《数学人教版八年级上册11.2 .2三角形的内角.2.2三角形的内角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册11.2 .2三角形的内角.2.2三角形的内角（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、卢氏县育英中学,八年级数学 程萌,人教版数学教材是八年级上,11.2 .2三角形的内角,2 . 掌握三角形内角和定理，并初步学会利用 辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、 和论证能力。,3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的 求知欲。,1.三角形内角和定理的证明,教学难点: 三角形内角和定理的证明方法。,教学重点: 三角形内角和定理的证明思路及应用。,图1（1）,图1（2）,问题2: 如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN， 1、若DAM=30，EAN=70，则1=80度，理由是平角等于180度 2、若在AM上任取一点B，过点B作BCDE交AN于点C如图1（2），则：
2、（1）2=30度 理由是两直线平行内错角相等。 （2）3=70度理由是两直线平行内错角相等。 （3）1+2+3=180度理由是三角形内角和等于180度,问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,创设情境,三角形的三个内角和是180,你有什么办法可以验证它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180.,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,三角形的三个内角和是180,图1,图2,方
3、法构想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3.邻补角的和是180 ,三角形的三个内角和是180,刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,图1,图2,三角形的三个内角和是180,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作EFBA,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因为2+1+BAC=180,所以B+C+BAC=180,（平角定义）,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,l,三角形的内角和等于1800.,三角形的内角和等于1800.,新知应用,你真行
4、！,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= . (2) 在ABC中，C=90，B=50 ， 则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。,比一比，赛一赛,看哪一组做得又对又快！,102 ,40 ,120,例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,根据题意可知： DAC=500 ，DAB=800 EBC=400 ADBE,解 ：CAB=DABDAC=8050=30,因为ADBE 所以DAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补） 所以ABE=180BAD=18080 =10
5、0 ， 所以ABC=ABEEBC=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180 ABC CAB=180 60 30 =90 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,第1题：求出图中x的值。,第2题：如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则 CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 度,第1题,第2题,X=,X=,如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.,如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.,解： 因为AB/CD， 所以ABD+BDC=180， 因为BE平分ABD，DE平分BDC， 所
6、以1= ABD ， 2= BDC， 所以1+ 2=90， 在BED中， 1+ 2+E=180， 所以E= 180 90=90.,(2010荆州)一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是（ ）,中考链接,A 150 B180 C135 不能确定,A,5.A+B+C+D+E+F= _.,5.（1）一个三角形中最多有 个直角，为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角，为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角，为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。 3、探索到一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。 4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角； 5、证明三角形三个内角的和等于180 要转化为：平角等于180 或两直线平行同旁内角和等于180 。,1. P74，练习1、2 2.用纸片做三角形然后用量角器分别量内角，算出内角和。,作业,再见,卢氏县育英中学 程萌,
