无梁楼盖设计例题【例题1. 3】某柱距为8m的无梁楼盖，其柱网平面布置如图 1. 54所示，承受均布荷载，其恒荷载标准值为4.5kN/rn\活荷载标准值为 欧凶m3 .采用C25混凝土，HPB235级钢筋，柱截面500mM 500mm已知基础 顶面标高-2 . 20m，第二层楼面标高 4 . 50m，第三〜六层层高均为 3 . 90m试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖（包括柱帽），并画岀配筋图解】各区格板编号及 x,y方向示于图1 . 54一、确定构件的截面尺寸板：按挠度要求， 35，这里I = 3000^碑，所以倉2 228・6帶刑，按有柱帽的要求，h> 100mm，故，取h=230mm若选用钢筋 d=12mm,则錶小3THOT，^= 263 -15-6 = 209^柱帽：因板面荷载较小，故采用无帽顶板柱帽… ''I …，取 c=2000mm、荷载及总弯矩值计算； ： 1 1 u 1v ~ G —— ® ‘ ・—fft ・■ -fl— b 勺 B I图1 . 54 元梁楼盏柱网平面图恒荷载分项系数取 1. 2，活荷载分项系数取 1 . 3(因活荷载标准值>J FJd'-)。
均布荷载设计值2减4一5+131&0<-ISukbLni总弯矩值.M产胚厂討*一討1 -yXL3,2X8X( 8—舟阀匸5阪丁丽*丹三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋(1) x方向人疋+宀斗，、一匕+宀斗c 兀■ 210川7搐啊 J ■ 11.9A/7沽蹴 百士 一 “才一全板带宽为 4m,半板带宽为 2m兰尸 兀 如表1 . 16所示2) y方向丫方向上各处弯矩值与 z方向相同，只是截面有效高度不同，从而配筋有所不同如表 1. 17所示表1. 16 x方向配筋计簋(经验系数法)区格板带弯矩值(kN -m)柱上板 带每米宽需配筋Ao(mm 2)跨中板 带每米 宽需配 筋As(mm 2)柱上板带实际配筋(mm 2)跨中板带实际配筋(mm 2)柱上板带负弯矩1789$ 12/14@75(1780)M1=0.50 X586.7 = 293.4中跨中板带负弯矩581$ 12@200(565)区M2=0.17 X586.7 = 99.7格A柱上板带正弯矩M3 = 0.18 X586.7 =105.6616$ 12/ 14@150(890)跨中板带正弯矩511$ 12@200(565)M4 = 0.15 X586.7 = 88.0边边支座柱上板带负弯矩Ms=0.48 X 586.7=281.61714$ 12/14@150+$ 12@125区(1795)格边支座跨中板带负弯矩168$ 12@300+$ 8@300(525)C肘 6=0.05 X 586.7=29.3柱上板带正弯矩757$ 12/ 14@150(890)347=0.22 X 586.7=129.1跨中板带正弯矩616$ 12@300+$ 12@400(659)M8 — 0.18 X586.7 =105.6靠靠墙内支座负弯矩462$ 12@200(565)墙边跨中中板0.8M 2= 79.8区 格带中间跨正弯矩407$ 12@200(565)与0.8M 4=70.4角区边支座负弯矩134$ 12@400+$ 8@300(450)格0.8M 6= 23.4BD边跨正弯矩490$ 12@200(565)0.8M 8= 84.5靠墙内支座负弯矩866$ 12@125(905)边半柱上0.25M 1 = 73.4板带中间跨正弯矩304$ 12@250(452)0.25M 3=26.4边支座负弯矩828$ 12@125(905)0.25M 5=70.4边跨正弯矩373$ 12@250(452)0.25M 7=32.3表1 . 17 丫方向配筋计算(经验系数法)区 格板带弯矩值(kN -m)柱上板带 每米宽需 配筋As(mm 2)跨中板带 每米宽需 配筋As(mm 2)柱上板带实际配筋(mm 2)跨中板带实际配筋(mm 2)中 区 格柱上板带负弯矩Mi=293.41917$ 14@80(1924)A跨中板带负弯矩618$ 12@160(707)M2=99.7柱上板带正弯矩655$ 14@160(962)M3=105.6跨中板带正弯矩543$ 12@160(707)M 4=88.0边边支座柱上板带负弯矩1846$ 14@180(1924)区格M5=281.6C边支座跨中板带负弯矩178M6=29.3$ 12@320+$ 8@320(510)柱上板带正弯矩806$ 14@160(962)M?