《数学北师大版九年级下册30°45°60°角的三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册30°45°60°角的三角函数值（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 直角三角形的边角关系第3课时304560角的三角函数值(教学设计)一、教材分析本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义，探究30，45，60三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力.对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系
2、，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算.二、教学目标知识目标 1.经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30，45，60角的三角函数值的计算.3.能够根据30，45，60的三角函数值说明相应的锐角的大小. 能力目标 1.经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 情感目标 1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点 1.探索30，45，60
3、角的三角函数值. 2.能够进行含30，45，60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点：三角函数值的应用三、教学过程(一)复习回顾（1）如右图，在RtABC中， sinA= cosA= tanA= （2）如右图，在RtABC中,C=90,tanA=，求sinA, sinB.（二）新知探究（1）问题：观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?这些锐角的三角函数值又分别等于多少呢？sin30= cos30= tan30= sin45= cos45= tan45= sin60= cos60= tan60= 把上述数据填入下了表格角度三角函数304560sincost
4、an（三）练习与巩固：(1)sin30+cos45 (2)sin260+cos260-tan45(3)sin60-tan45 （4）sin45+sin30-2cos45(5) cos30+tan60 (6)（4） 新知探究观察表格中数据，你有哪些结论？你发现的结论对于一般的直角三角形还成立吗？请证明你的结论。发现1：发现2：发现3：(3)在正切函数中随着A的增大，tanA逐渐增大，那么在sinA和cosA中，随着A的增大，sinA和cosA如何变化的呢？结论：随着A的增大，sinA_,cosA_同步训练：1.已知sinA=0.6，cosA=0.8，则tanA=_ 2.已知sinA=,求cosA
5、=_,tanA=_ 3.已知A+B=90，sinA=0.6，则cosB=_ 4.已知，则sinA_sinB,cosA_cosB（五）拓展提高：（1）计算:sin245+cos245= ；（2）比较大小: sin30_cos60； sin30_cos59 (3)在RtABC中, C=90, 如果, 那么tanA= ； (4)已知为锐角， 且cos(90-) = ， 则 =_； (5) 若， 则 =_.（六）小结：本节课你学到了？1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300，450，600角的三角函数值.5、互余两角之间的三角函数关系.*6、同角之间的三角函数关系课后作业习题1.3 1、2、3、4
