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1、河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题来源:中*国教*育出*版网(时间：60分钟)A组专项基础训练一、选择题(每小题5分，共20分)1 方程|x22x|a21 (a0)的解的个数是 ()A1 B2 C3 D4答案B解析a0，a211.而y|x22x|的图象如图，y|x22x|的图象与ya21的图象总有两个交点方程有两解点评y|x22x|的图象画不准确致误2 (2011福建)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)答案C解析方程x2mx10有两个不相等的实数根，m240，m2或m0时，由f(x)2l
2、n x0，得xe2，所以函数f(x)的零点个数为2，故选B.4 已知三个函数f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零点依次为a，b，c，则()Aabc BacbCbac Dcab答案B解析由于f(1)10，且f(x)为单调递增函数故f(x)2xx的零点a(1,0)g(2)0，故g(x)的零点b2；h10，故h(x)的零点c，因此ac0时，f(x)2 014xlog2 014x，则在R上，函数f(x)零点的个数为_答案3解析函数f(x)为R上的奇函数，因此f(0)0，当x0时，f(x)2 014xlog2 014x在区间(0，)内存在一个零点，又f(x)为增函数，因此在(0，)内有
3、且仅有一个零点根据对称性可知函数在(，0)内有且仅有一解，从而函数在R上的零点的个数为3.来源:6 (2012深圳模拟)已知函数f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_答案x1x2x3解析令x2x0，即2xx，设y2x，yx；令xln x0，即ln xx，设yln x，yx.在同一坐标系内画出y2x，yln x，yx，如图：x10x21，所以x1x2x3.7 若f(x) 则函数g(x)f(x)x的零点为_答案1或1解析即求f(x)x的根，或解得x1或x1.g(x)的零点为x1或x1.三、解答题(共25分)8 (12分)判断函
4、数f(x)4xx2x3在区间1,1上零点的个数，并说明理由解因为f(1)410，所以f(x)在区间1,1上有零点又f(x)42x2x222，当1x1时，0f(x)，所以f(x)在1,1上单调递增来源:中教网所以f(x)在1,1上有且只有一个零点9 (13分)已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点解f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt (t0)，则t2mt10.当0，即m240，m2时，t1；m2时，t1(不合题意，舍去)，2x1，x0符合题意当0，即m2或m2时，t2mt10有两正或两负根，即f(x)有两个零点
5、或没有零点这种情况不符合题意综上可知，m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.B组专项能力提升一、选择题(每小题5分，共15分)1 (2012辽宁)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0, 1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为 ()A5 B6 C7 D8答案B解析根据题意，函数yf(x)是周期为2的偶函数且0x1时，f(x)x3，则当1x0时，f(x)x3，且g(x)|xcos(x)|，来源:中国教育出版网所以当x0时，f(x)g(x)当x0时，若01时，y1，ycos x1，所以两图象只有一个
6、交点，即方程cos x0在0，)内只有一个根，所以f(x)cos x在0，)内只有一个零点，所以选B.3 (2012福州质检)已知函数f(x)log2xx，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为 ()A恒为负 B等于零C恒为正 D不小于零答案A来源:中教网解析在同一坐标系中作出ylog2x和yx的图象，由图象知f(x1)0.二、填空题(每小题4分，共12分)4 已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4x)f(x)，且在区间0,2上是增函数那么“f(0)0”是“函数f(x)在区间0,6上有3个零点”的_条件答案必要不充分解析由题意得，函数f(x)满足f(4x)f(x)
7、，则函数f(x)关于x2对称，又函数f(x)为偶函数，即f(4x)f(x)为周期函数，且周期为4，如图所示若函数f(x)在区间0,6上有3个零点，则f(0)0，但若f(0)0，f(2)0时，函数f(x)在区间0,6上没有零点，所以“f(0)0”是“函数f(x)在区间0,6上有3个零点”的必要不充分条件5 已知函数yf(x) (xR)满足f(x2)f(x)，当x1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交点的个数为_答案6解析因为f(x2)f(x)，所以yf(x)为周期函数，其周期为2.在同一直角坐标系中，画出函数yf(x)和ylog7x的图象如图，当x7时，f(7)1，log771
8、，故yf(x)与ylog7x共有6个交点6 (2012海淀调研)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_答案(0,1)来源:中。教。网z。z。s。tep解析画出f(x)的图象，如图由函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0,1)三、解答题(13分)7 (1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点；有两个零点且均比1大；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围解(1)函数f(x)有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.设f(x)的两个零点分别为x1，x2，则x1x22m，x1x23m4.由题意，有5m1.故m的取值范围为(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，来源:z|zs|h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知，当0a4，即4a0时，g(x)与h(x)的图象有4个交点，即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0)为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。第 5 页 共 6 页
