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1、 等腰三角形判定与性质教学目标：熟练掌握等腰三角形判定方法和性质教学重点：灵活运用已知条件构造等腰三角形 运用分类讨论思想和方程思想解决等腰三角形问题教学难点：做辅助线构造等腰三角形教学过程： 一 复习 等腰三角形的判定 等腰三角形的性质二 学以致用1.一个等腰三角形一边长为4，另一边长5，那么这个等腰三角形周长_ 2.若一个等腰三角形的一边长为6,周长为20,则其他两边的长为_3. 在等腰三角形中,一个内角为40,则 另外两个内角为_.4.在等腰三角形中,一个内角为140,则另外两个内角为_.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_6.如图，ABC中，AC=CB，AB=
2、AD=DC，求C和B的度数7.如图，AB=AC， A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_三 例题探究例1：如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MNBC，求证：AMN的周长等于AB+AC变式：如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACD，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MNBC，求证：MN=BM-NC例2 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD。求证：DB=DE例3：已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD.求证：AD=CE如图，ABC中，AC=CB，AB=AD=DC，求C和B的度数四 练习 如图，AB=AC， A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC五 小结 学会运用分类讨论思想和方程思想灵活解题。
