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1、第一课时补充作业 执笔：李新荣 一、 下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 二、把下列各式分解因式.(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2三、 把下列各式分解因式.(1) (x2+4)2-2(x2+4)+1； (2)(x+y)2-4(x+y-1). 四、若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k= 五、1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方
2、式，则m的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是( )A.2B.4C.6D.83. 分解因式：4x2-9y2= .4. 已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.5. 把多项式1-x2+2xy-y2分解因式6、 思考题 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.7、 二次三项式的分解（1）x2+7x+6 (2)x2_7x+6 (3)x2+5x+6(4)x2-5x+6 (5)x2-5x-6 (6)x2-x-6(7)x2+x-6 (8)x2+5x-6八、竞赛题尝试（1） （x+1)(x+2
3、)(x+3)(x+6)+x2(2) x4-7x2+1(3)x3-9x+8第二课时换元法和主元法1、（x4+x2-4)(x4+x2+3)+102、a3+b33、a3-b34、a3+b3+c3-3abc5、x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz6、2012x2-(20122-1)x-20127、(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)28、a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)9、x2+xy-2y2-x+7y-610、(x2+3x)2-2(x2+3x)-811.(x2+x+1)(x2+x+2)-1212.x2-xy-2y2-x-y第三课时13.x4-2x2-314.
4、(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x215.(2x2-3x+1)2-22x2+33x-116.x4+2012x2+2011x+201217.(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x218.a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc19.x2+xy-6y2+x+13y-620.(x2-1)(x+3)(x+5)+1221.x2+5xy+x+3y+6y222.(a2+a+1)(a2-6a+1)+12a223.(2a+5)(a2-9)(2a-7)-9124.(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3第四课时 配方法与待定系数法1. a2-b2+4a+2b+32. x4-7x2+
5、13. x4+x2+2ax+1-a24. (1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)25. a3b+ab+30b6. x2-y2-2x-4y-37. a4+64b48. x4+x2y2+y49. x2+(1+x)2+(x+x2)210. (c-a)2-4(b-c)(a-b)11. x3-9x+812. x3+2x2-5x-613. 4x3-31x+1514. 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c415. x5+x+116. x3+5x2+3x-9第四课时因式分解的应用一、 常用结论1. ab+a+b+1=2. ab-a-b+1=3. ab+a-b+1=4. ab-a+b+1
6、=5. a4+4=6. 4a4+1=7. a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=8. a3+b3+c3-3abc=9. 求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解10. 如果3x3-x=1,求9x4+12x3-3x2-7x+2012的值11. 整数a,b满足6ab=9a-10b+303,求a+b的值因式分解（一）常用方法1. 提取公因式例1 2a2b(x+y)2(b+c)-6a3b2(x+y)(b+c)2例2 (ax+by)2+(ax-by)2+c2x2+c2y22. 运用公式法例3. x6-y6例4. （x2+y2）3+(z2-x2)3-(y2+z2)33. 分组分解法例5. x5+x4+
7、x3+x2+x+1例6. x4-6x2-7x-4例7. x4-23x2+14. 十字相乘法例8. 6x2-7x+2例9. x2-2xy-3y2+2x+10y-8练习1. a2b3-abc2d+ab2cd-c3d22. 3xy+y2+3x-4y-53. (a+b)2+(a+c)2-(c+d)2-(b+d)24. x8+x4+15. x2-y2+2x+6y-86. a2-3b2-3c2+10bc-2ca-2ab7. (2x2-3x+1)2-22x2+33x-18. (x2+4x+3)(x2+12x+35)+159. a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac因式分解（二）待定系数法例 k为何值时，x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积?例 分解x2-3y2-8z2+2xy+2xz+14yz因式定理例 分解x4+2x3-9x2-2x+8例 分解（ab+bc+ca）(a+b+c)-abc练习1. x3-3x+22. x10+x5-23. a3+b3+3ab-14. 已知x4+kx3+px-16有因式(x-1)和(x-2)，求k,p的值，并分解因式
