XRDX-ray diffractionMade by Zhaojun1 主要问题•什么是XRD•为什么要做XRD•XRD的结果能说明什么问题2 Röntgen or Roentgen ray (X ray) 1895年11月8日，德国物理学家伦琴伦琴在研究真真空管的高压放电空管的高压放电时，偶然发现镀有氰亚铂酸钡的硬纸板会发出荧光这一现象立即引起的细心的伦琴的注意经仔细分析，认为这是真空管中发出的一种射线引起的于是一个伟大 的发现诞生了由于当时对这种射线不了解，故称之为x射线后来也称伦琴射线伦琴射线Background of XRD3 • 伦琴发现，不同物质对x射线的穿透能力是不同的他用x射线拍了一张其夫人手的照片很快，x射线发现仅半年时间，在当时对在当时对x射线的本质还不清楚的情况下，射线的本质还不清楚的情况下，x射线在医学上得到了应用发展了射线在医学上得到了应用发展了x射线照像术射线照像术• 1896年1月23日伦琴在他的研究所作了第一个关于x射线的学术报告• 1896年，伦琴将他的发现和初步的研究结果写了一篇论文，发表在英国的《nature》杂志上• 1910年，诺贝尔奖第一次颁发，伦琴因x射线的发现而获得第一个诺贝尔物理学奖。
4 发现的发现的X射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象原因是它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象原因是X射线的波长太短，只射线的波长太短，只有一埃（有一埃（1Å）1912年德国物理学家劳厄想到了晶体，它和年德国物理学家劳厄想到了晶体，它和x光的波长相近，是天然的光栅，去光的波长相近，是天然的光栅，去找普朗克老师，但没得到支持，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终于找普朗克老师，但没得到支持，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终于做出了做出了X射线的衍射实验射线的衍射实验X射线射线晶体晶体劳厄斑劳厄斑晶体的三维光栅晶体的三维光栅5 劳厄劳厄(M.von Laue)提出：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构 这在他的实验中得到了证实•劳厄斑：劳厄斑：一箭双雕的实验结果一箭双雕的实验结果 证实了证实了X X射线是射线是电磁波电磁波，也证明了晶体排列的规律性，也证明了晶体排列的规律性6 1913年英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上，成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格方程布拉格方程 Bragg father and son d为晶面间距，θ为入射束与反射面的夹角，λ为X射线的波长，n为衍射级数，其含义是：只有照射到相邻两镜面的光程差是X射线波长的n倍时才产生衍射。
7 Bragg’s law布拉格公式不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体布拉格公式不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究结构的研究 布拉格父子认为当能量很高的布拉格父子认为当能量很高的X射线射到晶射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，射同频率的电磁波，即产生了电磁波的即产生了电磁波的散射，而每个原子散射，而每个原子则是散射的子波波则是散射的子波波源；劳厄斑正是散源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加射的电磁波的叠加8 实质：对于一定波长实质：对于一定波长X X射线，一定的面间距的晶射线，一定的面间距的晶面只在特定的角度面只在特定的角度 产生衍射产生衍射——选择性反射选择性反射9 X射线衍射方向射线衍射方向 X射射线线的的晶晶体体衍衍射射方方向向是是指指与晶体周期性点阵结构相联系的原子散射产生的X射线互互相相干干涉涉迭迭加加加加强强的的那些方向那些方向次生次生X射线射线： 晶体结构中的原子、电子在X射线作用下，每一个电子作受迫振动，形成了向四周发射电磁波的波波源源，即为次生X射线。
