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1、,公式法,一元二次方程的解法（4）,四川省天全县思经初级中学 杨 锐,用配方法解一元二次方程 的步骤是什么？,用配方法解一元二次方程的步骤： 1）系数化1：方程的每一项同时除以2次项的系数 2）移项：使方程的左边为未知项，右边为常数项； 3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方； 4）开方：用直接开平方法求出方程的根.,用配方法解下列方程： 2x2-9x+8=0,提问,公式法是这样生产的,用配方法解方程 ： ax2+bx+c=0(a0),1.系数化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,2.移项:把常数项
2、移到方程的右边;,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac0时，它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当b2-4ac0时，原方程无解,【结论】,例1.用公式法解方程 ：2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 0, x = = =,即 x1= - 3 x2=,例2,解：,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时方程无解,练习1:用公式法解下列方程： 1）x2 +2x -5 =0 2）6x2 -5 =13x,练习2：用公式法解方程： (1) 2x2+x-6=0 (2) x2+4x=2 (3)5x2-4x=12,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时方程无解,思考：,作业：P30练习题,
