《数学人教版八年级上册14.3因式分解(提公因式法).3 因式分解(提公因式法)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.3因式分解(提公因式法).3 因式分解(提公因式法)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版 数学 八年级(上),14.3因式分解,14.3.1 提公因式法,复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗？ (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,判断下列各式哪些是整式乘法?(写A)哪些是因式分解?(写B) (1) x2-4y
2、2=(x+2y)(x-2y); ( ) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy; ( ) (3) (5a-1)2=25a2-10a+1; ( ) (4)x2+4x+4=(x+2)2; ( ) (5) (a-3)(a+3)=a2-9; ( ) (6) m2-4=(m+2)(m-2); ( ) (7) 2R + 2r=2(R+r). ( ),练习1 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+
3、3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,下面我们来学习因式分解方法一：,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1 提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来
4、，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,8a3b2-12ab3c 的公因式是什么？,找公因式,4,a b,1 2,一看系数,观察方向,8 12,二看字母,三看指数,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,练习2,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2
5、+12ab3c,=4ab22a2+4ab23bc,=4ab2(2a2+3bc).,=4ab2,练习3 把下列各式分解因式：,(1) ax+ay (2) ax2-bx3 (3) 3mx-6my (4) 8m2n+2mn (5) 12xyz-9x2y2,把下列各式分解因式： (1)2a4b; (2)ax2+ax4a; (3)3ab23a2b; (4)2x3+2x26x; (5)7x2+7x+14; (6)-12a2b+24ab2; (7)xyx2y2x3y3; (8)27x3+9x2y,练习4 再动手试试看,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,练习5 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) ; (4)2a(y-z)-3b(z-y) .,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,今天的数学课 你的收获是什么? 还有疑问吗？,课堂小结,作业：,课本P119习题14.3 第1题，4题 (1) ,6题,再见,