当次生X射线的频率与入射X射线的频率相同，波的叠加而加强的方向称为X射线晶体衍射方向射线晶体衍射方向10 衍射强度衍射强度•影响衍射强度的因素主要有如下两点：–(1) 与衍射方向相联系的衍射指标衍射指标hkL；–(2) 晶胞中原子的种类种类和分布分布（空间坐标）•原子受X射线的作用，主要是对电子的作用，即原子的散散射射因因子子fj的数值决定于原子的电子结构，即相同电子层结构的原子散射因子fj相同例k+和Cl-两种离子的电子层结构相同，其散射因子相等，散射x射线强度相同11 X-ray X射线是一种波长很短(约为1～0.1 nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离在用高能电子束轰击金属“靶”材产生X射线，它具有与靶中元素相对应的特定波长，称为特征（或标识）X射线12 13 钨灯丝接变压器玻璃金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图14 产生条件高速电子遇靶突然停止产生X-射线1.灯丝灯丝 产生自由电子产生自由电子2.高压高压 加速电子 使电子作定向的高速运动使电子作定向的高速运动3. 靶靶 阻挡电子 在在 其其 运运 动动 的的 路路 径径 上上 设设 置置 一一 个个 障障 碍物使电子突然减速或停止碍物使电子突然减速或停止 产生X-射线15 X射线谱连续连续X X射线谱射线谱•X X射射线线强强度度与与波波长长的的关关系系曲曲线线，，称称之之X X射线谱。
射线谱•在在管管压压很很低低时时，，小小于于20kv20kv的的曲曲线线是是连连续续变变化化的的，，故故称称之之连连续续X X射射线线谱谱，，即即连续谱•1）连续谱的形状与靶的材料无关连续谱的形状与靶的材料无关•2）连续谱存在一最大的能量值，它取决于管电压连续谱存在一最大的能量值，它取决于管电压16 特征特征X X射线谱射线谱•当管电压超过某临界值时，特征谱当管电压超过某临界值时，特征谱才会出现，该临界电压称激发电压才会出现，该临界电压称激发电压当管电压增加时，连续谱和特征谱当管电压增加时，连续谱和特征谱强度都增加，而特征谱对应的波长强度都增加，而特征谱对应的波长保持不变保持不变 •钼靶钼靶X X射线管当管电压等于或高于射线管当管电压等于或高于20KV20KV时，则除连续时，则除连续X X射线谱外，位射线谱外，位于一定波长处还叠加有少数强谱线，于一定波长处还叠加有少数强谱线，它们即特征它们即特征X X射线谱•钼靶钼靶X X射线管在射线管在35KV35KV电压下的谱线，电压下的谱线，其特征其特征x x射线分别位于射线分别位于0.630.63Å和和0.710.71Å处，后者的强度约为前者强处，后者的强度约为前者强度的五倍。
这两条谱线称钼的度的五倍这两条谱线称钼的K K系系 • 17 特征特征X X射线的产生机理射线的产生机理•处于激发状态的原子有自发处于激发状态的原子有自发回到稳定状态的倾向，此时回到稳定状态的倾向，此时外层电子将填充内层空位，外层电子将填充内层空位，相应伴随着原子能量的降低相应伴随着原子能量的降低原子从高能态变成低能态时，原子从高能态变成低能态时，多出的能量以多出的能量以X射线形式辐射线形式辐射出来因物质一定，原子射出来因物质一定，原子结构一定，两特定能级间的结构一定，两特定能级间的能量差一定，故辐射出的特能量差一定，故辐射出的特征征X射波长一定射波长一定•当当K电子被打出电子被打出K层时，如层时，如L层电子来填充层电子来填充K空位时，则空位时，则产生产生Kα辐射此X射线的能射线的能量为电子跃迁前后两能级的量为电子跃迁前后两能级的能量差，即能量差，即• 18 特征特征X X射线的命名方法射线的命名方法•同样当同样当K空位被空位被M层电子填充时，则产生层电子填充时，则产生Kβ辐射M能能级与级与K能级之差大于能级之差大于L能级与能级与K能级之差，即一个能级之差，即一个Kβ光子光子的能量大于一个的能量大于一个Kα光子的能量；光子的能量； 但因但因L→K层跃迁的几率层跃迁的几率比比M→K跃迁几率大，故跃迁几率大，故Kα辐射强度比辐射强度比Kβ辐射强度大五辐射强度大五倍左右。
倍左右•显然，显然， 当当L层电子填充层电子填充K层后，原子由层后，原子由K激发状态变成激发状态变成L激激发状态，此时更外层如发状态，此时更外层如M、、N……层的电子将填充层的电子将填充L层空层空位，产生位，产生L系辐射因此，当原子受到系辐射因此，当原子受到K激发时，除产生激发时，除产生K系辐射外，还将伴生系辐射外，还将伴生L、、M……等系的辐射除等系的辐射除K系辐射系辐射因波长短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波长长因波长短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波长长而被吸收而被吸收19 Cu靶靶X-Ray有一定有一定的强度比：的强度比： (Cu,K 1)：： (Cu,K 2)=0.497 (Cu,K 1)：： (Cu,K 1)=0.20020 连续谱连续谱(软软X射线射线)高速运动高速运动的粒子能的粒子能量转换成量转换成电磁波电磁波谱图特征谱图特征: :强强度随波长连度随波长连续变化续变化是衍射分析的是衍射分析的背底背底; ;是医学采用的是医学采用的特征谱特征谱(硬硬X射线射线)高能级电高能级电子回跳到子回跳到低能级多低能级多余能量转余能量转换成电磁换成电磁波波仅在特定波仅在特定波长处有特别长处有特别强的强度峰强的强度峰 衍射分析采用衍射分析采用软硬软硬X射线的区别射线的区别21 X X射线衍射分析方法射线衍射分析方法 22 X X射线衍射仪法射线衍射仪法 •X X射线衍射仪是广泛使用的射线衍射仪是广泛使用的X X射线衍射装置。
