《数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 分式,15.1.1 从分数到分式,15.1 分式,渝北区洛碛初级中学校 卢越渝,教学目标:,知识技能:1.使学生了解分式的概念。 2掌握分式有意义的条件和值为零的条件,能用分式表示数量关系。 3掌握分式值为正,为负时未知数的取值范围。 过程与方法:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程。 情感态度:通过丰富的数学活动,获得成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造。,探 究 新 知,活动1 知识准备,15.1.1 从分数到分式,单项式,多项式,洛碛中学一共有a人,参加运动会的有b人;八年级四班一共有m人参加运动会比赛,参加田径的人数有3人,参加长绳的人数8人,
2、篮球人数有3人。,问参加田径的人数占全班的比例,问八四班人数占全校的比例,问参加的长绳人数占全班的比例,问参加的篮球人数占全班的比例,问参加运动会的人数占全校的比例,探索一:,上面的问题中出现了代数式:,它们有什么共同特征? 它们与整式有什么不同?,与分数类似且 分母中含字母,分数的分子与分母都是整数,而以上各式的分子与分母都是整式,并且分母中含有字母,分式的定义:,整式A除以整式B,可以表示为 的形式。如果 中有 ,那么称 为 。其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。,分母,字母,分式,对于任意一个分式,分母都不能为零。,你真的清楚了吗?,下列各式中,谁是整式?谁是分式?,分式,整 式,例
3、1、当a为何值时,分式 有意义?,解:当分母的值不等于零时,分式有意义, 由分母2a0,得a0。 所以,当a不等于零时,分式都有意义。,练一练:当x取什么值时,下列分式有意义?,探究问题二 分式有意义的条件,B,探究问题三 分式值为零的条件,A,解析 由x30得x3.当x3时,x360,所以x3满足条件,归纳总结 分式的值为0的条件是:分式的分子为0,并且分母不为0.其解题步骤如下:(1)求出使分子等于0的x值;(2)代入分母检验是否等于0,或者在求出使分母为0的x值后,将其排除,当x取何值时, 下列分式的值为零?,探究问题四 列分式解答问题,C,归纳总结 根据实际问题列分式时,应该先找出该问题中有哪几个量,再弄清这些量之间的关系,然后根据这些数量关系列出分式,拓展提升 分式正负性的判断,练习:若分式 的值是正数、负数、0时,求x的取值范围,小结,分式的定义 分式有意义 分式的值为0、负数、正数,分子、分母异号。分情况,分子、分母同号。分情况,分子=0 代入分母0 最后答案,作业:,完成达标测评,谢谢!,