计算球磨机的临界转速球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，因为钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一假如磨机的速度增添，钢球开始抛落的点也就提升到了磨机的转速增添到某一值υC,离心力大于钢球的重量,钢球升到磨机极点Z 不再落下，发生了离心运行因而可知，离心运行的临界条件是图1离心运行时钢球的受力状况C≥G令m为球的质量，g为重力加快度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球离开圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，因G=mg，代入上式，获得因,代入上式，获得取g=9.81米/秒2，则，于是R 的单位为米这是研究钢球运动的最基本的公式，此后要常常用到它当转速为υc,相应的每分钟转数为nC时,钢球上涨到极点Z,不再落下,.发生了离心化此时,C=G,a=0°,cosa=1,进而此处，D=2R,单位皆为米对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R能够算是磨机的内半径，D就是它的内直径由公式(3)能够看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心近来，使它离心化所需的转数也最多。
假如取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，只管最外层球已经离心化了，但其余层球仍旧能够抛落,仍是能够磨细矿石只有转数比用最外层球按公式(3)求得的超出好多时，所有球层才会离心化，磨碎矿石的实用功才等于零可是，装入的钢球希望所有能落下磨碎矿石，假如有一部分别心化，就会使实用功减少所以，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必需去计算使其余层球离心化的磨机转数了山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)只管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等状况下导出的，但在采纳不光滑衬板及装球率占40～50%时，它仍旧切合实质情况所以，生产中都采纳公式(3)来计算磨机的临界转数，绝大部分磨机的转速都没有超出它设n为磨机的实质转速，它和nC的比值用百分率来表示，叫做转速率(ф)，即将公式（2）代入上式，得到即角a标记钢球开始抛落时已升到的地点，叫做离开角公式（5）指出，转速率愈高，离开角愈小，钢球上涨到的地点愈高当离开角为0°时，转速率为1，即实质转速已等于临界转速，钢球到了磨机的极点，要开始离心化了二、超临界转速运行前面导出临界转数公式时，曾设摩擦力与钢球重量的切向分力相等，钢球没有滑动。
在采纳不光滑衬板和装球率占40～50%时，这类假定是切合实质的若是采纳摩擦系数小的光滑衬板，又减少装球量使正压力降低，那么，摩擦力就小到不足以均衡球荷的切向分力，钢球于是有了滑动在这类状况下，只管磨机的转速超出用公式(3)算得的nC好几倍，为钢球有激烈的滑下运动，它仍是不会离心化这就是磨机超临界转速运行的实质和必需的条件R.T.胡基在六十年月的研究指出，在适合的条件下，磨机的转速超出nC值的20倍，钢球还不会离心化，仍旧有磨矿成效超临界转速运行不单在理论上打破了公式(5)的限制性，并且能够提升磨机的办理能力生产实践指出，假如应用适合，超临界转速运行能够提升磨机的生产力，固然功率耗相应地增添，但比功率耗(即千瓦·时/吨)常常是降低的,以下表中的例子磨机的转速和装球量是影响磨机生产率的两个重点性的要素超出nC值运行诚然能够提升磨机生产率，但要求减少装球量,而减少装球量又会使生产率降低所以不可以片面地采纳大幅度提升转速及大幅度减少装球量的方法,这反而会使生产率降落，以下列图2反应的状况当装球率减少到25%以下，即便将转速率提升到145%,生产率也达不到装球率为35～40%转速率为110～120%的。
并且转速太高，磨机振动很厉害,也会造成危险下表南芬选矿厂提升磨机转速的工业试验结果指标第一段第二段球磨机实质转数(转/242630.521.52630.5分)859310875.593108转速率(%)13.011.510.013.510.510.0装球量(吨)41.136.431.842.733.231.8球荷充填率(%)球磨机利用系数(吨/米3时)3.494.04.462.542.732.69⑴按原矿计1.111.471.521.051.441.25⑵按-200网目计利用系数变化（%）⑴按原矿计100114.4127.5100107106⑵按-200网目计100124131.0100137119.0比功耗（千瓦·时/吨）⑴按原矿计5.334.954.835.558.37.17⑵按-200网目计16.1913.514.013.513.515.4比功耗变化（%）⑴按原矿计10093.091.0———⑵按-200网目计10083.586.5———要把磨机的转速提升到超出临界值，一定考虑原用的电动机的功率能否充分，传动零件的强度能否是够磨机转速提升后，生产率加大，和磨机组成闭路的分级机的负荷也增添，一定采纳举措提升分级机的生产能力和效率,要否则因为分级机的限制，效果未必好。
超临界转速后，钢球与衬板之间和钢球与钢球之间有激烈的相对运动,磨损很厉害为认识决这个问题，实用合金钢制衬板和钢球的,也有采纳矿石自衬自磨的试验研究和生产实践都指出：用一般磨机在超临界转速下进行矿石自磨，它的生产率可以达到在nC用钢球磨矿的衬板为特别形状，由矿石自己去填充成一层壳,以便节俭钢材图2不一样装球率时球磨机转速率与生产能力的关系曾用超临界转速运行的磨机毕竟少见，即便有，多属小型磨机惟独在芬兰，2700×3600月毫米球磨进行在超临界转速下矿石自磨的生产R.T.胡基不单作过系统试验和理论商讨,他们还内容总结（1）球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，因为钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一（2）球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，因为钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一（3）假如磨机的速度增添，钢球开始抛落的点也就提升。