=129.1跨中板带正弯矩655$ 12@160(707)M8=l05.6靠靠内支座负弯矩492$ 12@200(565)墙墙边跨中0.8M 2=79.8中中间跨正弯矩433$ 12@200(565)区板 带0.8M 4=70.4边支座负弯矩142$ 12@400+$ 8@320(439)格0.8M 6=23.4与边跨正弯矩521$ 12@200(565)角0.8M 8=84.5区靠墙内支座负弯矩921$ 12@125(905)格边0.25M 1=73.4半柱中间跨正弯矩323$ 12@250(452)0.25M 3=26.4BD上板带边支座负弯矩0.25M 5=70.4882$ 12@125(905)边跨正弯矩0.25M 7=32.3396$ 12@250(452)四、板的受冲切承载力计算q = 13.2i^/扎=197 廉脚 1, = 1; =8p?2冲切荷载设计值牡 S = 197)x(2^2x0 197)]按式(1 . 46)，受冲切承载力(0.7/ + 0 15cr^)^-(0.7x1.27 + 0 15xO)x [4x(2000 +l$7}]x 197 -1539.07JW>^ - 769.15W满足板的受冲切承载力要求，无需设置箍筋与弯起筋柱帽采用构造配筋，见图 1 . 55。
五、用等代框架法求各板带的弯矩值及配筋(1)x方向① 等代框架构件尺寸确定:等代梁：梁截面宽度取板跨中心线间距 8000mm ;梁截面高度取板厚 230mm ;2 2- = 30002000 = 6670^梁跨取：，： 二£ =丄 X8K0.235 =8.UxlQ-^4梁截面惯性矩为： 12等代柱：柱截面尺寸： 500mM 500ram柱高：柱帽高度为 750mm（图1. 55），底层柱高 =4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm 层以上各层柱高 =3.9-0.75=3.15mmZf =1x0,5x05^ = 5.2^W3^柱截面惯性矩： 12② 计算简图梁上均布荷载厂耳记■片石创删（考虑活荷载满布）:计算简图如图1. 56所示③ 竖向荷载下的框架分析采用分层法，计算结果如表 1.18所示表1 . 18 分层法计算结果项目边支座负弯矩值（kN m）边跨跨中正弯矩值（kN m）第一内支座负弯矩值（kN •m）中跨跨中正弯矩值（kN m）计算单元1（顶层）232.6246.4449.2188.4计算单元2（一般层）290.2225.8432.9192.7计算单元3（底层）241.2242.9447.6188.6同一处弯矩最大值290.2246.4449.2192.7柱上板带分配弯矩0.90 X290.2=261.20.55 X246.4=135.50.75 X449.2=336.90.55 X192.7=106.0跨中板带分配弯矩0.10 X290.2=29.00.45 X246.4=110.90.25 X449.2 = 112.30.45 X192.7=86.7④ 配筋计算截面配筋见表1.19。
105, 6kN/nLLTTFT667056706670 左 667€■ I — — — 105,105. 6kN/n—L—!-105.图1.56 x方向等代框架计算简图表1. 19 x方向配筋计算(等代框架法)柱上板跨中板柱上板带带每米带每米实际配筋(mm 2)宽需配宽需配筋筋As(mm 2)As(mm 2)板带弯矩值 (kN -m)跨中板带实际配筋(mm 2)柱上板带负弯矩2079$ 14@75(2053)中Mi=336.9跨中板带负弯矩656区格M2=112.3$ 12@160(707)柱上板带正弯矩617$ 14@150(1026)AM3 = 106.0跨中板带正弯矩503$ 12@160(707)M4=86.7边支座柱上板带负弯矩1581$ 14/ 12@75(1780)边。