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1、正方形教学设计阜阳师范学院附属中学 李向前教材分析正方形这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。纵观整个初中平面几何教材，正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、矩形、菱形的性质及其应用进行综合的不可缺少的重要环节，使学生掌握知识更系统化、条理化。 教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生动手操作，动脑思考，然后
2、与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，进而探索正方形的性质及其判定。让学生经历“探索发现猜想证明”的过程，渗透数学的转化思想，培养学生的推理论证能力，使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。教学目标知识与技能：1、掌握正方形的概念、性质及判定方法； 2、能运用正方形的性质及判定方法进行有关的论证和计算。过程与方法：1、经历探索正方形的性质及判定的过程，进一步发展学生的综合推理能力和主动探究的习惯，逐步掌握说理的方法； 2、掌握从特殊到一般的研究方法，渗透数学的转化思想。情感、态度与价值观： 1、在探究正方形的性质及判定的过程中，发现正方形的结构美与应用美，激发学生学习数学的热情
3、；2、理解特殊平行四边形之间的内在联系，培养学生辨证看问题的观点。教学重点：探索正方形的性质及其判定方法。教学难点：理解特殊平行四边形之间的内在联系，并能运用正方形的性质及判定方法进行有关的论证和计算。教学方法：探究归纳法课时安排：1课时教学准备：多媒体、剪刀、矩形纸片若干张、菱形模型、矩形木板、方巾教学过程设计：一、创设情境，引入新课请同学们用最快、最简捷的方式把桌子上的矩形纸片裁出一个正方形；如何转动菱形模型得到正方形？学生得到正方形后，教师演示得到正方形的方法。（锻炼学生的动脑、动手能力，学生得到正方形后，教师提问学生是用什么方法得到的，自然地引出正方形的概念和特征，培养学生探究知识的能
4、力。）二、新课讲授1、正方形的定义学生交流讨论，并由教师用多媒体展示：矩形与正方形的联系：有一组邻边相等的矩形是正方形菱形与正方形的联系：有一个角是直角的菱形是正方形正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（square）.由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。至此，我们已经学习了四类特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形。它们之间有何关系呢？平行四边形矩形菱形正方形（进一步展示四类特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，探索它们之间的异同点，培养学生的归纳能力，并为正方形的性质和判定的探索作铺垫。）2、正
5、方形的性质类比对平行四边形、矩形、菱形的性质的研究方法，我们来研究正方形的性质。那么，我们该从哪几个方面入手呢？正方形又有怎样的性质呢？（ 结合正方形的定义，学生分组讨论。由学生总结以下性质。）正方形的性质：边：正方形的对边平行，四条边都相等；角：正方形的四个角都是直角；对角线：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；对称性：正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。由此发现，正方形的性质概括了平行四边形、矩形、菱形关于边、角、对角线、对称性的全部性质。在利用这些性质解决问题时，要根据需要选用相应的结论，做到“对症下药”。3、正方形的判定教师用多媒体展示小组活动的内容：（
6、1）由一块长方形木板中截取面积最大的正方形木板；（2）使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架；（3）检验方巾是否为正方形的。通过日常生活中常见的例子，由学生自主探索并掌握判定正方形的各种方法和思路，从题中所给各种不同条件出发寻找命题成立的判定依据，以便灵活应用。（师生共析）判定正方形的两种常见思路：（1）先判定一个四边形是矩形，再证有一组邻边相等，从而判定此四边形为正方形；（2）先判定一个四边形是菱形，再证有一个角为直角，从而判定此四边形为正方形。4、例题讲解例：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证部分，然后由
7、小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其他小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养学生的语言表达能力，充分发挥学生在课堂学习中的主体性作用。5、课堂练习（1）ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量知EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少（对角线长精确到0.1m）？（2）已知：正方形中，点E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，试判断四边形EFGH是正方形吗？为什么？引申：已知：正方形ABCD中，点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上，
8、且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗？为什么？（在习题的讲解过程中，尽量贯彻一些学习方法的教学，开发学生的思维，为学生的终身学习打下基础。）通过这两道题的设计，进一步加强学生对正方形的性质及判定的理解和运用，提高学生的综合素质，使学生充分认识到数学的实质是来源于生活，是生活实例的抽象与概括，但数学最终还要服务于生活。三、课堂小结教师引导组织学生回顾本节知识，组织各小组成员在相互合作的基础上进行小结，并对学生的总结予以肯定和评价。通过对所学几种四边形的内在联系，体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求像正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己。（以讨论交流的形式
9、小结本节课所学知识，让全体学生参与其中，充分发表自己的意见，使他们在交流中进一步理解和掌握所学知识。培养学生归纳、概括的能力。）四、课后作业1、教材P62 习题18.2 第13，15题2、小组合作，归纳特殊四边形的性质及判定方法。五、反思一、本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形，力图使学生对正方形有直观认识，并轻松地总结出正方形的性质。 二、本节课的设计以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。 三、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生得到成功体验。
