《数学人教版八年级上册《布置作业》课件制作.4 数学活动 -平面图形的镶嵌》之《布置作业》课件制作》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《布置作业》课件制作.4 数学活动 -平面图形的镶嵌》之《布置作业》课件制作（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册,肇庆市鼎湖区实验中学 钟丽燕,11.4数学活动-,平面图形的镶嵌,一、创设情境 导入新课,你家客厅铺的地砖是什么形状的？ 你还见过其他形状的地砖吗？,好漂亮的地 砖!这是怎么铺 设的?一点空 隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。,长方形地面砖,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种
2、多边形地砖铺砌成美丽的图案。,不规则形地面砖,还有各种花式地面砖,不仅地面砖，生活中处处存在很多类似于刚才图案的构成,请你认真观察，你发现这些图案的构成都有哪些共同的特点？,二、明晰概念 联系生活,定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌或密铺。,平面图形的镶嵌,铺地板的学问,砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠,三、实践活动 探索新知,如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？,活动一 探究同一种正多边形的镶嵌,1. 问题：小丽家的新房进行地面装修，她父母请来了身为大设计师的你来帮她完成，现有以下几种材
3、料的地砖：正三角形、正四边形、正五边形和正六边形。如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择?,2. 小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。,问题:什么样的正多边形可以用来镶嵌呢?,1. 正三角形,2. 正方形,3. 正五边形,4. 正六边形,由此,可以看到正三角形、正方形、正六边形可以作平面镶嵌，而正五边形不能作镶嵌，那么什么样的正多边形可以作镶嵌呢？,1. 正三角形,2. 正方形,4. 正六边形,你能找到镶嵌的什么规则吗？,观察图片,90,120 ,120 ,120 ,你能说说道理吗?,1+2+3=?,用边长相同的正五边形不能镶嵌,1,2,3,正五边形的内角不能组成360的角。
4、,1.能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点： 各角之和等于360,活动一实验结论：,2.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边的每个内角的倍数都不是360,活动二 探究同一种任意多边形的镶嵌,1. 问题：用一些形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢?,2. 小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。,形状、大小完全相同的任意三角形能够密铺,6,5,4,图中所标的6个角分别是
5、两个全 等三角形的内角，所以它们的和等于 18002=3600。,1,2,3,4,5,6,形状、大小完全相同的任意四边形能够密铺,3,1,2,4,3,4,图中所标的四个角，恰好是一个四 边形的四个内角，它们的和等于360度。,活动二实验结论：,1.形状和大小都相同的任意三角形、任意四边形能单独进行镶嵌。（等边长必须重合）,2.镶嵌时, 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360。,两种或两种以上的图形能否进行镶嵌呢？,活动三 探究两种图形的组合镶嵌,1. 问题：小丽的父母想用刚才的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修。请你帮他们设计一种用两种地
6、砖进行组合镶嵌的方案。,2. 小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。,603+902=360,604 + 120=360,602+1202=360,正方形和正六边形不能镶嵌,讨 论,正三角形和正方形能镶嵌,正三角形和正六边形能镶嵌,如果允许用两种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种 多边形组合起来能镶嵌成一个平面?,活动三实验结论：,1.从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中任选两种图案组合，能进行镶嵌的是正三角形和正四边形，正三角形和正六边形。,2. 边长相等的正多边形能进行组合镶嵌也必须满足：每个拼接点处的几个内角和构成3600。,正方形和正八边形能否镶嵌?,你能说出其
7、中的道理吗？,四、学以致用 同步提高,正五边形能和什么图形组成镶嵌?,135,90,135,正八边形和正方形,正五边形和 形,菱,(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形； 正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种,边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ） 正三角形；正五边形；正六边形；正八边形 A. B. C. D. ,C,B,五、课堂练习 巩固提高,3、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ） 4. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放
8、( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形. 5、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ).,能,6,4,C,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,六、升华知识 深化认识,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,说说你的 收获,感悟与反思,通过这节课的学习你有哪些收获？,你还有什么体会吗？,收获：,1.平面图形的镶嵌是指没有空隙和不重叠的拼接;,2.用一种多边形镶嵌时,正三角形,正四边形,正六边形都能镶嵌.其他正多边形不能镶嵌.,3.镶嵌在现实生活中应用非常广泛.,生活中处处都存在数学美,劳
9、动可以创造美好的生活,体会：,问题情景,我们学校正在兴建的食堂地上 想用两种或两种以上的正多边 形的地砖来镶嵌，现正向大家 征集方案,小组合作设计几个吧！,设计一下,作 业,我们都来做个有心人，多思考、多研究，把学过的数学知识应用于生活，解决生活中的实际问题，使我们的生活更加美好！,本课到此结束,谢谢大家,教学后记,本课是典型的数学与现实生活密切联系的一节课。从生活的情境出发：地板、墙面、服装图案的平面图形的镶嵌照片作为引例。 本课主要设计三个教学活动，让学生在有趣的情境中来探究正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的镶嵌，使学生的数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。 充分体现以学生为主体的思想，让学生体验学数学的乐趣。真正让学生在生活原型中做数学，经历数学。让学生学会实践操作，体验知识的产生过程。学生能在数学课堂上，学会各抒己见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价。这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈。,
