第七章普通同步电动机变压变频调速控制技术 内容概要l同步电机变压变频调速的特点及基本类型；l同步电机变压变频调速系统主电路晶闸管换流关断机理及其方法；l他控式变频同步电机调速系统；l自控式变频同步电机调速系统；l按气隙磁场定向的普通三相同步电机矢量控制系统本章讲述：* 同步电动机是交流电动机中两大机种之一，是以其转速 和供电电源频率fs之间保持严格的同步关系而得名的，只要供电电源的频率fs不变，同步电动机的转速就绝对不变7.1同步电动机变压变频调速的特点及基本类型* Ø1. 调速同步电动机的种类（1）励磁同步电动机（2）永磁同步电动机（3）开关磁阻电动机（4）步进电动机* Ø2. 同步电动机变压变频系统的特点（1）变频电源的输出基波频率和同步电动机的转速之间严格保持同步关系，即： 其转差角频率 恒等于0 （2）异步电动机靠加大转差来提高转矩，同步电动机靠加大功角来提高转矩，可知，同步电动机比异步电动机对负载扰动具有更强的承受能力，而且转速恢复响应更快 （3）同步电动机和异步电动机的定子三相绕组是一样的，二者的转子绕组却不同，同步电动机转子有直流励磁绕组（或永久磁铁），对于转子有励磁绕组的同步电动机而言，可通过调节转子励磁电流改变输入功率因数，使其运行在 的条件下。
（4）异步电动机的电流在相位上总是滞后于变频电源的输出电压，因而对采用晶闸管的逆变器必须设置强制换流电路；同步电动机由于能运行在超前功率因数下，从而可利用同步电动机的反电动势实现逆变器的自然换流，不需要另设一个附加的换流电路 （5）一般同步电动机具有励磁回路（或永久磁铁），即使在较低的频率下也能正常运行，因而，同步电动机的调速范围较宽 （6）同步电动机有隐极式和凸极式之分，隐极式同步电动机和异步电动机的气隙都是均匀的，而凸极式同步电动机的气隙是不均匀的，直轴磁阻小、交轴磁阻大，造成两轴的电感系数不同与异步电动机相比，凸极式同步电动机变频调速系统的数学模型更为复杂 Ø3.同步电动机变压变频系统的分类 根据对同步电动机定子频率的控制方法不同，同步电动机变压变频调速系统可分为： ①自控式变频；②他控式变频 他控式变频调速就是用独立的变压变频装置给同步电动机供电变频装置中逆变器输出的频率独立设定，它不取决于转子位置自控式变频调速是根据检测到的转子位置来控制逆变器开关器件的通断，从而使逆变器的输出频率追随电动机的转速 Ø7.5.1 普通三相同步电动机的多变量数学模型 普通三相同步电动机是指转子上具有直流励磁绕组的同步电动机。
图7-20a表示三相两极的凸极式同步电动机的物理模型，其转子以 旋转7.5按气隙磁场定向的普通三相同步电动机矢量控制系统* 图图7-20 三相两极凸极转子励磁的同步三相两极凸极转子励磁的同步 电动机电动机a) 同步机模型同步机模型 b) 定子磁链和阻尼磁链的位置定子磁链和阻尼磁链的位置 依据图7-20，当忽略电动机磁路饱和非线性影响时，则普通三相同步电动机的动态电压方程为：（7-10）* 式中，前3个方程为定子A、B、C绕组的电压方程，第4个方程为励磁绕组电压方程，最后两个方程为转子阻尼绕组的电压方程所有符号意义和正方向都和分析异步电动机时一致 按照坐标变换原理，将A、B、C坐标系变换到d、q同步坐标系，并用p表示微分算子，则三个定子电压方程变换成（7-11）* 3个转子电压方程不变，因为它们已经是d、q轴上的方程了，可以沿用式（7-10）的后3个方程，即（7-12）* 从式（7-11）和式（7-12）可以看出，从三相静止坐标系变换到二相同步旋转坐标系以后，d、q轴的电压方程由电阻压降、脉变电动势（ 、 ）和旋转电动势（ 、 ）构成。
