《数学北师大版八年级下册提取因公因式法.2.1直接提公因式分解因式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册提取因公因式法.2.1直接提公因式分解因式（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 因式分解,第1课时 直接提公因式 分解因式,4.2 提公因式法,什么是分解因式？ 分解因式与整式的乘法有什么关系？,复,习,回,顾,1,知识点,公因式的定义,多项式abbc各项都含有相同的因式吗？多项式 3x2x呢？多项式mb2nbb呢？尝试将这几个多项 式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流.,知1导,（来自教材）,归 纳,知1导,多项式abbc的各项都含有相同的因式b，我们 把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式 各项的公因式.如b就是多项式 abbc各项的公因式.,（来自教材）,1.公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式，叫 做这个多项式各项的公因式 要点精析： (1)公
2、因式必须是多项式中每一项都含有的因式； (2)某个或某些项中含有而其他项中没有的因数或因 式不能成为公因式的一部分,知1讲,2.确定公因式的方法： (1)确定一个多项式各项的公因式的步骤，可概括为 “三定”： 定系数，即确定各项系数的最大公约数； 定字母(或多项式)，即确定各项的相同字母因式 (或相同多项式因式)； 定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因 式)的指数的最小值,知1讲,(2)操作方法： 系数：当多项式中各项系数是整数时，公因式的 系数是多项式中各项系数的最大公约数； 字母：取各项中的相同字母(或多项式)； 指数：各相同字母(或多项式)的指数取最低次数,知1讲,（来自点拨）,知
3、1讲,指出下列多项式各项的公因式： (1)3a2y3ya6y； (2) xy3 x3y2； (3)a(xy)3b(xy)2(xy)3； (4)27a2b336a3b29a2b.,例1,知1讲,找准公因式要“五看”，即：一看系数：若各项 系数都是整数，应提取各项的系数的最大公约数；二 看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母 的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体： 如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体， 不要拆开；五看首项符号，若多项式中首项是“”， 一般情况下公因式符号为负,（来自点拨）,总 结,知1练,1 多项式8x2y214x2y4xy3各项的公因式是( ) A8x
4、y B2xy C4xy D2y,（来自典中点）,2 式子15a3b3(ab)，5a2b(ba)的公因式是( ) A5ab(ba) B5a2b2(ba) C5a2b(ba) D以上均不正确,2,知识点,提公因式法分解因式,知2导,（来自教材）,议一议 (1)多项式2x26x3中各项的公因式是什么？ (2)你能尝试将多项式2x26x3因式分解吗？与同 伴交流.,归 纳,知2导,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可 以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因 式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.,（来自教材）,1.提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 把这个公因
5、式提出来，从而将多项式化成两个因 式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因 式法 用字母表示为：mambmcm(abc),知2讲,（来自点拨）,要点精析： (1)提公因式法就是把公因式提到括号外面，与剩下 的多项式写成积的形式 (2)提公因式法实质上是逆用乘法的分配律 (3)提公因式法就是把一个多项式分解成两个因式积 的形式，其中的一个因式是各项的公因式，另一 个因式是多项式除以这个公因式所得的商,知2讲,（来自点拨）,(4)提公因式法的一般步骤： 第一步找出公因式； 第二步确定另一个因式； 第三步写成积的形式,知2讲,（来自点拨）,(1)3xx3x3xx2x(3x2); (2)7x321x
6、27x2x7x237x2(x3); (3)8a3b212ab3cabab8a2bab12b2cab1 ab(8a2b12b2cl)；,例2,解：,把下列各式因式分解： (1)3xx3； (2)7x321x2; (3)8a3b212ab3cab； (4 )24x312x228x.,知2讲,(4)24x312x228x ( 24x312x228x) (4x6x24x3x4x7) 4x(6x23x7).,知2讲,知2讲,想一想 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什 么关系?,(1)题每一项都含有公因数978，把978作为公因式提 出；(2)题先对所求式提取公因式，再整体代入计算,例3,导引：,利用
7、提公因式法解答下列各题： (1)计算：9788597879788； (2)已知2xy ，xy2，求2x4y3x3y4的值,知2讲,（来自点拨）,解：,(1)原式978(8578)97810097 800. (2)2x4y3x3y4x3y3(2xy)(xy)3(2xy) 当2xy ，xy2时，原式23 ,1 将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是( ) A3ab B3(xy) Cxy D3ab 2 (2016自贡)把多项式a24a分解因式，结果正确的是( ) Aa(a4) B(a2)(a2) Ca(a2)(a2) D(a2)24,知2练,（来自典中点）,知2练,3 下列多
8、项式因式分解正确的是( ) A8abx12a2x24abx(23ax) B6x36x212x6x(x2x2) C4x26xy2x2x(2x3y) D3a2y9ay6y3y(a23a2),（来自典中点）,知2练,4 (中考安徽)已知x22x30，则2x24x的值为 ( ) A6 B6 C2或6 D2或30 5 已知x23x20，则2x36x24x_. 6 (中考徐州)若ab2，ab1，则代数式a2bab2的值等于_,（来自典中点）,1、确定公因式的方法： (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数 2、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式；第二步，提取公因式. 3、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉1; （3）提出负号时,要注意变号.,
