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1、 等腰三角形判定与性质教学目标:熟练掌握等腰三角形判定方法和性质教学重点:灵活运用已知条件构造等腰三角形 运用分类讨论思想和方程思想解决等腰三角形问题教学难点:做辅助线构造等腰三角形教学过程: 一 复习 等腰三角形的判定 等腰三角形的性质二 学以致用1.一个等腰三角形一边长为4,另一边长5,那么这个等腰三角形周长_ 2.若一个等腰三角形的一边长为6,周长为20,则其他两边的长为_3. 在等腰三角形中,一个内角为40,则 另外两个内角为_.4.在等腰三角形中,一个内角为140,则另外两个内角为_.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为_6.如图,ABC中,AC=CB,AB=
2、AD=DC,求C和B的度数7.如图,AB=AC, A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则DBC=_三 例题探究例1:如图,在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MNBC,求证:AMN的周长等于AB+AC变式:如图,在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACD,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MNBC,求证:MN=BM-NC例2 如图,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD。求证:DB=DE例3:已知:如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.求证:AD=CE如图,ABC中,AC=CB,AB=AD=DC,求C和B的度数四 练习 如图,AB=AC, A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求DBC五 小结 学会运用分类讨论思想和方程思想灵活解题。