《（通用版）2019版高考数学二轮复习 第一部分 第二层级 重点增分 专题一 函数的图象与性质讲义 理（普通生，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）2019版高考数学二轮复习 第一部分 第二层级 重点增分 专题一 函数的图象与性质讲义 理（普通生，含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点增分专题一函数的图象与性质全国卷3年考情分析年份全国卷全国卷全国卷2018函数图象的识辨T3函数图象的识辨T7抽象函数的奇偶性及周期性T112017利用函数的单调性、奇偶性解不等式T5分段函数、解不等式T152016函数图象的识辨T7(1)高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第510或第1315题的位置上，难度一般主要考查函数的定义域、分段函数、函数图象的判断及函数的奇偶性、周期性等(2)此部分内容有时也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大 保分考点练后讲评大稳定1.函数ylo
2、g2(2x4)的定义域是()A(2,3) B(2，)C(3，) D(2,3)(3，)解析：选D由题意得解得x2且x3，所以函数ylog2(2x4)的定义域为(2,3)(3，)，故选D.2.已知f(x)(0a1)，且f(2)5，f(1)3，则f(f(3)()A2 B2C3 D3解析：选B由题意得，f(2)a2b5，f(1)a1b3，联立，结合0a1，得a，b1，所以f(x)则f(3)319，f(f(3)f(9)log392，故选B.3.(2018全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)解析：选D法一：当即x1时，f(x1)f
3、(2x)，即为2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集为(，1当时，不等式组无解当即1x0时，f(x1)f(2x)，即为122x，解得x0时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意综上，不等式f(x1)f(2x)的解集为(，0)法二：f(x)函数f(x)的图象如图所示结合图象知，要使f(x1)f(2x)，则需或x0，故选D.4.已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_解析：当x1时，f(x)2x11，函数f(x)的值域为R，当x0，排除D选项又e2，1，排除C选项故选B.(2)对于选项A，当x2时，2ln 2ln 4ln e1，由图象可知选项A不符合题意；对于选项B
4、，当xe时，eln ee11，由图象可知选项B不符合题意；对于选项C，当xe时，ln e11，由图象可知选项C不符合题意，故选D.答案(1)B(2)D解题方略寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法知式选图从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复知图选式从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域从图象的变化趋势，观察函数的单调性从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性从图象的循环往复，观察函数的周期性题型二函数图象的应用例2(1)(2018枣庄检测)已知函数f(x)x
5、|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)(2)函数f(x)x23xa，g(x)2xx2，若f(g(x)0对x0,1恒成立，则实数a的取值范围是()Ae，)Bln 2，)C2，) D.解析(1)将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值，得f(x)作出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)为奇函数，且在(1,1)上单调递减(2)如图所示，在同一坐标系中作出yx21，y2x，yx2的图象，由图象可知，在0,1上，x212xx2恒成立，即12xx
6、2，当且仅当x0或x1时等号成立，1g(x)，f(g(x)0f(1)013a0a2，则实数a的取值范围是2，)答案(1)C(2)C解题方略1利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解2利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性. 增分考点深度精研析母题典例定义在R上的奇函数f(x)，满足在(0，)上单调递增，且f(1)0，则
7、f(x1)0的解集为()A(，2)(1,0)B(0，)C(2，1)(1,2)D(2，1)(0，)解析由f(x)为奇函数，在(0，)上单调递增，且f(1)0，可得f(1)0，作出函数f(x)的示意图如图所示，由f(x1)0，可得1x10或x11，解得2x1或x0，所以f(x1)0的解集为(2，1)(0，)答案D练子题1本例中条件变为：若f(x)为偶函数，满足在0，)上单调递减，且f(1)0，则f(x1)0的解集为_解析：由f(x)为偶函数，在0，)上单调递减，且f(1)0，得f(1)0.由f(x1)0，得|x1|1.解得2x0，所以f(x1)的解集为(2,0)答案：(2,0)2已知函数g(x)在
8、区间0，)上是增函数，且f(x)g(|x|)，若f(log2x)f(logx)2f(1)，则实数x的取值范围为_解析：因为f(x)g(|x|)，所以函数f(x)是偶函数，又因为g(x)在区间0，)上是增函数，所以f(x)在区间(，0)为减函数，在区间0，)上是增函数又因为logxlog2x，所以f(log2x)f(logx)2f(1)等价于f(log2x)f(1)，所以1log2x1，解得x2，所以实数x的取值范围为.答案：3已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x0时，g(x)lg(1x)，函数f(x)若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围为_解析：因为奇函数g(x)满足当x0时，g(x)
9、lg(1x)，所以当x0时，x0，g(x)lg(1x)，所以当x0时，g(x)g(x)lg(1x)，所以f(x)因为f(x)在其定义域上是增函数，所以f(2x2)f(x)等价于2x2x，解得2x1，所以实数x的取值范围为(2,1)答案：(2,1)解题方略1函数3个性质及应用奇偶性具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上尤其注意偶函数f(x)的性质：f(|x|)f(x)单调性可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性周期性利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解2函数性质综合应用的注意点(1)根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，即周期性与奇偶性都具有将未知区间上的问题转化到已知区间的功能(2)一些题目中，函数的周期性常常通过函数的奇偶性得到，函数的奇偶性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题多练强化1(2018南昌模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，则()Af(0)f(log32)f(log23)Bf(log32)