在d、q同步旋转坐标系上的磁链方程为：（7-13）* 将式（7-13）、式（7-12）和式（7-11）整理后可得同步电动机的电压矩阵方程式：（7-14）* 同步电动机在d-q同步轴上的转矩和运动方程为：（7-15） 式（7-14）和式（7-15）构成了同步电动机多变量动态数学模型 Ø7.5.2 按气隙磁场定向的三相同步电动机交-直-交变频矢量控制系统 图7-21示出了普通三相同步电动机交-直-交变频电压源型双PWM矢量控制系统的基本组成框图 图图7-21 绕组励磁三相同步电动机交绕组励磁三相同步电动机交-直直-交变频电压源型双交变频电压源型双PWM矢量控制系统的基矢量控制系统的基本组成框图本组成框图 同步电动机矢量控制系统的结构形式多种多样，但其基本原理和控制方法和异步电动机矢量控制系统相似但是其坐标系的建立不同，如图7-22所示 图图7-22 两个磁场坐标系的关系图两个磁场坐标系的关系图* 1.凸极式同步电动机矢量控制系统的磁链算法和算法结构 磁链运算环节的输入量有同步电动机的定子电流iA、iB、iC，以及来自转子位置运算器的λ信号；其输出为 、 、 、 。
磁链运算环节的内部结构如图7-23所示 图图7-23 磁链运算环节的内部结构磁链运算环节的内部结构* 图中的VR2算法为（7-16）（7-17）* 图7-23中的负载角运算器的算法是（7-18）* 2.电流指令运算环节的结构与算法* 由图7-22可以看出，磁化电流矢量iμ可以表示为（7-19） 根据式（7-20）可得磁化电流给定矢量在M-T坐标系的分量是（7-20）* 其中（7-21）由式（7-21）和式（7-22）可求得（7-22）* 通过旋转变换将 、 从M-T坐标系变换到α-β坐标系，得到 、 ，即（7-23）* 再通过二相→三相（2/3）变换得到定子三相电流设定值 、 、 ，即为：（7-24）* 励磁电流设定值 计算如下：（7-25） 由式（7-20）~式（7-25）可得到电流指令运算器的内部结构如图7-24所示 图图7-24 电流指令运算器的内部结构图电流指令运算器的内部结构图* 正弦波永磁同步电动机，通常称作永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM），其定子绕组一般为三相短距分布绕组，其气隙磁场和定子分布绕组决定了定子绕组感应电动势为正弦波形，所用的供电电源为PWM变压变频电源。
7.6正弦波永磁同步电动机变压变频调速系统* 凸装式永磁同步电动机结构简单、制造方便、转动惯量小，易于将气隙磁场设计成近似正弦分布，在工业上得到广泛应用凸装式转子永磁体得几种几何形状如图7-25所示 图图7-25 凸装式永磁转子结构凸装式永磁转子结构a) 圆套筒型圆套筒型 b) 瓦片型瓦片型 c) 扇装型扇装型* 1.正弦波永磁同步电动机的d-q坐标系数学模型 在转子坐标系（d-q轴系）中的永磁同步电动机定子磁链方程为：（7-27）* 式中， 为转子磁钢在定子上的耦合磁链，称为转子磁链，由于转子为永久磁钢，所以 为常数电压方程为（7-28）* 转矩方程为（7-29）* 从转矩方程(7-29)中不难看出，在基速以下恒转矩调速中，只要控制定子电流励磁分量 ，则定子电流 全部为电磁转矩分量，即 ＝ 这种情况下，电动机的磁链方程为：（7-30）* 电压方程为（7-31）转矩方程为（7-32）* 由式（7-32）可知，当控制isd＝0时，电动机定子单位电流产生的转矩最大，由图7-27a可知，此时，定子磁动势和转子磁动势间的夹角 ＝90°（ 称为转矩角）。
当电动机弱磁升速时，定子电流出现了去磁的励磁分量isd，此时定子磁动势和转子磁动势间的转矩角 >90° 图图7-27 按转子磁链定向的永磁同步电按转子磁链定向的永磁同步电 动机矢量图动机矢量图a)isd=0恒转矩调速恒转矩调速 b) isd<0弱磁恒功率调速弱磁恒功率调速* 2.永磁同步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 如果将d轴取在转子磁链 的方向上，即采用了按转子磁链定向的矢量控制，如图7-27所示 为了保证三相定子电流合成矢量is始终落在q轴方向上，由图7-27a可以看出，三相定子电流的设定值应为（7-33）* 恒转矩调速方式时，永磁同步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统原理性框图如图7-28所示图图7-28 PMSM按转子磁场定向并使按转子磁场定向并使id=0的矢量控制系统的矢量控制系统 上图中采用了转速、电流双闭环调速系统由于转子位置角λ＝ t（ 为转子角速度），根据转子转速来设定定子电流的频率，保证了电动机不会失步 3. 