射线衍射装置19131913年布拉格父子设计的年布拉格父子设计的X X射线衍射装置是衍射射线衍射装置是衍射仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展，今天仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展，今天的衍射仪如下图所示的衍射仪如下图所示•X X射线衍射仪的主要组成部分射线衍射仪的主要组成部分有有X X射线衍射发生装置、测角射线衍射发生装置、测角仪、辐射探测器和测量系统，仪、辐射探测器和测量系统，除主要组成部分外，还有计除主要组成部分外，还有计算机、打印机等算机、打印机等23 广角测角仪和标准样品台24 25 两种几何光路Bragg-Brentano Geometry1.扫描范围2. 步长3.扫描速度26 两种几何光路Parallel Beam Geometry1.掠射角大小27 XRD实验条件选择实验条件选择 （一）试样•衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末对于块状、片状试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，对于块状、片状试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，并保持一个平面与框架平面平行；粉末试样用粘接剂调和并保持一个平面与框架平面平行；粉末试样用粘接剂调和后填入试样架凹槽中，后填入试样架凹槽中，使粉末表面刮平与框架平面一致使粉末表面刮平与框架平面一致。
试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等都有一定要求表面平整度等都有一定要求 •衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在1μm-5μm1μm-5μm左右最佳左右最佳粉末粒度也要在这个范围内，一般要求能通过粉末粒度也要在这个范围内，一般要求能通过325325目的筛目的筛子为合适试样的厚度也有一个最佳值，大小为：子为合适试样的厚度也有一个最佳值，大小为：28 实验条件选择实验条件选择 （二）实验参数选择实验参数选择 •实验参数的选择对于成功的实验来说是非实验参数的选择对于成功的实验来说是非常重要的如果实验参数选择不当不仅不常重要的如果实验参数选择不当不仅不能获得好的实验结果，甚至可能将实验引能获得好的实验结果，甚至可能将实验引入歧途在衍射仪法中许多实验参数的选入歧途在衍射仪法中许多实验参数的选择与德拜法是一样的择与德拜法是一样的•与德拜法不同的实验参数是与德拜法不同的实验参数是狭缝光栏狭缝光栏、、时时间常数间常数和和扫描速度扫描速度29 实验条件选择实验条件选择 （二）实验参数选择实验参数选择•防散射光栏与接收光栏应同步选择。
防散射光栏与接收光栏应同步选择•选择选择宽的狭缝宽的狭缝可以获得可以获得高的高的X X射线衍射强度射线衍射强度，但，但分辨率要降低分辨率要降低；若希望提高分辨率则应选择小的；若希望提高分辨率则应选择小的狭缝宽度狭缝宽度•扫描速度扫描速度是指探测器在测角仪圆周上均匀转动的是指探测器在测角仪圆周上均匀转动的角速度扫描速度对衍射结果的影响与时间常数角速度扫描速度对衍射结果的影响与时间常数类似，扫描速度越快，衍射线强度下降，衍射峰类似，扫描速度越快，衍射线强度下降，衍射峰向扫描方向偏移，分辨率下降，一些弱峰会被掩向扫描方向偏移，分辨率下降，一些弱峰会被掩盖而丢失但过低的扫描速度也是不实际的盖而丢失但过低的扫描速度也是不实际的30 (一）X X射线物相分析射线物相分析 •材料或物质的组成包括两部分：材料或物质的组成包括两部分： 一是确定材料的组成元素及其含量；一是确定材料的组成元素及其含量； 二是确定这些元素的存在状态，即是什么二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相物相•材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、光谱分析、X X射线荧光分析等方法来实现，这些工作射线荧光分析等方法来实现，这些工作称之成份分析。
