三阶系统的单位阶跃响应主导极点

三阶系统的时域分析 附加闭环零点对系统性能的影响 扰动作用下的系统瞬态分析 高阶系统的动态性能估算,3-4 高阶系统的时域分析,第三章 线性系统的时域分析法,2,1.三阶系统的单位阶跃响应,典型三阶系统的传递函数 ： 单位阶跃响应 R(s)=1/s （0  1）：,稳态分量＝1,三阶增加一个闭环极点，超调量减少，调节时间增长二阶,卢p44;胡p102,,第三章 线性系统的时域分析法,3,1.三阶系统的单位阶跃响应,＝0.3 典型三阶系统单位阶跃响应曲线图,6，三阶系统的单位阶跃响应和二阶的相同，此时三阶可简化为二阶系统； 1,Tn1,系统单位阶跃响应有振荡＝1,Tn＝1,系统单位阶跃响应为临界阻尼状态1,系统单位阶跃响应为过阻尼状态卢p45,第三章 线性系统的时域分析法,4,1.三阶系统的单位阶跃响应,极点对三阶系统系统性能的影响,P3  n,P3=  n,P3  n,,,,两个复数极点闭环主导极点 －p3 附加闭环极点 三阶简化为二阶,,单调响应，无超调量 临界阻尼,－p3闭环主导极点 复数极点使响应产生波纹； 过阻尼,极点愈靠近虚轴，其对应分量的衰减愈慢，即起主导作用,－p3向虚轴移动，超调量，上升时间，调节时间。

卢p45,第三章 线性系统的时域分析法,5,1.三阶系统的单位阶跃响应,主导极点: 如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点在系统响应过程中起主导作用，这样的闭环极点称为主导极点 非主导极点: 除主导极点外的其他闭环极点,闭环主导极点,第三章 线性系统的时域分析法,6,2. 附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统的传递函数与单位阶跃响应,,,,,01,零点与闭环复数极点相距愈远，零点影响愈小，系统则与不带零点的系统响应相同1/,卢p46,第三章 线性系统的时域分析法,7,2. 附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统的分析, Mp  tr  零点愈靠近复数极点,＝0.5,卢p47；例题卢p48,第三章 线性系统的时域分析法,8,2. 附加闭环零点对系统性能的影响,带零点的二阶闭环系统－PD控制,,PD阻尼比d,R(s)=1/s2,输出比例加微分 PD 负反馈的系统,增大阻尼比，减少超调量，但也导致稳态误差的增大稳态误差 - tsr,二阶系统,带零点的二阶闭环系统－PD控制,卢p48,第三章 线性系统的时域分析法,9,3. 扰动作用下的系统瞬态分析,扰动作用下的时域指标,,偏离仅考虑扰动响应,K=K1K2Kb,单位阶跃响应,稳态误差,Cd max愈小愈好 esd  愈小愈好 ts  愈快愈好,卢p49,第三章 线性系统的时域分析法,10,4.高阶系统的分析,单位阶跃响应,第三章 线性系统的时域分析法,11,4.高阶系统的分析,动态性能估算,设系统的闭环传递函数为：,第三章 线性系统的时域分析法,12,4.高阶系统的分析,闭环零、极点对峰值时间的影响： 闭环零、极点对调节时间的影响： 闭环零、极点对超调量的影响：,（1）闭环零点：减小峰值时间，加快响应速度，越接近虚轴越显著； （2）闭环非主导极点：增大峰值时间，响应速度变缓； （3）闭环零、极点彼此接近：它们对响应速度的影响相互削弱。

1）闭环零点：超调量增大，阻尼减小； （2）闭环非主导极点：超调量减小，阻尼增大1）闭环零点：调节时间增大； （2）闭环非主导极点：调节时间减小胡p106－109,。