永磁同步电动机直接转矩控制系统（1）永磁同步电动机直接转矩控制的基本思路 与异步电动机直接转矩控制类似，其基本思路是在准确观测定子磁链的空间位置和大小，并保持其为给定值，在准确计算负载转矩的条件下，通过控制电动机的瞬时输入电压来控制电动机定子磁链幅值大小和旋转速度，从而达到直接控制电动机转矩的目的。
在d-q坐标系下，永磁同步电动机转矩可以表示为（7-34）* 由式（7-34）可知，如保持永磁同步电动机定子磁链幅值 恒定，则转矩与转矩角 成正比因此可以通过控制定子磁链幅值恒定，改变定子磁链旋转速度和方向来瞬时调整转矩角 ，实现转矩的动态控制 PMSM直接转矩控制结构如图7-29所示PMSM直接转矩控制采用定子磁链定向和空间矢量概念，通过检测电动机端部的定子电压和电流，直接在定子坐标系下观测电动机的磁链、转矩，并将此观测值与给定磁链、转矩值相比较* 其差值经过两个滞环控制器得到相应的控制信号，再依据当前定子磁链矢量的位置从预制的开关状态表中选择相应电压空间矢量，直接对电动机转矩进行控制，从而得到快速的转矩响应 图图7-29 永磁同步电动机直接转矩控制结构图永磁同步电动机直接转矩控制结构图* （2）永磁同步电动机直接转矩控制与异步电动机直接转矩控制的不同点1）转子初始位置的影响2）非零矢量和零矢量在PMSM直接转矩控制的作用分析 （3）永磁同步电动机直接转矩控制的稳定条件从式（7-34）可以看出，永磁同步电动机转矩由两部分组成，第一部分为电磁转矩，它由交轴电枢反应产生；第二部分为凸极结构产生的磁阻转矩，第二部分的磁阻转矩为负值。
可见，转矩的大小跟磁链幅值、转矩角以及凸极有关 为了获得大的转矩输出和电动机过载能力，尽可能选取大的磁链幅值给定；但随着定子磁链给定幅值增加，电磁转矩却不会增加在一定电动机参数的前提下，当Lsq=3(Lsq−Lsd)和Lsq=2(Lsq−Lsd)时，不同转矩角对应的转矩曲线，如图7-30a、7-30b所示 图图7-30 不同转矩角对应的转矩曲线不同转矩角对应的转矩曲线* 其中曲线1、曲线2、曲线3、曲线4是定子磁链幅值给定分别为Ψr、2Ψr、3Ψr、4Ψr时，负载角为−π~π变化时对应的转矩曲线图 从图7-30a中可见，在转矩角 =0附近可以看到， 时，出现转矩的零增长， 时，甚至出现转矩负增长从图10-30b中可见，在转矩角 =0附近可以看到， 时，出现转矩的零增长， 时，出现了转矩负增长，可见转矩不因为转矩角增加而增大 须知，上述情况在实际控制系统中是不允许出现的，要使永磁同步电动机直接转矩控制系统正常工作，需对定子磁链幅值进行有效的限制 为了避免出现电机转矩始终和负载角变化的不一致的情况，要求下式成立：（7-35） 由式（10-34）和式（10-35）可以推出下列条件成立：（7-36）* 4.永磁同步电动机弱磁控制（1）永磁同步电动机弱磁的基本原理 弱磁控制是永磁同步电动机实现高速运行的控制方式。
由于永磁体的磁势无法调节，因此其弱磁控制是利用去磁电枢反应，通过调节定子电流，即增加d轴去磁电流来实现的，同时为保证电动机定子电流不超过极限值，在增加d轴电流分量时必须相应减小q轴电流分量 （2）弱磁过程及约束条件 永磁同步电动机的运行性能要受到逆变器直流母线电压和逆变器的最大输出电流的限制最为明显的是电动机的相电压有效值的极限值ulim和相电流有效值的极限值ilim ulim一般是由逆变器的直流母线电压和PWM调制方法对母线电压的利用率所决定根据永磁同步电动机的稳态电压方程，可得电动机端电压为（7-37）* 在电动机稳态运行于高速时 ，可以得到定子电流分量 、 在d-q坐标系下的电压极限方程* 可见，永磁同步电动机弱磁运行时，在端电压达极限值、电流达到额定值情况下，从转子结构角度看，减小 和增大 可以提高永磁同步电动机的最高转速 当Ld≠Lq时，上式为一椭圆方程，运行时的电压极限轨迹为一极限椭圆对某一给定转速，电动机稳态运行时，定子电流矢量不能超过该转速下的椭圆轨迹 随着转速的提高，电压极限椭圆的两轴与转速成反比地相应缩小，从而形成了以（ ，0）为中心的一族椭圆曲线，如图7-31所示。
