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1、九(下) 第三章 圆 3.1 圆,西 安 尊 德 中 学 张 金 菊,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,人民币,美圆,英镑,篝火晚会时人们习惯围成一个圆圈,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?,探索新概念,圆的定义：,注意：1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面 （圆是一条封闭的曲线）。 2、确定圆的要素是：圆心、半径。 (圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。),其中定点称为圆心，定长称为半径的长 ，以点O为圆心的圆
2、记作“O” ：读作：“圆O”。,平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。,经过圆心的弦叫做直径。(如图直径AC,直径是最长的弦).,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A,B两点为端点的弧.记
3、作 读作“弧AB”.,小于半圆的弧叫劣弧,如记作： (用两个字母表示).,圆的相关概念,AB,AB,AMB,能够重合的两个圆叫做等圆（即半径相等）。,在同圆或等圆（即半径相等的圆）中，能够互相重合的弧叫做等弧。,直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆(如ABC).,圆的相关概念,同心圆,等圆,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他画吗？,随堂练习,点与圆的位置关系,观察这5个点与圆的位置关系 ？,A,C在O内, B在O上, D,E在O外,投镖游戏,投镖游戏,想一想,点A,B,C,D,E到圆心O的距离
4、与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径,小于,等于,大于,点与圆的位置关系共3种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外。,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢?,想一想,一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆,内,上,外,如图,设O 的半径为r，点到圆心的距离为d.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,答：点A在圆上.点B在圆
5、内.点C在圆外,2.根据图形回答下列问题：,（1）看图想一想，RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？,1.画图：已知RtABC，ABBC,B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆.,【试一试】,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（
6、分别以点、为圆心，2厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，2厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,想一想,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(5)到点A的距离小于2cm，且到点的距离大于cm的所有点组成的图形.,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的外部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,数学理解 第3题,小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？,A,B,C,D,E,随堂练习2,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,知识技能1,已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上,O内,O外,5,知识技能2,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,这节课有何收获？！,你,一 、回顾本节知识点. 二、 了解课本后面读一读 三、 作业卷,谢 谢！,
