旋转坐标新意多求旋转后点的坐标的问题是学习旋转是常见的问题 这类问题新意颇多，下面举例说明,供同学们学习时参考1、求旋转90°后点的坐标后根据点A'的特征求出点 A'的坐标解：如图所示，做出 CA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段 OA，则A'的坐标为（4，-1）规律总结：已知点A的坐标为（a, b）, O为坐标原点，连结OA,将线段OA绕点O按 顺时针方向旋转90°得OA,,则点A的坐标为（b, - a）,将线段OA绕点O按逆时针方向旋 转90°得A2，则点A2的坐标为（-b, a）2、求旋转180°后点的坐标例2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2 , 3）,若将OA绕原点O逆时针旋转180° 得到0A',则点A'在平面直角坐标系中的位置是在（ ）A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限分析：将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A',则点A'与点A关于原点成中心对称， 根据点A的坐标即可求出点 A'的坐标，从而确定 A'在平面直角坐标系中的位置解：因为OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A',所以点A'与点A关于原点成中心 对称，又因为点A得坐标为（2 , 3）,所以点A'的坐标为（-2 , -3）,所以点A'在第三象限,选Co规律总结：已知点A的坐标为（a, b）, O为坐标原点，连结OA,将线段OA绕点O按顺时针方向（或逆时针方向）旋转 180°得OA,，则点 入的坐标为（- a, -b）。
3、求旋转135°后点的坐标例3、点A的坐标为（J2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转 1350到点B,那么点B的坐标是 .分析：如图所示，在平面直角坐标系中，小格点正方形的边长为 1,在图中先通过旋转作图确定点B的位置，然后再求出它的坐标解：点A的坐标为（Q2 , 0）,贝U点A在x轴的正半轴上，把点 A绕着坐标原点顺时针旋转1350到点B,则点B在第三象限且在第三象限的角平分线上，由于 OB=OA=2，所以点B就在边长为1的格点正方形的顶点上，则点 B的坐标为（-1 , 1）o例4、如图，在直角坐标系中，已知点 A（-3,0） , B（0,4），对△ OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为析解：认真观察图形可知，连续作旋转变换依次得到三角形①的直角顶点的坐标为（0）,三角形②的直角顶点的坐标未知，三角形③的直角顶点的坐标为（ 12, 0）,三角形④的直角顶点的坐标为（12 , 0）,…，由此可见其中的规律： 三角形的直角顶点的纵坐标总是 0, 二横坐标每经过三次变换增加 12,依此类推三角形⑩的直角顶点的坐标为（ 36, 0）点评：解决本题的关键是找出厶 OAB连续作旋转变换中三角形的直角顶点的坐标的变化 规律，要求同学们具有一定的探索和想象能力。