图图7-31 永磁同步电动机约束方程曲线永磁同步电动机约束方程曲线* 由逆变器供电的电动机，定子电流极限值ilim是由电动机绕组和逆变器所能够承受的电流所决定的，电流轨迹是以平面上坐标原点为圆心的圆，电流极限方程如下所示：≤（7-39）* 电动机运行时，定子电流矢量既不能超出电动机的电压极限椭圆，也不能超出电流极限圆在一定的转速下，电流矢量的范围只能是在相应的电压椭圆和电流圆的交集中 当采用普通弱磁控制策略时，电流矢量沿着电压极限圆取值进入最大输入功率状态时，电动机电流为（7-40）* 式中，凸极率ρ影响 的值当当=0* 5. 永磁同步电动机转子位置检测 永磁同步电动机调速系统的转速和转矩的精确控制都是建立在闭环控制基础之上的，因此对于转子位置、速度信号的采集是整个系统中相当重要的一个环节 永磁同步电动机的控制中，最常用的方法是在转子轴上安装传感器；近年来，无位置传感器技术获得了实际应用从总体来说可以分为两大类：基于各种观测器技术的位置估计方法和基于永磁同步电动机电磁关系的位置估计方法。
下面分几类讨论 （1）直接计算方法 直接计算方法是直接检测定子的三相端电压和电流值来估计转子位置λ和转速ω其算法如下由于两相静止坐标系α-β和旋转坐标系d-q下的电压、电流存在以下转换关系：* （7-41）（7-42）由PMSM在d-q坐标系下的电压方程式（7-31），可以得到（7-43）* （7-44）式中* 这种方法的特点是仅依赖于电动机的基波方程，因此计算简单，动态响应快，几乎没有什么延迟但是这种方法的最大缺点在于低速时，误差很大；此外，由静止时速为零，反电动势为零，不可能估计出转子的初始位置 （2）高频注入方法两种高频输入形式：•1）在电动机的出线端注入高频电压，检测电动机出线端的高频电流信号•2）在电动机的出线端注入高频电流，检测电动机出线端的高频电压信号 1）高频电流信号表达式两相静止坐标系（ - ）的定子电压方程为（7-45） 注入的高频电压信号在两相静止坐标系中可表示为（7-46）* 高频注入信号频率一般为0.5~2kHz，远高于基波频率，忽略定子电阻的电压降，经过高通滤波器后，载波电流矢量表达式可以写成（7-47）* 从式（7-45）~式（7-47）可以看出，只有负相序分量包含转子的位置信息，载波信号电流矢量的正相序分量的轨迹是一个圆，而整个载波信号电流矢量是一个椭圆。
当电动机为凸极式时，高频载波电流信号矢量的轨迹是椭圆；当电动机为隐极式时，载波电流信号矢量值包括正相序分量，轨迹是一个圆 在 - 坐标系中的高频电流响应如图7-32所示图图7-32 静止坐标系中电流响应静止坐标系中电流响应* 2）转子位置观测器 对上述具有明显凸极特征的转子跟踪问题可以根据电流矢量，利用外差法和位置观测器来获得转子位置信号使用外差法对检测得到的 、 轴分量进行处理的计算式为（7-49）* 当上式逼近零，使估计值逼近真实值 ，即可确定了转子位置在外差法的基础上，根据电动机运动方程，建立如图7-33所示的转子位置观测器图图7-33 转子位置观测器转子位置观测器* 上述转子位置观测器是建立在调速系统参数确定的基础上，且计算简单这种方法关键在于对高频电流信号的提取另外，它对调速系统参数的准确性要求比较高，随着系统运行状态的变化，转动惯量可能会发生变化，导致转速和位置的估算值偏离真实值 *习题：7.1 与异步电动机相比，同步电动机调速有何特点？它更适合应用在什么场合？7.2什么是同步电动机的自控式变频调速和他控式变频调速？7.3 简述三相同步电动机交-直-交电变频矢量控制系统的结构和工作原理 本章结束！* 。