《数学人教版八年级上册《12.2 三角形全等的条件(sss)》.2 三角形全等的条件(sss)-.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《12.2 三角形全等的条件(sss)》.2 三角形全等的条件(sss)-.（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 八年级数学（上）,第十二章 全等三角形,12.2三角形全等的判定(1),杜阮中心初中：黄颖敏,一、学前准备 2、已知ABCDEF,则相等的边有 ；相等的角有 。 3、如图，已知ABDACD,AB=AC,那么AD与BC有怎样的位置关系？ 解：ABDACD（ ） ADB= ( ) ADB+ =180(邻补角的定义) ADB= =90 ADBC( ),AB=DE AC=DF， BC=EF,A= D， B= E， C= F,已知,ADC,ADC,ADC,全等三角形的对应角相等,垂直的定义,4、如图，ABD和ACE全等，点B和点C是对应点，AB=8,BD=7,AE=3,则CD= . 5、如图，A
2、BCAEC,B=30, ACB=85,求AEC各内角的度数。,5,学习目标 1、通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件一，了解三角形的稳定性。 2、结合图形能准确表述三角形全等的判定方法一“边边边”，为证明线段相等或角相等创造条件。 3、会利用“边边边”公理判定三角形全等。,复 习 回 顾,1、什么叫全等三角形？,2、全等三角形有什么性质?,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形对应边相等，对应角相等。,A,B,C,A,B,C,根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?,三条边对应相等，三个角对应相等。,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,只给一个
3、条件,(1) 只给一条边时:,2cm,2cm,2cm,只给一个条件,(2) 只给一个角时:,45,45,45,（1）三角形的一个内角为30 ，一条边为2cm,2cm,2cm,2cm,30,30,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（2）如果三角形的两个内角分别是30 、 50 时,30,30,50,50,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（3）如果三角形的两边分别为2cm，3cm 时,3cm,3cm,2cm,2cm,【答】:只给出一个条件或两个条件时不能保证所画 出的三角形一定全等。,【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能 说出
4、有哪几种可能的情况吗？,【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角 和两角一边。,【请问】：只给出一个条件或两个条件时， 能否保证所画出的三角形一定全等？,做一做,已知一个三角形的三条边分别为 3cm、4cm、6cm 。 你能画出这个三角形吗？,合作学习：,请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画 DEF, 使其三边分别为3cm，4cm和6cm。,画法： 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 6cm ，4cm长为 半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF。 DEF就是所求的三角形,把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能否互相重合？,边边边公理,可以简写成 “边边边
5、” 或“ SSS ”,S 边,有三边对应相等的两个三角形全等.,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明ACB ADB的理由.,说明: ACB ADB 这两个条件够吗?,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,议一议：,例1、如图所示的三角形钢架中， AB=AC，AD是链接点A与BC中点D的支架， 求证：ABDACD。,（二）师生探究交流合作 1 、已知A、B、C、D在同一直线上， AF=DE,BE=FC,AB=CD。 求证：AFED. 证明：,2 、如
6、图，C是AE的中点，AB=CD,BC=DE。 求证：BCDE.,(三) 练一练 1、下列说法中错误的个数是( ) 周长相等的两个三角形全等 周长相等的两个等边三角形全等 有三个角对应相等的两个三角形全等 有三边对应相等的两个三角形全等 （A）1 个 (B)2个 (C)3 个 (D)4个 2、如图所示，已知AC=EF,BC=DE, 点A、D、B、F在一直线上，要用 “SSS”证明ABCFDE,还应补 充条件 。,B,DF=AB或 AD=BF，,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,1、本节主要学习判断三角形全等的方法一：,SSS,2、注意：判断三角形全等有三个条件，难点在于题目中隐藏的
7、已知条件：（1）公共边（2）公共角（3）对顶角。所以在证明时，一定要认真看图，找出题目隐藏的已知条件。,（五）、自我测试 1、如图1所示，ABCADE，EAC= 40,则BAD= 。 2、如图2，AB=CD,BC=DA, 1=54, 2= 40,则B的度数为 。 3、如图3，已知AB=AC,BD=CD, 求证：ABDACD。,40,86,4、如图，AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。,(六）、应用与拓展 1、如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB,AB=CD. 求证：A=C. 2、已知：如图ABC中，B=90,AD=CD,AB=CE,BD=DE. 求证：DEAC.,布置作业：,A组：1、学案自测题还没有完成的部分 B组： 2、 学案：(六）、应用与拓展,
