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1、- 1 -高中数学必修 1检测题 一、选择题:1已知全集 )等于 ( )(.7,53,642,7.654,321 ABAU则 BCUA2,4,6 B1,3,5 C2,4,5 D2,52已知集合 ,则下列式子表示正确的有( )0|2x 1A1AA1,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3若 能构成映射,下列说法正确的有 ( ):f(1) A中的任一元素在 B中必须有像且唯一;(2) A中的多个元素可以在 B中有相同的像;(3) B中的多个元素可以在 A中有相同的原像;(4)像的集合就是集合 B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数 在区间 上单调递减,那 么 实 数 的
2、取 值 范 围 是()(1)2fxax,a( )A、 B、 C、 D、 3a 3 a 5 55、下列各组函数是同一函数的是 ( ) 与 ; 与 ;3()2fx()2gx()fx2()gx 与 ; 与 。001()1f 1ttA、 B、 C、 D、6根据表格中的数据,可以断定方程 的一个根所在的区间是02xe( ) x1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.092x1 2 3 4 5A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)7若 ( )33)lg()l,lgyxay则- 2 -A B C Da3a23a2a8、 若定义运算 ,则函数 的值域是( )b21l
3、oglfxxA B C D 0,0,1,R9函数 上的最大值与最小值的和为 3,则 ( ),在xayaA B2 C4 D21 4110. 下列函数中,在 0,上为增函数的是( )A、 12log()yx B、 2log1yxC、 l D、 21l(45)11下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )yxx 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型12、下列所给 4个图象中,与所给 3件事吻合最好的顺序为 ( )(1)我 离 开 家 不 久 , 发 现 自 己 把 作 业
4、本 忘 在 家 里 了 , 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。A、 (1) (2)(4) B、 (4) (2) (3) C、 (4) (1) (3) D、 (4) (1) (2)二、填空题:13函数 的定义域为 .2xyOOOO(1) (2) (3) (4)时间 时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离- 3 -14. 若 是一次函数, 且,则 = _.)(xf 14)(xf )(xf15已知幂函数
5、的图象过点 .fy9),2则16若一次函数 有一个零点 2,那么函数 的零点是 .bax)( axbxg2)(三、解答题:17 (本小题 10分)已知集合 , ,若 ,求实数 a的取值范围。|12Axa|01BxAB18 (本小题满分 10分)已知定义在 上的函数 是偶函数,且 时, ,(1)当 时,求 解析式;Ryfxx2lnfxx0xfx(2)写出 的单调递增区间。fx19 (本小题满分 12分)某租赁公司拥有汽车 100辆,当每辆车的月租金为 3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150元,未租出的车每辆每月需要维
6、护费 50元。(1)当每辆车的月租金定为 3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?20、 (本小题满分 12分)已知函数 ,24(0)1xf(1)画出函数 图像;fx(2)求 的值;2(),3aRf(3)当 时,求 取值的集合. 43xx- 4 -数学参考答案一、选择题:每小题 4分,12 个小题共 48分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题:每小题 4分,共 16分.13 14.2x- 或2x+1 153 16),2(),121,0三、解答题(共
7、 56分)17. (本小题 10分)解: AB=(1)当 时,有 2a+1-a-2(2)当 时,有又 ,则有0-1或 a-2或1a-2或由以上可知 或18 (本小题 10分)(1) 时, ;0x2lnfxx(2) 和(,)1,19 (本小题 12分)解:(1)租金增加了 600元,所以未出租的车有 12辆,一共出租了 88辆。2 分 (2)设每辆车的月租金为 x元, (x3000) ,租赁公司的月收益为 y元。则: 8分 2 230030(1)5(1)1556(4)7xyxx11分 ma405,307xy当 时 的顶点横坐标的取值范围是 12分bx2 )0,21(20 (本小题 12分)解:(1) 图像(略) 5 分(2) ,2224(1)4()3faa- 5 -= 11,9 分(3)f(5f(3)由图像知,当 时,43x5()9fx故 取值的集合为 12分fx|y21 (本小题 12分)解: ;当 4分),2(.42最 小时证明:设 是区间, (0,2)上的任意两个数,且1x .21x)41)(4)()( 2221212121 xxff 214x02又 0044),0(, 21212121 yxxx函数在(0,2)上为减函数.10 分思考: 12分,)0(4最 大时时 yy