称之成份分析•材料由哪些物相构成可以通过材料由哪些物相构成可以通过X X射线衍射分析加以确射线衍射分析加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析定，这些工作称之物相分析或结构分析 X射线衍射方法的实际应用射线衍射方法的实际应用 31 X射线物相定性分析•19381938年由年由HanawaltHanawalt提出，公布了上千种物质的提出，公布了上千种物质的X X射射线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最强线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最强线的面间距索引（称为线的面间距索引（称为HanawaltHanawalt索引）•19411941年美国材料实验协会（年美国材料实验协会（The American Society The American Society for Testing Materialsfor Testing Materials，简称，简称ASTMASTM）提出推广，）提出推广，将每种物质的面间距将每种物质的面间距d d和相对强度和相对强度I/I1I/I1及其他一些及其他一些数据以卡片形式出版（称数据以卡片形式出版（称ASTMASTM卡），公布了卡），公布了13001300种种物质的衍射数据。
以后，物质的衍射数据以后，ASTMASTM卡片逐年增添卡片逐年增添32 X射线物相定性分析原理•目前已知的晶体物质已有成千上万种事先在目前已知的晶体物质已有成千上万种事先在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行X X射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准X X射线射线衍射花样图谱，建立成数据库衍射花样图谱，建立成数据库•当对某种材料进行物相分析时，只要将实验结当对某种材料进行物相分析时，只要将实验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对，果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对，就可以确定材料的物相就可以确定材料的物相•X X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱对射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱对照工作33 由照片判断由照片判断u非晶无取向 弥散环u非晶取向 赤道线上的弥散斑 u结晶无取向 有系列同心锐环u结晶取向 有系列对称弧u结晶高度取向 对称斑点 定性判断结晶与取向定性判断结晶与取向 34 由衍射仪判断由衍射仪判断u“宽隆”峰：表明无定形u“尖锐“峰：表明存在结晶或近晶35 （二）点阵常数的测定（二）点阵常数的测定•X X射线测定点阵常数是一种间接方法，它射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的直接测量的是某一衍射线条对应的θθ角，角，然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。
以立方晶体为例，其晶面间出点阵常数以立方晶体为例，其晶面间距公式为：距公式为：• •根据布拉格方程根据布拉格方程2dsinθ=λ2dsinθ=λ，则有：，则有：• •在式中，在式中，λλ是入射特征是入射特征X X射线的波长，是射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达经过精确测定的，有效数字可达7 7位数，位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了对于一般分析测定工作精度已经足够了干涉指数是整数无所谓误差所以影响点干涉指数是整数无所谓误差所以影响点阵常数精度的关键因素是阵常数精度的关键因素是sinθsinθ36 （三）物相定量分析方法（三）物相定量分析方法•多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个组成物相的相对含量，就得进行X射线物相定量分析.•根据根据X X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。
可以确定对应物相的相对含量•由于各个物相对X射线的吸收影响不同，X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成正比关系，必须加以修正•德拜法中由于吸收因子与2θ角有关，而衍射仪法的吸收因子与2θ角无关，所以所以X X射线物相定量分析常常是用衍射射线物相定量分析常常是用衍射仪法进行仪法进行 37 •1 1 概述概述1936 年，矿粉中石英含量的X射线定量分析，1945年，弗里德曼发明衍射仪后，1948年由亚力山大完成内标法；科恩等：直接比较法1974年，F.H.Chung K值法，基体清洗法，绝热法，无标样法38 2、基本原理Vj为j相参加衍射的体积，C、Kj分别代表与待测量无关的物理量强度因子39 含量通常用体积百分数vj或重量百分数wj，单位体积内Vj与vj、wj之间的关系，40 3、方法物相定量分析的具体方法有:•单线条法 外标法 内标法•K值法和绝热法 直接比较法 联立方程法注意：1． 探测极限 2． 足够的尽累积计算3． 试样制备，过筛、粒度，取向41 •聚合物特殊的结构使聚合物的结晶状态与其他材料（如金属）有明显区别•由于分子链是无规线团的长链状态，所以不太容易使分子非常规整的排列。
