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1、14.1.1 同底数幂的乘法,1.幂:,知识回顾,乘方的结果.,个,回忆:幂,指数,的 次幂.,求几个相同因数的积的运算.,2.乘方:,个,个,讲授新课,1.同底数幂:就是指底数相同的幂.,2. 两个同底数幂相乘:,指数不同,底数相同,同底数幂的概念,观察它们的指数和底数,讲授新课,1. 两个同底数幂相乘:,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),探索:同底数幂的乘法法则,解:,继续探索:,将上题中的底数10改为任意底数 ,则有,个,个,个,如果我把上题中的指数 3,2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.,同底数幂的乘法法则:,( 都是正整数),即:同底数幂相乘,底数_,指数_.
2、,不变,相加,幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加。,(1)等号左边是什么运算?,法则剖析:,( 都是正整数),(2)等号左右两边的指数有什么关系?,答:等号左边是乘法运算 .,答: 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.,计算:,解,计算:,解,(3),练习 计算:(抢答),(1011 ),( a10 ),( x10 ),( b6 ),(2) a7 a3,(3) x5 x5,(4) b5 b,(1) 105106,(5)10102104,(107),(6) y4y3y2y,(y10),下面的计算结果对不对?如果不对,怎样改正? 1、b5 b5= 2b5 ( ) 2、b5 + b5 =
3、 b10 ( ) 3、(-7)6 73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( ) 5、-x2 (-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,(-7)6 73 = 79,y5 + 2 y5 =3y5,-x2 (-x)3 =x5,公式推广:,当三个或三个以上的同底数幂相乘时,法则可以推广为:,( 都是正整数),即:当幂与幂之间相乘时,只要是底数相同,就可以直接利用同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加.,计算:,解,注意:y的指数是“1”,而不是“0”,练习 计算:,解:原式=
4、,解:原式=,解:原式=,单个字母或数字的指数为1;,底数为负数时要加括号.,注意:,练习 计算:,原式=,原式=,原式=,注意:,计算时要先观察底数是否相同,不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,1.填空:,若,则,随堂练习,2、 计算下列各式,结果用幂的形式表示:,解:,=43=12,例4,点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,练习:,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,同底数幂的乘法:,( 都是正整数),( 都是正整数),今天,我们学到了什么?,课堂小结,注意事项:,1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.,2.底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的,才可以运用法则.,4.解题时,要注意指数为1的情况,不要漏掉.,3.解题时,底数是负数的要用括号把底数括起来.,课堂小结,