09高二数学第8周周末作业、选择题:1.已知集合 A ={a,b} , B 二{a,b,c} , C 二{b,c,d}，那么集合(A「|B)UC 等于()C. {b, c,d}D. {a,b,c,d}A. {a,b,c}B. {a, b, d}2.已知向量a = (1,2)，向量b = (x, _2)，且a_ (a「b)，则实数x等于(3.4.5.6.A. -4B. 4C. 0D. 93已知sin—5，且:3 A.4设函数f(x)1 A.4二二2，那么3 B.-4Sin|—的值等于(cos :C.3D.-22x,g(x),X ：：O若f (x)是奇函数，则x 0.g(2)的值是B. -4C.D. 4平面〉—平面：的一个充分条件是A.存在一条直线I, I」-：：,I - 1C.存在一个平面 ， _〉， --B.D.存在一个平面存在一条直线若直线I : y =kx -1与直线x • y -1 =0的交点位于第一象限，则实数I,// :，k的取值范围是()B. ( _ ■ -, _1]C. (1,；)D.[1,；)7.a < b, a b.对于任意实数a , b，定义min{a,b} = ‘ a设函数 f (x) = -x 3, g(x)二 Iog2 x ,则函数h(x)二 min{ f (x), g(x)}的最大值是()A. 0B. 1C. 2D. 38.主视图2.3左视图D. 2 , 4A. 2 , 2 3B.2.2 , 2C. 4, 2若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(9 .函数y=log2|x+1|的图象是( )10.程序框图如下:如果上述程序运行的结果为 S= 132,那么判断框中应填入( ).A. k E10? B. k _10? C. k 叮1? D. k _11?二、填空题：11. 已知数列 何｝的前n项和Sn =n2 -1，其中n = 1,2,3川|,那么a. = .512. 在 MBC 中，已知 AC =2 , BC =3 , cosA =——，则 sinB= .13x -1,13. 已知点P(x, y)的坐标满足条件 <1, 点O为坐标原点，那么| PO |的最大值等于 ，最Ix y -1 _0,小值等于 .14. 已知点 A(0,0) , B(J3,0) , C(0,1).设 AD 丄 BC 于 D，那么有 CD = kCB，其中九= .三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. (本小题满分12分)已知函数f(x) =sin x-cos(门、0)的最小正周期是 二.(I)求」的值；(n)若 x 0, —，且 f(x)=0 ,求 x 的值.IL 216. (本小题满分13分)设Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且Si,5,S4成等比数列(I)求竺的值；a1(U)若a5=9，求an及Sn的表达式.17.(本小题14分)已知函数 f (x) =4x? -4mx m^2m 2( m R)在区间［0,2］上的最小值是 5, 求m的值.18. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱 ABC — ABQt中，AC =BC =CG ,AC _BC，点D是AB的中点•(I)求证：CD _ 平面 AABB1 ;(n)求证： AC1// 平面 CDB1 ；(川)求直线 B-|B和平面CDB1所成角的大小.(理)19. (本小题满分14分)已知函数f (x) =x|x _2| .(I) 解不等式 f (x) :：: 3 ;(n)设o ：：：a ：：：2，求f(x)在［0, a］上的最大值20.已知与圆C: x2 • y2 -2x-2y / = 0相切的直线I ,分别交x轴和y轴于A, B两点，O为坐标原点，且 |OA|=a , |OB|=b (a>2, b> 2)。
1) 求证：(a-2) (b-2) =2;(2) 求线段AB中点的轨迹方程；(3) 求厶AOB面积的最小值。