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1、回顾与思考,公式的结构特征:,左边是,a2 b2,平方差公式,(a+b)(ab)=,两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,导,北师大版七年级数学下册,第一章 整式的乘除,1.6.1完全平方公式的认识,学习目标,1.从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何意义。 2.经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养小组合作的能力和数形结合意识. 3.在学习中体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长
2、增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图）,b,b,你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗？,交流合作，探索发现,b,b,(a+b)2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,(1) 你能用多项式的乘法法则来 说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2；,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+ b2,a2 2ab+b2.,完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2；,a2 2ab+b2.,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,两数和,(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,(
3、a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=,a2 2ab+b2,例题解析(1),例题,例1利用完全平方公式计算（1）(2x3)2,先明确用哪个完全平方公式,再把计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b.,=4x2,=( 2x )2 2 2x 3 +32,12x,+,9 ;,( a b )2= a2 2 a b + b2,( 2 x 3 )2,=,(2x)2,22x 3,+ 32,(1) ( x + 2y)2 （2）( n 3m)2 （3） (2xy Z)2 （4）（ 3 x2 + 2y )2,计算：,交流你的困惑,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,1.完全平方公式：,(a + b)2a2 + 2ab + b2; (a b)2a2 2ab + b2,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,2.注意完全平方公式和平方差公式不同：,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a + b)2a2 + 2ab + b2; (a b)2a2 2ab + b2,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,1.必做题： p26习题1.11的知识技能1、2； 2.选做题：p26联系拓广3、4； 3.预习p26-p27.,4. 拓展练习： (a+b)2与(ab)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,
