前铺 1 】如图， 3条路可走，哪条路最短？最短路线知识要点一、基本思路⑴两点之间线段最短 ⑵尽量不走回头路和重复路，二、综合运用标数法(加法原理)1 ．标记方向2 ．方向沿线最外侧标 1马房3 ．对角相加 (方向相加 )将军家1C马房【例1】假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个 村庄现在要在公路上建一个汽车站，让两个村子将军家，A乙村河A BDB【例 2 】如图，已知牧马营地在 P 处，牧童每天要赶着马 群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，河流营房 P 点【拓展1】路线：A——草地——河——B草地AB草地河2【例3】一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点 玩，但是不知走哪条路最近小朋友们你能给总结1 ．标记方向2 ．方向沿线最外侧标 1 3 ．对角相加 ( 方向相加 )【拓展2】小虎和小羊是好朋友，它们居住的小区的平面 图如下星期天，两人相约去博物馆看展， ， 问小虎去小羊家的最短路线有多少条？【例4】寒假到了，小新和爸爸决定去黄山玩聪明的 小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共黄山3【例5】阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们 从学校直接去图书馆；咱们学而思的小朋友都很，的最短路线分别有多少种不同的走法？学校图书馆【例6】大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是 市中心在修路(城市的街道如图所示)，他们从朋友，请你们快想想吧！市中 心学校养老院【例 7 】在图中的“我爱春蕾杯” 有 种不同的读法。
我 爱春蕾 杯爱 春 蕾 杯春 蕾 杯蕾 杯杯4测试题1．从 A 到 B 的最短路线有几条呢？B2．阿呆和阿瓜到少年宫参加 2008A北京奥运会志愿者培训如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？学校少年宫3．下图是小明家和学校的示意图，亲爱的同学们，你们觉得小明从家到学校共有几条最短路线呢？学校小明家4．从甲到乙的最短路线有几条？乙甲5．小明家所在的小镇街道线路图如下，若医院禁止通行的话，从小明家到学校的最短路线有几条？学校医院家6．图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法我爱希望杯爱希望杯希望杯望杯杯答案1．答案：图中从 A 到 B 的最短路线都为 6 条2．答案：从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走我们可以先看A 点：从学校到 A 点最短路线只有1 种走法，我们在 A 点标上1 ． B 、 E 、 F 、 G 点同理．再看 J点：最短路线可以是 A ® J、 E ® J共 2 条，我们在 J点标上 2 ．我们发现 2 =1+1正好是对角线 A 点和 E 点上的数字和所有的最短路线都符合这个规律，最终从学校到少年宫共有 10种走法学校A11BE12J3CFG113I4H6D10少年宫3．答案：如右上图所示，根据标数法最短路线共有12 种。
学校127255232111小明家4．答案：有11条1 11 35．答案：如由上图所示，一共有26 条最短路线1 47111726 学校133469120 医院 123家6．答案：从我(1 个)、爱( 2 个)、希(3个)、望( 4 个)、杯(51111 1个)中组成“我爱希望杯”即相同的字只能选一个而且不能重复选，所以共有1+4 +6 +4 +1 =16爱我希 望 杯11(种)爱1希2望3杯4希1望 杯6望1杯杯14。
