《数学北师大版八年级上册6.实数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级上册6.实数(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,6.实数,第二章:实数,有理数包括哪几类?,有理数,整数,分数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,无理数,实数,注:无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.,定义,无限不循环小数叫做无理数,有理数和无理数统称实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,正无理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,把下列各数分别填在相应的集合中:,有理数集合,无理数集合,练习,实数与数轴,直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点,点的坐标是多少?,从
2、图中可以看出,OO的长是这个圆的周长,所以O的坐标是,以单位长度为边长画一个长方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就表示 。,为什么?,当数从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。,事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系吗?,当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。,-的相反数是 ;,0的相反数是
3、;,的相反数是 ;,0,0,数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数。,一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。,思考,先算_,然后算_,最后算_;有括号,先算 . 如果是同级运算,应按从_的顺序进行.,乘方、开方,乘除,加减,括号里边的,左到右,实数的运算顺序,实数的运算,当数从有理数扩充到实数以后,实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。,(2)已知一个数的绝对值是 ,求这个值。,解:,绝对值为 的数是 或 。,
4、例题,例2 计算下列各式的值:,解:,=,=,=,=,=,在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。,什么是有效数字?,从左边第一个不是零的数开始数起,到最后一个数字就叫有效数字 。,例题,例3 计算:,解:,绝对值,平方根,平方,a20, ( )20,a0, 0,0, 0,a 0,实数中的非负项,如图,数轴上表示1、 的对应点分别是A、B,点B关于点A的对称点为C,则C点所表示的数是( ),C,思考,2、8的立方根与4的算术平方根的和是( ) A 0 B 4 C -4 D 0或-4,3、已知:a、b互为相反数,c、d为倒数,x的绝对值等于1,求a+b+x2-cdx的值。,巩固练习,能力提升:, 0,,(b-1)20,,c +30,解:,a=-2, b=1, c=-3,则a+b+c=-2+1-3= - 4,谢谢!,