如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，AD∥ ∥BC，，∠ ∠B=∠ ∠C，，DE∥ ∥AB且且交交BC于于E。
EABCD（（1））AB=DE吗？吗？（（2）） ∠ ∠DEC= ∠ ∠C吗？吗？（（3）由些你能得到什么结论？）由些你能得到什么结论？议一议 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形ABCD你还有其它的说明方法吗？你还有其它的说明方法吗？ 你还有其他方法说明吗？你还有其他方法说明吗？ 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD∥ ∥BC，，∠ ∠A，，∠ ∠C互补梯形互补梯形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？ABCD练一练 1、有两个内角是、有两个内角是70°的梯形一定是的梯形一定是 等腰梯形吗？等腰梯形吗？2、如图四边形、如图四边形ABCD是由三个全等的正是由三个全等的正角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？EABCD 3、下图是由六个全等的正三、下图是由六个全等的正三角形围成的图形，图中有几个角形围成的图形，图中有几个等腰梯形？说明你的理由等腰梯形？说明你的理由ABCDEFO 4、如图，、如图，AE=BE，，DE=CE四边形四边形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？为什么？为什么？DECBA 5、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中， AB∥ ∥CD。
若若OA=OB，，OC=OD，，则梯形则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什是等腰梯形吗？为什么？由此，你能得到什么结论？么？由此，你能得到什么结论？OCBAD 1 解决梯形解决梯形问题的基本思路和方法：的基本思路和方法：通通过添加适当的添加适当的辅助助线，把梯形，把梯形问题转化化为（（））问题来解决2 常画的常画的辅助助线有以下几种：有以下几种：平行四边形和三角形平行四边形和三角形 梯形问题中经常用到的辅助线梯形问题中经常用到的辅助线:如图所示如图所示: : 。