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1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一),元墩镇九年制学校 宁旭久,复习引入:,1平行四边形的定义是什么？,2平行四边形还有哪些性质？,定理探索:,活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？,已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,思考1.2
2、： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,工具: 两根长度相等的笔,两条平行线. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔两端 为顶点的平行四边形吗? 2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能 摆出以笔两端为顶点的平行四边形吗? 思考2.1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,定理探索:,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD
3、是平行四边形,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,巩固练习:,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=1/2AD BF=1/2BC DE=BF 又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么?,巩固练习:,2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,巩固练习:,巩固练习:,3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明 理由,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的？,布置作业:,（1）基础题： 必做题：课本习题6.3第1题、第2题 选做题：第3题 （2）思考题： 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 为什么？,
