《数学人教版八年级上册15.3分式方程（第1课时）.3分式方程（第1课时）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册15.3分式方程（第1课时）.3分式方程（第1课时）教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3分式方程（第1课时）授课教师：张聘聘 教材：新人教版八年级数学上册教学任务分析教学目标知识技能了解分式方程的概念，掌握分式方程的检验方法数学思考会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想解决问题了解需要对分式方程的解进行检验的原因重点利用去分母的方法解分式方程难点了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因教学方法启发引导与课堂讨论相结合教学手段多媒体、小黑板教学过程设计问题与情境师生行为设计意图1、了解分式方程的概念回顾：1、什么是方程？2、前面我们已经学习过哪些方程？探究：仔细观察这几个方程，未知数的位置有什么特点？；请你举一个分式方程的例子练习：下列式子中，哪
2、些是分式方程？哪些是整式方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）学生思考并作答，教师点明本节课要学习的内容ACBED学生观察并独立思考，尝试概括，发现这几个方程不同于原来熟悉的方程，其特征是分母中含有未知数师生共同概括出分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程教师指出，我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中学生思考并作答学生思考后作出判断，在小组中达成共识并派代表作答，教师进行点评让学生在观察和思考的过程中，发现并概括出分式方程的本质特征，同时为后续探索分式方程的基本思路和关键步骤做好铺垫用概念作判断，让学生进一步巩固对分式
3、方程概念的认识2、探索分式方程的解法回顾：解整式方程解一元一次方程的步骤？类比整式方程的解法，尝试解分式方程 思考：类比解一元一次方程，该如何去分母？在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？这样做的依据是什么？你得到的x=9是分式方程的解吗？如何验证？回顾解分式方程的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？学生回顾一元一次方程的解法，为分式方程的解决做铺垫教师提出问题，学生独立思考，并尝试解这个方程，教师板演解法学生回答，并相互补充，达成共识：利用等式的性质2可以在两边都乘各分母的最简公分母学生回答问题，知道检验分式方程的解的方法基本思路是将分式方程化为整式方程，一般步骤是：
4、去分母、解整式方程、检验、写出结论，其中“去分母”是关键把未知的向已知的转化是我们以后解决很多问题的一种思想让学生在已有知识经验的基础上，尝试解分式方程 解分式方程，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”思想，最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。通过归纳，使学生对解分式方程的基本思路和步骤有一个清晰的认识，体会转化思想，积累解题经验3、分析增根产生的原因问题 解分式方程 ； 追问1：整式方程的解x=5是分式方程的解吗？如何验证？追问2：上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程x+3=22x的解x=1是分式方程的解，而整式方程的解却不是分式方程的解呢
5、？问题出现在“去分母”这一步归纳：对分式方程的解进行检验的方法主要有两种：其一是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；其二是将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0学生独立思考后解方程，要求按照教师板演的格式进行书写，两名同学板演而后请一名同学点评第一题，师生共评第二题，得出去分母后的整式方程的解x=5有的学生认为x=5是原分式方程的解，有的学生发现当x=5时，分式和都没有意义，但不能解释其原因学生先独立思考，再互相交流最后达成共识：x=5是原分式方程变形后整式方程的解，但不是原分式方程的解学生独立思考，小组交流，教师适时点拨，达成共识：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而
6、这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0教师给出增根概念：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根教师归纳检验的方法，并将两个习题及例题的检验格式进行板演学生1分钟时间小组内梳理知识，教师答疑解惑通过解两个方程让学生熟悉分式方程的解法及关键步骤，培养严格的解题规范格式进而将两个方程进行对比，提出问题评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣让学生发现问题整式方程的解使原分式方程的分母为0，无法说明原分式方程两边的值是否相等；得出结论这个整式方程的解不是原分式方程的解，所以原分式方程无解让学生了解分式方程产生增根的原因4、巩固分式方程的解
7、法解下列方程：（1）；（2）两名学生板演，其他学生在练习本上完成，教师强调步骤，特别是检验，并巡视，指导师生共评，并对错例进行展示，师生共同分析错误原因规范解分式方程的步骤和格式，增强学生应用知识的能力5、小结教师与学生一起回顾本节课的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？学生小组内总结本节课的主要内容通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心分式方程的解法布置作业：课本P154习题15.3第1（1）（4）题思考：1、若分式方程的解为，求k的值2、已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围学生课后思考完成结合本节内容，灵活掌握分式方程的知识板书设计：去分母15.3 分式方程 整式方程1、分式方程定义 例： 学生练习展示2、解分式方程步骤
