《数学北师大版九年级下册30度45度60度三角函数值》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册30度45度60度三角函数值(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 30,45,60角的三角函数值一、教学目标1.经历探索30,45,60角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30,45,60角的三角函数值的计算.3.能够根据30,45,60的三角函数值说明相应的锐角的大小二、教学重点和难点重点:1.探索30,45,60角的三角函数值. 2.能够进行含30,45,60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.难点:三角函数值的应用三、教学过程(一)复习回顾:如图所示 在 RtABC中,C=90.(1)a、b、c三者之间的关系是 ,A+B= .(2)sinA= ,cosA= ,tanA= .sinB
2、= ,cosB= ,tanB= .(二)探究新知: 1.如右图,在 RtABC中,C=90(1)当A=30时,你能计算下面的函数值吗?sin30= ,cos30= ,tan30= sin60= ,cos60= ,tan60= (2)当A=45时,你能计算下面的函数值吗?sin45= ,cos45= ,tan45= 2. 特殊角的锐角三角函数值00300450600900正弦余弦正切 3.锐角三角函数的大小比较 (1) 正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大而_,随角度的减小而_(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_,随角度的减小而_。(3)锐角A的取值范围_三个锐角三角函数值的取值范围_、
3、_、_(三)典例讲解: 例1、计算: (1)sin30+cos45; (2)sin260+cos260-tan45. (四)巩固训练: (1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600(五)学以致用:例2:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两 边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角度相同, 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差. (六)课堂训练:1在 RtABC中,C=90.(1)若A=30,则sinA= ,cosA= ,tanA= .(2)若sinA=,则A= ,B= .(3)若tanA=1,则A= .2在 ABC中,C=90,B=2A,则tanA 3在ABC中,若cosA=,tanB=,则C = 4计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图,为了测量河的宽度,在河边选定一点C,使它正对着对岸的一个目标B,然后沿着河岸走100米到点A(ACB=90),测得CAB=45.问河宽是多少? B C A6如图为住宅区内的两幢楼,它们的高ABCD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?