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1、正比例函数y=kx性质:,(3)增减性 当k0时,y随x的增大而增大 当k0时,y随x的增大而减小,(4)倾斜度 当k0 ,k越大时,图像与x轴正半轴的夹角越大 当k0时,k越大时,图像与x轴正半轴的夹角越大,原点(0,0)和(1,K),(2)象限: 当k0时,图象过_ _象限; 当k0时,图象过_ _ 象限。,一、三,二 四,一次函数的图象(二),既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,o,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y
2、=2x1,描点、 连线,一次函数的图象 是什么?,-1,-5,画出函数y=-2x+1的图象.,【解析】列表,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单?,一般选直线与两坐标轴的两交点, 即(0,b)和( ,0),做一做 在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=x y=x6 y=5x,解:列表,1,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,描点、连线,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,议一议 (1)上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?
3、,首先来看k0的,以y=2x+6的图像为例,X值越来越大,y值越来越大,一次函数y=kx+b中,,当k0时,y的值随x的增大而增大;,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,议一议 (1)上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?,X值越来越大,y值越来越小,再来看k0的,以y=-x+6的图像为例,一次函数y=kx+b中,,当k0时,y的值随x的增大而减小。,当k0时,y的值随x的增大而增大;,y,y=-x,y=-x+6,议一议,(2)y=-x和 y=-x+6的位置关系如何?能通过移动得到吗?y=kx和 y=kx+b有怎样的位置关系?,平行, 能, 说明只要k相等两直线平行,一次函数y=kx+b中,,当k0时,y的值随x的增大而减小。,当k0时,y的值随x的增大而增大;,当 时,两直线平行;,当 时,两直线相交.,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,议一议,(3)y=2x+6和 y=-x+6有什么共同特点?你能从 y=kx+b的图像上看出b的数值吗?,都过y轴上(0,6)点,能,因为直线于y轴的 交点的纵坐标就是b值,一次函数y=kx+b中,,当k0时,y的值随x的增大而减小。,当k0时,y的值随x的增大而增大;,当 时,两直线平行;,当 时,两直线相交.,一次函数的图像与y轴的交点(0,b),