中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 4.8-1 平行线平行线教学目标 1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能． 2、使学生理解平行公理及其推论． 3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力． 4、初步培养学生从反面思考问题的能力． 教学重点平行线的定义、画法以及平行线的性质 教学难点平行线的画法和性质的应用 教学方法先学后教，启发式教学 教学用具多媒体辅助教学.投影仪、自制胶片、三角板和玻璃棒. 教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课（动） 1：问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的 结论用几何图形画出来． 问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？(一个，没 有、无数多个)对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就 要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线． 二：引入新课（(板书)） ） 三：新课：(1)定义 1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请大家想一想，在实际生 活中平行线的实例(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)问：“不相交的两条不相交的两条 直线叫做平行线直线叫做平行线””，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)(举 出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以．)强调：对重合的两条直线只看作一条，因 此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种． 2．平行线的记法和画法． (1) 记法：如图 2-81(1)，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 AB∥CD，也可记作 CD∥AB， 因为两条直线平行是相互的(小写的也可)． （做：书上的做：书上的 1 16868 的练习中的第一题）的练习中的第一题） (2)画法： 工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．一把直尺和一块三角板或用两块三角板．( (一块代替直尺一块代替直尺) ) 教师演示：并强调，①三角板要两贴贴紧，一斜边贴紧直线 l，另一直角边贴紧直尺．② 向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线 l 的平行线，如图 2-81(2)．③如果将三角 板换成两条直角边做两贴紧也能画出．．④直尺不能动．⑤不能徒手画．⑥两条线段 平行，指它们所在的直线平行．（（做：书上的做：书上的 169169 的练的练习中的第二题）习中的第二题） ） 3 3、通过实、通过实践活动发现平行公理践活动发现平行公理( (书上的做一做书上的做一做) ) 1．实践活动 (1)已知直线 l，能作几条直线平行于 l．(答：无数条) (2)P 为直线 l 外一点，过 P 点能作几条直线平行于 l？在学生实践的基础上，引导学 生发现平行公理．中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．4 4、通过实践活动发现平行公理推论、通过实践活动发现平行公理推论 1．实践活动：，已知直线 l 和直线外的点 A，B，分别过 A 点和 B 点作 l 的平行 线．当学生作出图，引导学生提出猜想．2．猜想：若 AE∥l，BF∥l，则 AE∥BF．3．分析 证明： 证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此 我们从反面思考这个问题． (这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的) 在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交．如果相交不成立， 那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了． 相交为什么不可能？假定 AE 与 BF 相交于 P，P 点既在 AE 上，又在 BF 上，因为 AE∥l，BF∥l，所以过 P 点有两条直线与 l 平行，这样就与平行公理矛盾，所 以 AE 与 BF 不能相交，只能平行．这样我们就证明了一个重要结论．(引导学生用文字叙述) 4．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行．推论的实质：平行线具有传递性．5．． 、较量（练习.）变式训练，培养能力.（图略） 1：练习：作图并填空． (1)作∠BAC=90°．(2)在∠BAC 的一边 AC 上，依次截取 AE=1 厘米，EF=2 厘米． (3)过 E 作 EP∥AB，过 F 作 FG∥AB．由作图填空． 因为 EP∥______，FG∥______，(作图)所以______∥______．( ) 2：书的 168 页的 1；2；3． 如图 2-42，过△ABC 的三个顶点 A，B，C 作对边的平行线 AE，BF，CG，作出后再观察 这三条边的平行线是否相交． 3．判断以下说法是否正确． (1)两条不相交的直线叫做平行线； (2)过直线 l 外一点有直线与 l 平行； (3)直线 l 平行于 l1，则直线 l1平行于直线 l； (4)如果三条直线 a，b，c 中 a∥b，a∥c，则 b 与 c 的关系不能确定 3．任意画一个梯形 ABCD，在它两腰分别找出中点 M，N，连结 MN，观察 MN 与两底的 位置关系 4．任意画三角形 ABC，找出 AB，BC，AC 三边的中点 E，F，G，连结 EF，FG，EG，观察它们与各边的关系． 4： ：441. 不相交的两条直不相交的两条直线线叫做平行叫做平行线线.（ （ ） ） 在同一平面内，两条不平行的直在同一平面内，两条不平行的直线线必相必相 交（交（ ） ） 有且只有一个公共点的两条直有且只有一个公共点的两条直线线是相交直是相交直线线.（ （ ） ） 在同一平面内两在同一平面内两 条直条直线线的位置只有平行相交的位置只有平行相交. （ （ ） ）在同一平面内不相交的两条在同一平面内不相交的两条线线段必平行段必平行6：判断以下语句是否正确(1)任何两条不相交的直线，叫做平行线(2)如果两条直线没 有公共点，则它们平行(3)已知直线 l，则 l 的平行线有无数条(4)如果直线 a 与直线 b 无交点，直线 b 与直线 c 无交点，则直线 a 与直线 c 平行出这些题的目的是：强调两直 线平行定义中的“在同一平面内”的条件，以及平行公理中“平行线存在唯一”的结论在学中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 回答的基础上，教师可以用教室中的实物，纠正学生出现的错误四、归纳小结. 1．教师先向学生提出问题 本节课学了哪些具体内容和思维方法？ 2．在学生回答的基础上．教师总结出 (1)本节课学习了平行的概念和画法，平行性质．(2)学习了从反面思考问题的方法． 五、布置作业五、布置作业 七、练习设计：七、练习设计：第 176 页第 1、2 题.书上的 179 页的 10 八、板书设计八、板书设计§4.7.1 平行线 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂 小结例 1、例 2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设 计教学说明：教学说明： 1 1、、本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟． 2．本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图． 3．本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的 作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合．对于一些协调性不强 的学生来说，难度较大．教师要将工具的拿法讲清楚． 4．作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到， 只要求观察出结论，而不要求去证明． 5．关于反证法的思想介绍给学生的内容较少．我们应从思维的角度提示，即要正面解决这 个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立．因此 在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两 种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有 一定的困难，但它的突破口应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种．这样 讲，学生就会较容易地接受反证法的思想。