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1、实验:探究碰撞中的不变量同步练习基础夯实1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差()A导轨安放不水平 B滑块上挡光板倾斜C两滑块质量不相等D两滑块碰后连在一起答案:AB解析:选项A中,导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响,从而产生实验误差;选项B中,挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移;实验中并不要求两滑块的质量相等;两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大,并不影响碰撞中的守恒量。综上所述,答案为A、B。2用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。若实验中选取的A、B两球半径相同,为了使A、B发生一维碰撞,应使两球悬线长度_,悬点
2、Q1、Q2之间的距离等于_。答案:相等球的直径解析:为了保证一维碰撞,碰撞点应与两球球心同在一条水平线上,故两球悬线长度相等,O1、O2之间距离等于球的直径。3在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1170 g,右侧滑块质量m2110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为t10.32s,t20.21s。则两滑块的速度分别为v1_m/s,v2_m/s。烧断细线前m1v1m2v2_kgm/s,烧断细线后m1v1m2v2_kgm/s。可得到的结
3、论是_。答案:0.0940.14302.5104kgm/s在实验允许的误差范围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量解析:取向左方向为正,两滑块速度v1m/s0.094m/s,v2m/s0.143m/s。烧断细线前m1v1m2v20烧断细线后m1v1m2v2(0.1700.0940.1100.143)kgm/s2.5104kgm/s,在实验允许的误差范围内,m1v1m2v2m1v1m2v2。4水平光滑桌面上有A、B两个小车,质量分别是0.6kg和0.2kg,A 车的车尾拉着纸带,A车以某一速度与静止的B车碰撞,碰后两车连在一起共同向前运动。碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示,根据这些数据
4、,请猜想:把两小车加在一起计算,有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?答案:碰撞前后mv是相等的。解析:由纸带可以看出,A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动,且碰撞时发生在从右边数第5个点时,A车碰前碰后都看成匀速运动,右边4个间隔距离为6.6cm,时间t40.02s0.08s,vAcm/s82.5cm/s0.825m/sA物体的mAvA0.6kg0.825m/s0.495kgm/s碰后A与B一起运动的速度vAB0.58m/s则(mAmB)vAB(0.60.2)kg0.58m/s0.464kgm/s故在误差范围内,mv在碰撞前后是相等的。5某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:
5、在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选_段计算小车甲的碰前速度,应选_段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。(2)已测得小车甲的质量m甲0.40kg,小车乙的质量m乙0.20kg,由以上测量结果可得:碰前m甲v甲m乙v乙_kgm/s;碰后m甲v甲m乙v乙_kg
6、m/s。(3)通过计算得出的结论是什么?答案:(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。解析:(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度。(2)v甲1.05m/s,v0.695m/sm甲v甲m乙v乙0.420kgm/s碰后m甲v甲m乙v乙(m甲m乙)v0.600.695kgm/s0.417kgm/s能力提升1如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10
7、Hz。开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做_运动,其速度大小为_m/s,本实验中得到的结论是_。答案:匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量解析:碰撞前:vA0,vB0,所以有mAvAmBvB0碰撞后:vA0.09m/s,vB0.06m/s规定向右为正方向:mAvAmBvB0.2(0.09)0.30.060则由以上计算可知:mAvAmBvBmAvAmBvB。2“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m115 g,原
8、来静止的被碰小球m210g,由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图,可知入射小球碰撞后的m1v1是_,入射小球碰撞前的m1v1是_,被碰撞后的m2v2是_。由此得出结论_。答案:0.0075kgm/s0.015 kgm/s00075 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析:碰撞前m1的速度大小v1m/s1m/s,故碰撞前的m1v10.015kg1m/s0.015kgm/s。碰撞后m1的速度大小v1m/s0.5m/s,m2的速度大小v2m/s0.75m/s,故m1v10.015kg0.5m/s0.0075kgm/s,m2v20.010.75kgm/s0.0075kgm/s,可知m1v1m1v1
9、m2v2。3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩了的轻弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用时的守恒量。(1)该同学还必须有的器材是_;(2)需直接测量的数据是_;(3)若mv为所探究的守恒量,需要验算的表达式如何表示?_。答案:(1)刻度尺天平(2)两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1m2s24如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用_作为时间单位。(2)本
10、实验中,实验必须要求的条件是()A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端点的切线是水平的C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D入射球与被碰球满足mamb,rarb(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是()AmaONmaOPmbOMBmaOPmaONmbOMCmaOPmaOMmbONDmaOMmaOPmbON答案:(1)平抛时间(2)B、C、D(3)C解析:(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为单位时间,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。(2)选B、C、D。此实验要求两小球平抛。所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B对
11、。要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可,C对,A错。为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使mamb且rarb,D对。(3)选C。实验中要验证mav1mav1mbv2,取平抛时间为单位时间,则变为mamamb,即maOPmaOMmbON。5用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz),步骤方法如下:(1)用天平称出两滑块的质量。mA0.10kg,mB0.20kg,放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm,滑块可看做质点);(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片;请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。答案:mAvAmBvBmAvAmBvB,即碰撞前后mv之和保持不变。解析:由题图a、b可确定A的速度为vAm/s0.6m/s则mAvA0.10.6kgm/s0.06kgm/s从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2s2.5102s所以A与B碰后回到7.0cm位置,历时(0.12.5102)s7.5102s因此,求出vAm/s0.2m/svBm/s0.4m/s所以碰撞后:mAvAmBvB6102 kgm/s由以上计算可得:mAvAmBvBmAvAmBvB。