《数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角7（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,三角形的内角,红安二中 王高翔,命题证明准备,配图,已知：A B C.,求证：A +B +C =180 （ 或BAC +ABC +ACB =180),命题：三角形内角和等于180.,分析命题,证明,想一想,问题：已学的有那些定义、性质、定理与有关呢？,平角的度数是 （平角的定义）,两直线平行，同旁内角的和是 （平行线的性质）,拼合法一,B,C,A,A,命题：三角形的内角和等于180 ,已知：A B C. 求证：BAC +ABC +ACB =180,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,三角形内角和定理 三角形内角和等于180,已知：A
2、B C. 求证：1 +2 +3 =180,拼合法,C,E,拼合法,已知：A B C. 求证：A +B +ACB =180,D,1,证明:过点C作CDAB， CDAB A=1 (两直线平行,内错角相等) 1+B+ACB=180 (两直线平行,同旁内角互补) A+B+ACB=180（等量代换）,思路总结,为了证明三角形三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,D,A,B,C,E,北,北,解：,CAB=BAD-CAD=8
3、00-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800, ABE=1800BAD=18008001000,ABC=ABEEBC=1000400=600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,D,A,B,C,E,北,北,F,解：过点C作CF AD,例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,由CF AD得ACF= CAD=50 (两直线平行，内错角相等）,由CF BE得FCB= CBE=40 (两直线平行，内
4、错角相等）,所以ACB= ACF+ FCB=90,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90 。,（1）在ABC中，A=35，B=43 , 则C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4， 则A = B= C= .,一、填空：,102 ,80 ,60 ,40 ,新知识应用,C,D,B,A,三、解答题： 如图，从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD=45。从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？,新知识应用,我有哪些收获？,知道了,运用三角形的内角和定理解决一些简单 的实际问题。 问题证明时需要的辅助线添加方法,懂得了,三角形的内角和为180 证明的基本步骤,习题7.2,课本第75页,第1、2、7、9题,课本第74页,练习题2,巩固 练习,
