《数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角(第1课时)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,苍溪县回水小学校 吴茂华,11.三角形的内角(第1课时),2,你有什么办法可以探究它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,3,图1,图2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?,5,证明:过A作EFBC,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,1,2,3,三角形的内角和等于1800.,6,三角形的
2、内角和等于1800.,证明:作 CE AB,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,7,三角形的内角和等于1800.,还有方法吗?,证明:作AEBC 所以 B= EAB (两直线平行,内错角相等) BAC + EAB+ C =180 (两直线平行,同旁内角互补) 所以BAC+ B + C=180 (等量代换),1,2,3,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的
3、和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,（1）若A = 45, C = 35, 则B= ,（2）若B = 20 , A = C , 则C= ,（3）若A :B :C=2 : 3 : 4 , 则A= ,100 ,80 ,40 ,在ABC 中,你能求出下列三角形的内角吗?（将答案写在自己的草稿本上）,例1 如图11.2-3,在ABC中， BAC=400, B=750,AD 是 ABC的角平分线
4、，求ADB的度数.,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 -30 -90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 ,补充：求出图中x的值。,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360
5、即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 -40 - 40 - 150 =130 ,另解： 由题意得 BACDAC75 在ABC中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 ,今天你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。 3、探索到一个数学规律，最终还须证明； 4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；,
