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1、3.4确定圆的条件教案【课题】确定圆的条件【授课老师】苏剑平【教材】北师大版九年级下册第三章第四节【教学目标】 知识与技能（1）掌握“不在同一条直线上三个点确定一个圆”的定理及其作图方法;（2）了解三角形的外接圆,三角形的外心的概念. 过程与方法（1）经历“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的探索过程,培养学生观察、分析、概括的能力和动手作图的准确操作能力；（2）进一步体会解决数学问题的策略. 情感态度价值观（1）树立探究数学问题的意识,敢于发表自己的观点,从问题的解决中获得成功的体验,学会与他人合作;（2）能交流思维的过程和结果.【教学重点】(1)掌握“过不在同一条直线上的三个点作圆”的方法
2、;(2)了解三角形的外接圆、三角形的外心的概念.【教学难点】确定圆的条件的思维过程和探索过程.【教学方法】抛锚式教学法.【教学手段】计算机、PPT、超级画板.【教学过程设计】教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）创设情境,引入课题预计 时间1.5分钟一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一块破碎的圆形瓷器,你能帮助这位考古学家画出这块碎片所在的整圆,以便进行深入的研究吗？ 教师引导学生帮助考古学家复原破碎的圆形瓷器,进而引入课题学生听讲思考建构主义认为,学习者要想完成对所学知识的意义建构,最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验. 抛出富有感染力的真实事例
3、作为“锚”, 激发学生的好奇心和求知欲.（二）知识回顾,类比学习预计时间1.5分钟(1) 过一点可以作几条直线？(2) 过几点可以确定一条直线？教师引导讲解学生听讲思考并回签问题根据心理学上的学习迁移理论,知识的相似性有利于学习迁移的产生.让学生回顾七年级的时候,探索“两点确定一条直线”的过程,以便运用类比的方法来探索“确定圆的条件”.（三）动手操作,探索新知预计时间25分钟（1） 探究活动一经过一个已知点P能确定一个圆吗？Z+Z超级画板演示组图：（2） 探究活动二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？Z+Z超级画板演示组图：（过两点的圆并跟踪圆心经过的痕迹）（显示中垂线,验证与圆心组成的直线重
4、合）（3） 探究活动三经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？得出定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.PPT演示动画过程和作法;作法：1. 连结AB、BC;2. 分别作线段AB、BC的垂直平 分线交于点O；3. 以O为圆心,OB为半径作圆.O就是所求作的圆.（4） 三角形外接圆和外心PPT演示动画：引出概念:1.三角形的三个顶点确定一个圆, 这个圆叫做三角形的外接圆.2.外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.外心是三角形三边垂直平分线的交点.4.与外心有关的另一种说法:三角形的外心到三个顶点的距离相等1.教师将学生分成六个小组，并巡视指导学生解决问题.2.借助多媒体课件和Z+Z超级画板智能教
5、育平台辅助教学教师引导教师引导并播放动画过程.1.学生动手探究2.在实验操作本上作出符合条件的圆.3.学生代表上台展示他们组的探究成果并讲解思路.学生小组讨论并动手操作.学生代表上台板演并讲解思路.学生小组讨论并动手操作.学生代表上台板演并讲解思路.学生听讲并回答.学生听讲并回答数学家菠莉亚说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。因此，给足够的时间让学生自主探究,合作交流.注重学生探索能力的培养,让学生在合作交流中体会数学活动充满创造性和探究性,体检创造的乐趣并从中获益.（四）运用新知,体验成功预计时间10分钟一、基础训练1.下列命
6、题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外部. D.外心在三角形的内部.二、能力提高3.（P119随堂练习)分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点? 教师讲解说明问题学生思考回答问题三名学生板演锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心圆的作图.1.根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以强化刚刚获得的数学建模理论；2.培养学生的问题解决能力。基础训练题是检测学生对本节课学
7、习的基本概念的理解情况.第一道能力提高题是课本的随堂练习,检测学生的动手操作能力,并由此总结出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心的位置情况.4. 现在你能帮那位考古学家复原破碎的圆盘了吗？（PPT演示动画过程）呈现复原后的圆瓷器:教师用PPT演示动画过程向学生呈现复原后圆盘的真实面貌学生在实验探究本上独立完成.第二道能力提高题回到课的开始设置的情境问题,首尾呼应.满足学生的好奇心和求知欲,让学生深刻感受到数学不仅来源于生活,而且还服务于生活.（五）归纳小结,提升效益预计时间1.5分钟这节课，我们通过解决一个现实中的情境问题,带大家走进了“确定圆的条件”的探索过程.学到的数学知识是；学到的
8、数学方法是；我们还感受到了“数学来源于生活并服务于生活！”教师讲解点化.学生内化既有知识,又有方法的提炼,学生很容易地对本节课的知识形成一个清晰地轮廓, 并点明:数学来源于生活并服务于生活.（六）布置作业,课后延伸预计时间0.5分钟必做题:P121 第1题选做题:小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如下图所示,为了配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一片? 请你帮助玻璃店的工人师傅设计一种解决问题的方案. 教师呈现作业学生听讲满足不同层次的学生附录：确定圆的条件探究实验（学生用本）探究活动一：经过一个已知点P能确定一个圆吗？探究活动二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？探究活动三：经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？(1)三个点在同一条直线上 (2)三个点不在同一条直线上 练习:现在你能帮助这位考古学位复原破碎的圆形瓷器了吗？
