《数学人教版八年级上册15.3分式方程应用导学案.3分式方程应用导学案(定稿) 何志成20131209》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册15.3分式方程应用导学案.3分式方程应用导学案(定稿) 何志成20131209(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课型:新授课 主备人:何志成 审核人: 包科领导: 学生姓名: 班级: 组名: 日期:2013年12月19日16.3分式方程应用(工程问题和行程问题)学习目标:1、了解建立数学模型解决实际问题的基本思想方法。2、掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤,利用分式方程解决实际问题。3、在合作学习中培养乐于探究、善于合作的学习技能,在寻找解决问题的过程中培养数学思想和思维能力,体会数学的学习价值。学习重点:利用分式方程解决实际问题。学习难点:数量关系的分析,确立等量关系并列出分式方程。学习方法:合作探究,展示互动。一、知识回顾 1.列方程解应用题的一般步骤:(六字诀) 、 、 、 、 、 。 审:分析
2、题意。正确地理解问题情境,明确题型,找出 量和 量等基本量,并弄清基本量之间的关系。设: 设元。选择恰当的 数设元,注意注明 ,同题同量单位要 ,设元的语句要完整,并利用 表示有关数量。 列:列方程。仔细推敲体现 的关键字句以及挖掘题目中所隐含的 ,并根据有关数量及等量关系,正确列出方程。解: 解方程。分式方程先化成 方程,正确求出方程的解(根)。验: 双检验。既要验证根是否为 的根,又要检验是否 。答: 完整作答。注意 和 。2.工程问题:工作量=工作 工作 工作效率= ,工作时间= ,3.行程问题:路程= _ _ ,速度 = ,时间 = 。二、合作探究【探究一】甲、乙两人做某种机器零件,已
3、知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?【学习导航】审: 本题是一道 问题应用题,基本量有 、 、 。基本量的关系:工作量= ,工作时间= 。本题又分 两人,已知量有 ,未知量有 。设:根据数量关系“甲每小时比乙多做6个”可设乙每小时做 个零件,则甲每小时做( )个零件, 甲做90个零件所用的时间为( )小时,乙做60个零件所用的时间为( )小时。列: 本题描述等量关系的句子是: 因此,等量关系是: = 从而,可列出分式方程: = 解:【探究二】两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了
4、乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。问哪个队施工速度快。 【学习导航】审:本题是一道 问题应用题,基本量有 、 、 。基本量的关系:工作量= ,工作时间= ,工作效率= 。本题又分 两队,已知量有 ,未知量有 。设:本题 有具体的总工作量,总工作量虚拟为 (或100%);可设乙队单独施工需要 个月完成全部工作,则乙队1个月完成总工程的 ;半个月,甲队完成总工程的 ,乙队完成总工程的 ,两队完成总工程的 ;列:本题描述等量关系的句子是: 等量关系是: 的工作量 + 的工作量 = 从而列出方程式 解:【探究三】两个小组同时开始攀登一座450米高山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们
5、比第二组早15分钟到达顶峰,两个小组的攀登速度各是多少? 如果山高为h米,第一组的攀登速度是第二组的a倍,并比第二组早t分钟到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?【学习导航】审:本题是一道 问题应用题,基本量有 、 、 ;基本量的关系:路程= , 时间= ,速度= ;本题又分 两个组。设:根据题意:“第一组的攀登速度是第二组的 倍”可设第 小组的攀登速度是 ,则第 小组的攀登速度是 ; 到达顶峰,第一小组所用的时间是 ,第二小组所用的时间是 。列:本题描述等量关系的句子是: 等量关系是 。 解:(1)列表分析第一组第二组路程(米)速度(米/分)时间(分) (2)列表分析第一组第二组路程(米)速度(米/分)时间(分)三、当堂检测八年级学生到距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,求骑自行车学生的速度。