《数学北师大版八年级上册勾股定理.1 勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册勾股定理.1 勾股定理（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理,达川区大滩乡中心学校陈俊竹,毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。,A、B、C的面积有什么系？,图甲,SA+SB=SC,4,4,8,1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,图甲,SA+SB=SC,4,4,8,C,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1. 正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,a,b,c,a,b,c,猜想a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,如何证明呢？,命题：如果直
2、角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,证法一：用拼图法证明,c,c,c,c,a,a,a,a,b,b,b,b,a,b,c,弦图,现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！,证法二：,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c， 那么,勾股定理,注意：,勾股定理只适用于直角三角形，不能用于其他三角形。,数学小史： 我国是最早发现勾股定理的国家之一，据周髀算经记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，故将此定理命名为勾股定理。,用赵爽弦图证明勾股定理,伽
3、菲尔德 -美国第二十任总统,美国总统的证明,225,400,A,81,225,B,400,225,400,225,400,225,400,225,400,81,225,400,225,81,225,400,B,225,81,225,400,B,225,81,225,400,B,225,81,225,400,B,225,81,225,400,B,225,81,225,A,400,例题讲解,例1、求下图中字母所代表的正方形的面积。,81,144,x,y,z,练一练,1、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,解答过程,6,8,x,5,x,13,例题讲解,例2、求出下列直角三角形中未知边的长度,在
4、直角三角形中，只要已知其中任意两边长，我们就能求出第三边.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,练一练,2、求下列直角三角形中未知边的长:,例题讲解,例3、如图所示，已知等腰三角形ABC的腰长是5，底边边长是6. 求:(1)高AD的长； (2) ABC的面积 .,解:,(1),(2),例题讲解,例4、如图所示，已知等腰三角形ABC的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.,解：,练一练,3、如图所示，已知等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积.,解：,小结,1、本节课主要学习了勾股定理的内容及其应用；,2、本节课涉及的思想方法是数形结合的思想；,3、注意的问题：,(1)只有直角三角形满足勾股定理，其他三角形则不能应用勾股定理；,(2)在直角三角形中，只要已知其中任意两边长，我们就能求出第三边.,课后作业,教材第4页习题1.1 14,81,144,x,y,z,返回,返回,
