《数学北师大版九年级上册1.1.菱形的定义和性质.1.1《菱形的定义与性质》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册1.1.菱形的定义和性质.1.1《菱形的定义与性质》课件(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.1 菱形的性质与判定,第一课时 菱形的性质,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行;,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等;,平行四边形的邻角互补;,平行四边形的对角线互相平分;,温故知新,一.创设情景,导入新课,想一想,1. 将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?,活动一:,2. 下面这幅图是我们生活中常见实物,观察这个图片,你发现与操作1中剪下的图形相比,它们的形状是否相同?,3.在平行四边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形?,平行四边形,菱形,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行
2、四边形,A,D,C,B,定义诠释: 四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题:,1、菱形是轴对称图形吗?,2、菱形有几条对称轴?,3、对称轴之间有什么关系?,4、你能看出图中哪些线段和角相等?,二.建立模型,探究新知,探究一:菱形具有什么性质,(2)菱形具有平行四边形的一切性质; (菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分),(3)菱形的四条边都相等;,(4)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;,菱形的性质,(1)菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,两条对称轴所
3、在的直线都是它的对称轴,对角线的交点是对称中心;,已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O,探究2:证明菱形的性质,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC, DB平分ADC(三线合一),同理: DB平分ABC; AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,(3)AC平分DAB和DCB,(4)BD平分ADC和ABC,求证:,例:菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长,三.典型例题,巩
4、固新知,3cm,600,C,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.如下图:菱形ABCD中BAD60度,则ABD_.,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是( ),A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,四.巩固练习,强化新知,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC,BD的长;,解:因为:菱形ABCD中 所以:AO=CO,所以:AC=2AO=8cm BO=3cm,BD=2BO=6cm,对自己说我有哪些收获?,对老师说你还有哪些困惑?,对同学有哪些温馨提示?,畅所欲言,五.课堂小结,相等的线段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全等三角形有:,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,A层:第3页,例1,C层:第4页,习题1.1;1,2,B层:第4页,习题1.1;1,2(二选一),六.布置作业,