1.1,独立性检验,第一章,统计案例,1,学习目标,1.,理解两事件独立的概念，并会用独立事件的概率公式进行简单的计算,.,2.,理解,2,2,列联表的意义，会依据列联表中数据判断两个变量是否独立,.,3.,掌握统计量,2,的意义和独立性检验的基本思想,.,2,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,3,知识梳理,4,知识点一独立事件的概念,1.,独立事件的定义,一般地，对于两个事件,A,，,B,，如果有,P,(,AB,),P,(,A,),P,(,B,),，就称事件,A,与,B,相互独立，简称,A,与,B,.,2.,独立事件的性质,独立,5,1.2,2,列联表,一般地，对于两个研究对象,和,，,有两类取值类,A,和类,B,，,也有两类取值类,1,和类,2,，得到如下列联表所示的抽样数据：,知识点二,22,列联表和统计量,2,合计,类,1,类,2,类,A,n,11,n,12,n,1,类,B,n,21,n,22,n,2,合计,n,1,n,2,n,上述表格称为,2,2,列联表,.,6,2.,统计量,2,7,独立性检验,要推断,“,与,有关系,”,，可按下面的步骤进行：,(1),作,2,2,列联表；,(2),根据,2,2,列联表计算,_,的值；,(3),查对临界值，作出判断,.,知识点三独立性检验,2,8,题型探究,9,命题角度,1,2,2,列联表及应用,例,1,为了解人们对于国家新颁布的,“,生育二孩放开,”,政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了,50,人，他们年龄的频数分布及支持,“,生育二孩放开,”,人数如下表：,类型一,22,列联表和,2,统计量,年龄,5,15),15,25),25,35),35,45),45,55),55,65),频数,5,10,15,10,5,5,支持,“,生育二孩放开,”,4,5,12,8,2,1,由以上统计数据填下面,2,2,列联表：,10,年龄不低于,45,岁的人数,年龄低于,45,岁的人数,合计,支持,a,c,不支持,b,d,合计,解答,11,解,2,2,列联表如下：,年龄不低于,45,岁的人数,年龄低于,45,岁的人数,合计,支持,a,3,c,29,32,不支持,b,7,d,11,18,合计,10,40,50,12,准确理解给定信息，找准分类变量，然后依次填入相应空格内数据,.,反思与感悟,13,跟踪训练,1,某校高二年级共有,1 600,名学生，其中男生,960,名，女生,640,名，该校组织了一次满分为,100,分的数学学业水平模拟考试,.,根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在,80,100,的学生可取得,A,等,(,优秀,),，在,60,80,的学生可取得,B,等,(,良好,),，在,40,60,的学生可取得,C,等,(,合格,),，不到,40,分的学生只能取得,D,等,(,不合格,).,为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取,100,名学生，将他们的成绩按从低到高分成,30,40),，,40,50),，,50,60),，,60,70),，,70,80),，,80,90),，,90,100,，,14,七组加以统计，绘制成如图所示的频率分布直方图,.,解答,(1),估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数；,15,解,设抽取的,100,名学生中，本次考试成绩不合格的有,x,人，,根据题意得,x,100,1,10(0.006,0.0122,0.018,0.024,0.026),2.,据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为,1 600,32.,16,(2),请你根据已知条件将下列,2,2,列联表补充完整,.,解答,数学成绩优秀,数学成绩不优秀,合计,男生,a,12,b,女生,c,d,34,合计,n,100,17,解,根据已知条件得,2,2,列联表如下：,数学成绩优秀,数学成绩不优秀,合计,男生,a,12,b,48,60,女生,c,6,d,34,40,合计,18,82,100,18,命题角度,2,2,统计量及计算,例,2,根据下表计算：,不看电视,看电视,男,37,85,女,35,143,则,2,_.(,保留,3,位小数,),4.514,答案,解析,19,列联表中的数据信息与,2,统计量之间的关系要对应，其次，需对,“,卡方,”,公式的结构有清醒的认识,.,反思与感悟,20,跟踪训练,2,已知列联表：,药物效果与动物试验列联表,患病,未患病,总计,服用药,10,45,55,未服药,20,30,50,总计,30,75,105,则,2,_.(,结果保留,3,位小数,),6.109,答案,解析,21,例,3,某班主任对班级,50,名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的,26,人中，有,20,人认为作业多，,6,人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的,24,人中，有,7,人认为作业多，,17,人认为作业不多,.,(1),根据以上数据建立一个,2,2,列联表；,类型二独立性检验,解答,22,解,根据题中所给数据，得到如下列联表：,认为作业多,认为作业不多,总计,喜欢玩电脑游戏,20,6,26,不喜欢玩电脑游戏,7,17,24,总计,27,23,50,23,(2),试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？,11.4586.635,，,有,99%,的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关,.,解答,24,独立性检验可以通过,2,2,列联表计算,2,的值，然后和临界值对照作出判断,.,反思与感悟,25,跟踪训练,3,调查在,2,3,级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：,解答,晕船,不晕船,合计,男人,12,25,37,女人,10,24,34,合计,22,49,71,根据此资料，你是否认为在,2,3,级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？,因为,2,6.635,，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为,A.0.1 B.0.05 C.0.025 D.0.01,29,解析,因为,2,6.635,，所以有,99%,的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性为,1,0.99,0.01.,2,3,4,5,1,30,3.,若在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集、整理分析数据得,“,吸烟与患肺癌有关,”,的结论，并且有,99%,以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是,A.100,个吸烟者中至少有,99,人患有肺癌,B.1,个人吸烟，那么这个人有,99%,的概率患有肺癌,C.,在,100,个吸烟者中一定有患肺癌的人,D.,在,100,个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有,2,3,4,5,1,答案,解析,解析,独立性检验的结论是一个统计量，统计的结果只是说明事件发生的可能性的大小，具体到一个个体，则不一定发生,.,31,4.,某大学在研究性别与职称,(,分正教授、副教授,),之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？,_,_.,2,3,4,5,1,答案,女正教授人数、男正教授人数、女副教授人数、,男副教授人数,32,5.,为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：,2,3,4,5,1,解答,成绩优秀,成绩较差,合计,兴趣浓厚的,64,30,94,兴趣不浓厚的,22,73,95,合计,86,103,189,学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？,33,38.4596.635,，,有,99%,的把握说，学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣有关,.,2,3,4,5,1,34,规律与方法,假设是否成立,.,(2),解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，准确进行比较与判断,.,35,本课结束,36,。