《数学北师大版九年级下册无挑战不精彩--二次函数与动点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册无挑战不精彩--二次函数与动点问题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十年砺剑,正待百山策马雄关闯,一朝试峰,期盼六月扬眉捷报传,无挑战不精彩,石河子师范学校 李欣,二次函数与动点问题,头脑风暴,回忆篇,y=x2-2x-3,(1)已知二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数，且a0) 中的x与y的部分对应值，如下表： 求二次函数的解析式。,思维启动,头脑风暴,实战篇,(2)已知抛物线y=x2-2x-3，若点P是对称轴x=1上的一动点，利用点P你可以提出哪些问题？,P,x=1,P,对称轴上的动点问题：,（2）是否存在点P，使PAC的周长 最小？若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由。,（1）是否存在点P，使PAC是等腰 三角形？若存在，请求出点P的
2、坐标；若不存在，请说明理由。,y=x2-2x-3,x=1,P,（2）是否存在点P，使PAC是等腰三角形？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,当CA=CP时，以点C为圆心，CA为半径画弧， 与对称轴相交于一点，即为点P;,当PA=PC时，P点在线段AC的垂直平分线上， 所以此时AC的垂直平分线与对称轴相交于一点， 即为点P。,P,P,P,y=x2-2x-3,P,x=1,数形结合,（1）以AC为腰时,当AC=AP时，以点A为圆心，AC为半径画弧， 与对称轴相交于两点，即为点P;,（2）以AC为底时,（1,0）,(1, ),(1,- ),(1,-1),P,（3）是否存在点P，使PAC
3、的周长最小？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,P,x=1,解：,P,(3)已知抛物线y=x2-2x-3与一次函数y=x-3 相交于B,C两点,若点P是抛物线上的一动点， 你又能提出哪些问题？,抛物线上的动点问题：,（2）若点P是抛物线上的一个动点，且位于BC的下方，试求出BCP的最大面积及此时点P的坐标。,（1）抛物线上是否存在点P，使PB=PC,若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。,P,y=x2-2x-3,P,（1）抛物线上是否存在点P，使PB=PC,若存在， 请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。,解：,y=x2-2x-3,PB=PC，B（3,0），C（0，
4、-3）， 点P在直线y=-x上， 则点P为直线y=-x和抛物线y=x-2x-3的交点，,所以P点坐标为（ ， ）或 （ ， ）,（3,0）,（0,-3）,y=-x,P,（2）若点P是抛物线上的一个动点，且位于BC的下方，试求出BCP的最大面积及此时点P的坐标。,E,解：,SBCP PE,设点P的坐标为（x,x-2x-3）,则E（x,x-3） PE=x-3-(x-2x-3) PE=-x+3x(0x3),配方,PE=-(x-3x+ - ),PE=- +,当x= 时，PE有最大值为 ， BCP的最大值为： PE= =,此时P点的坐标为（ ， ）,谈谈你的收获,你还有什么疑惑吗？,思考题：已知抛物线y
5、=x2-2x-3与一次函数 y=x-3相交于B,C两点，当一动点P落在直线BC上时，你还能提出哪些问题？,挑战无处不在,P,（2015酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由,直击中考,亲爱的孩子们： 六月的号角即将吹响，我们 即将迎接我们的第一次挑战。在 剩下三十九天的时间里，立足 课堂，夯实基础；善于总结，为 我所用；九年磨剑，六月试峰。 以知识为铠甲，只为明朝考场上 展现自信的笑颜。,