•一般是结晶相与非结晶相共存•所以就有结晶度的概念•结晶度结晶度是描述聚合物结构和性能的重要参数，通过成型条件可以控制结晶度，达到改善产品性能的目的在许多情况下，并不一定需要绝对结晶度，而是从x射线衍射得到一个再现值，以便对同一种聚合物不同的样品的结晶度进行比较，这个相对值也称为结晶指数四）结晶度的测定（四）结晶度的测定42 结晶度是结晶峰面积与总面积之比 43 晶体粒度大小测定晶体粒度大小测定微晶尺寸在0-1000nm时，可以用Scherrer公式计算晶粒Lhkl：：微晶在垂直于微晶在垂直于(hkl)晶面方向的尺寸；晶面方向的尺寸； ：：X射线波长；射线波长； 布拉格角；布拉格角； ：峰宽（半高宽：峰宽（半高宽或积分宽）；或积分宽）；K：：谢乐形状因子，谢乐形状因子， 取半高宽取半高宽时为时为0.89，取积分宽为，取积分宽为1五）晶体尺寸的测定（五）晶体尺寸的测定谢乐谢乐 (Scherrer) 公式公式：：44 颗粒尺寸：受到广泛关注的问题SEM, TEM：可直接观察到颗粒，确定尺寸缺点：只观察局部，以偏盖全，不能反映统计尺寸XRD：统计结果，但要注意应用条件。
而且XRD计算的结果是有效半径，会较电镜结果小45 适用范围：微晶尺寸在1－100nm适用条件：其他宽化因素可以校正主要误差来源：仪器宽化、晶格畸变宽化、波长误差测试方法：1、要求样品的晶格畸变宽化可忽略，如退火后的纯金属2、先进行仪器宽化校正：例如 以粒度为25-44m（300－500目）的-SiO2为标样，850°C退火，用步进扫描测定其衍射花样，其半高宽即为仪器的宽化b一般取两个衍射面b的平均值46 3、用步进扫描测试待测样品的衍射图谱，得出半高宽，扣除仪器宽化作为代入谢乐公式4、精确测定还要对KX射线进行双线分离，扣除K2产生的宽度结论：用普通定性分析方法测出的图谱进行微结论：用普通定性分析方法测出的图谱进行微粒尺寸计算没有可信度粒尺寸计算没有可信度在某些情况下对同类样品的粗细进行相对比较在某些情况下对同类样品的粗细进行相对比较也仅差强人意也仅差强人意47 晶粒越小，衍射线就越宽晶粒越小，衍射线就越宽晶粒无限大时晶粒无限大时 晶粒尺寸有限时晶粒尺寸有限时衍射线宽化主要影响因素： 1、仪器因素引起增宽 2、K双线引起宽化 3、晶格畸变引起宽化48 合成纤维、薄膜是经过不同形式的拉伸工艺制成的。
在拉伸和热处理过程中，高聚物的分子链沿拉方向排，用x射线衍射技术研究结晶聚合物的取向度是一种非常有用的方法，可分别用取向因子、取向度和极图表征高聚物的取向特征六）聚合物趋向度测定（六）聚合物趋向度测定49 在x射线衍射仪上配置应力测试附件，能进行各种应力测试，如宏观应力，微观应力、超微观应力，可以通过有无畸变，晶体衍射线强度变化来得出此类应力 （七）应力测试（七）应力测试50 常见的XRD软件•PCPDFWIN–它是在衍射图谱标定以后，按照d值检索一般可以有限定元素、按照三强线、结合法等方法所检索出的卡片多时候不对一张复杂的衍射谱有时候一天也搞不定51 常见的XRD软件•Search Match–可以实现和原始实验数据的直接对接，可以自动或手动标定衍射峰的位置，对于一般的图都能很好的应付而且有几个小工具使用很方便如放大功能、十字定位线、坐标指示按钮、网格线条等最重要的是它有自动检索功能可以帮你很方便的检索出你要找的物相也可以进行各种限定以缩小检索范围如果你对于你的材料较为熟悉的话，对于一张含有4，5相的图谱，检索也就3分钟效率很高而且它还有自动生成实验报告的功能！52 常见的XRD软件•High score–几乎search match中所有的功能，highscore都具备，而且它比searchmatch更实用。
–（1）它可以调用的数据格式更多–（2）窗口设置更人性化，用户可以自己选择–（3）谱线位置的显示方式，可以让你更直接地看到检索的情况–（4）手动加峰或减峰更加方便–（5）可以对衍射图进行平滑等操作，是图更漂亮–（6）可以更改原始数据的步长、起始角度等参数–（7）可以进行0点的校正–（8）可以对峰的外形进行校正–（9）可以进行半定量分析–（10)物相检索更加方便，检索方式更多–（11）可以编写批处理命令，对于同一系列的衍射图，一键搞定53 常见的XRD软件•Jade–和highscore相比自动检索功能少差，但它有比之更多的功能–（1）它可以进行衍射峰的指标化–（2）进行晶格参数的计算–（3）根据标样对晶格参数进行校正–（4）轻松计算峰的面积、质心–（5）出图更加方便，你可以在图上进行更加随意的编辑。