《数学广角——田忌赛马》学习目标1、通过简单的事例，初步体会对策论在解决实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点能优化策略，选择一个最佳策略教学难点：初步理解“最佳对策”的原理教学具准备扑克牌、活动表格教学过程一、激发兴趣，导入新课1.玩扑克牌，比大小出示两组扑克牌，分别是 3、6、8 和 5、7、9提问：你选择哪一组牌和老师比大小?(请 2-3 名同学玩一玩，三局两胜)a．学生选 5、7、9 这组牌时，提问，你为什么选 5、7、9 这组牌?(生：5、7、9 这组数比 4、6、8 那组数大，赢的可能性就大)2．学生质疑：为什么老师总能赢(学生思考，各抒己见)3．揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关田忌赛马中的对策板书课题：田忌赛马)二、探究新知，解决问题1、讲故事：田忌赛马提问：故事中一共出现了几个人物？都有谁？（板书：齐王、田忌）他们各自把马分成了几个等级？（板书：上中下）提问：在孙膑的帮助下，田忌是怎样赢齐王的呢？填写表格齐王 田忌 获胜方第一场第二场第三场提问：田忌用上等马和齐王的上等马比都输了，为什么还要用下等马去和齐王的上等马比呢？师小结：保存实力，赢取后两场的胜利。
在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢?介绍小组合作要求（1）小组长组织，确定记录人和汇报人.（2）搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏3 观察表格，齐王赢了几次，田忌赢了几次？第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌 1田忌 2田忌 3田忌 4田忌 5田忌 62、填表，探讨田忌所有可能采取的策略3、交流表达，汇报收获（1）找小组汇报，自己小组的成果，两个小组，(2 师生共同完成表格验证田忌赛马最优策略的唯一性提问：看了表格，你发现齐王一共赢了几次?田忌又赢了几次?(生：齐王赢了 5 次，田忌只赢了一次确实是惟一的一次)师小结：这种方法早在 2500 年前就已经出现，咱们在现实生活中只要善于打破常规思考问题，相信你也会有更加了不起的发现回忆课刚开始时和老师比赛的情景，让学生说说其中的奥秘同时板书最强对最弱教师根据学生的汇报板书：4、模拟比赛，探究“先出”、“后出”质疑：田忌用这种方法就一定能赢吗?(学生争论，比赛验证)师：齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮演齐王，你们扮演田忌，咱们再赛一次马好吗? 质疑：我先出，还是你们先出?方案一：学生(田忌)先出。
［学生(田忌)先出，还有几种比赛策略］方案二：教师(齐王)先出［教师(齐王)先出，还有几种比赛策略］5、归纳(小结)田忌赛马的这种策略提问：齐王先出，田忌就一定能赢吗?(生：齐王先出，田忌用最佳策略才能赢)提问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策?小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：第一，让齐王先出；第二，田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，换取后两场的胜利想一想，孙膑所用的这种策略，在现实生活中有没有哪些地方可以用到？小结：这种对策存在着缺陷和不公平性，所以在大型比赛中，采用抽签的方法决定谁先出，这样会更公平一些三、拓展练习，巩固提升课件出示拍球比赛，争当优秀教练员三（1）班代表队 三（2）班代表队小军 230 下/分 小平 200 下/分小虎 189 下/分 小青 165 下/分小刚 150 下/分 小强 140 下/分争当优秀教练员，观察一下，哪个队的实力较弱一些，如果你是教练员，你将怎样排兵布阵，让 3.2 班取得胜利小组内讨论后生汇报五、归纳总结通过今天的学习，你有什么收获?善于发现的眼睛善于运用策略的意识。