《数学北师大版九年级下册1.4解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册1.4解直角三角形（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4解直角三角形导学案（教案设计）武定县猫街中学数学组：张宗连一、教学目标：1、初步理解解直角三角形的含义。2、掌握并运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数及其特殊值求解直角三角形的未知元素.二、教学重难点：重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数及其特殊值求解直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.三、教学过程1. 知识回顾（1）在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）（2）在RtABC中，C=90.a、b、c、A、B这些元素间有哪些等量关系？讨论复习： RtA
2、BC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结： 直角三角形的边角关系（1）两锐角的关系：（2）三边的关系：（3） 边与角的关系：(三角函数)（4）填一填 记一记（三角函数的特殊值）三角函数角304560sincostan2. 探究新知BA3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边.4解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点.C： 在RtABC中, C= 90 （1）根据A= 60,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC=，BC= ，你能求出这个三角形的其他元素吗？（3）根A=60,B=30, 你
3、能求出这个三角形的其他元素吗?从以上关系引导学生发现，在直角三角形中，只要知道其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的几个元素，从而引出解直角三角形的定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.3. 例题讲解：课本16页， 例1 在RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且a =，b =，求这个三角形的其他元素.例2：在RtABC中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且b=30，B=30，解这个直角三角形。4. 知识应用1、在RtABC 中，C =90 ，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素 （1）已知 a=4，c=8；（2）已知 b=10，B=60 ；（3）已知 c=20，A=45 四、课堂小结通过本节课的学习，大家有什么收获?五、作业布置完成上面的知识运用
