沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度数据的离散程度教学目标：知识与技能：1.理解方差的概念与作用2.灵活运用方差来处理数据过程与方法：经历探索用方差来分析数据和做出决策的过程，培养学生运用数学知识来解决实际问题的意识和“让数学来说话”的习惯态度与价值观：1.通过生活学习数学，了解数学与生活的紧密联系2.通过生活学习数学，并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情重点难点：重点：方差的概念理解难点：应用方差分析数据，并做出决策教学方法：讲练结合教学过程：一、前置练习1.某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人.求这五个班级的平均人数.2.数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .二、交流与发现两台机床都生产直径为（20±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下：机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8你认为两台机床哪台加工零件的精度更稳定？1.请同学们根据上表信息完成下表：序数平均数中位数AB2.是不是说A、B两台机床都生产直径没有什么差异？根据上表提供的数据，绘制出相应的折线统计图我们进行分析。
三、利用折线统计图，探究数据的离散程度1.根据上表中的数据完成下面的折线统计图2.观察统计图，你认为哪台机床生产的零件直径波动范围较大？谁的直径比较稳定？四、如何用数量来刻画一组数据的离散程度？机床A的数据：xi20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8xi−0-0.20.10.2-0.100.2-0.20.2-0.2机床A每个数据与平均数的偏差和为：(x1 –x)+(x2 –x)+…(x10-x)=0+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.1)+0+0.2+(-0.2)+0.2+(-0.2)=0机床B的数据：xi20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8xi−00-0.10-0.10.200.10.1-0.2机床B每个数据与平均数的偏差和为：(x1 –x)+(x2 –x)+…(x10-x)=0+0+(-0.1) +0+(-0.1)+0.2+0+0.1+0.1+(-0.2)=0这样计算，我们还是无法区分两台机床的精度如何求各个偏差的绝对值的平均数？机床A数据的平均偏差：110（∣x1-x∣+∣x2-x∣+…+∣x10-x∣）=0.14机床B数据的平均偏差：110（∣x1-x∣+∣x2-x∣+…+∣x10-x∣）=0.08一般来说，平均偏差，可以用来表示一组数据的离散程度，但用这个公式计算绝对值，为避免涉及绝对值，统计学中常用的方法是以偏差的平方代替偏差绝对值，于是有下面的方法：下面来计算机床A、B的方差：sA2=0.026mm2sB2=0.012mm2由于0.026>0.012，可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大。
离散程度的意义：一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大，波动范围越大，越不稳定.方差运用的条件：当两组数据的平均数相同或差异比较小时，可用方差来比较这两组数据的离散程度五、尝试反馈，巩固练习某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克/平方厘米）： 甲种砖：32 30 31 30 31 31 31 32 31 31 乙种砖 32 30 32 32 30 30 30 31 32 31（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？（3）你发现哪种砖的抗断强度波动较大？六、课堂小结通过本节课的学习你学到了哪些知识？七、布置作业必做题：课本130页练习1、2题选做题： 习题20.2 9、10题。