《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 阶段滚动检测(六)理(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 阶段滚动检测(六)理(含解析)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段滚动检测(六)一、填空题1(2019常州市武进区期中)设集合Ax|x|2,By|y1x2,则AB_.2(2019海安期中)已知复数z满足z(1i)43i(i为虚数单位),则复数z的模为_3在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则cosB_.4函数f(x)excosx在点(0,f(0)处的切线方程是_5已知函数f(x)xcosx,则f(x)在0,2上的零点个数为_6运行如图所示的流程图,如果输出的数是13,那么输入的正整数n的值为_7(2018南通模拟)已知O为坐标原点,过点P(a,2)作两条直线与抛物线C:x24y相切于A,B两点,则AOB面积的最小值为_8在直三棱柱ABC
2、A1B1C1中,AB1,AC2,BC,D,E分别是AC1,BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为_9若正数x,y满足1,则的最小值为_10已知函数f(x)x,g(x)2xa,若x1,x22,3,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是_11已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线被圆(xc)2y24a2截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距),则该双曲线的离心率为_12二项式6的展开式中,x2项的系数为_13已知点A(0,1),B(3,0),C(1,2),平面区域P是由所有满足(2m,20),其图象上相邻两条对称轴间的距离为,将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度,得
3、到函数yg(x)的图象,求函数g(x)在区间上的值域16某重点中学为了了解高一年级学生身体发育情况,对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:cm)频数分布表如表1、表2.表1:男生身高频数分布表身高(cm)160,165)165,170)170,175)175,180)180,185)185,190频数25141342表2:女生身高频数分布表身高(cm)150,155)155,160)160,165)165,170)170,175)175,180频数1712631(1)求该校高一女生的人数;(2)估计该校高一学生身高在165,180)的概率;(3)以样本频率为概率,现
4、在高一年级的男生和女生中分别选出1人,设X表示身高在165,180)学生的人数,求X的概率分布及均值17.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1平面ABC,ABC为等腰直角三角形,BAC90,且ABAA1,E,F分别是CC1,BC的中点(1)求证:平面AB1F平面AEF;(2)求二面角B1AEF的余弦值18已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,数列bn是公比大于0的等比数列,且b12a12,a3b21,S32b37.(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设cn求数列cn的前n项和Tn.19.已知椭圆C:1(ab0)经过点P(2,),离心率e,直线l的方程为x4.(1)求椭圆C的方程
5、;(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A,B,设与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3,问是否存在常数,使得k1k2k3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由20已知函数f(x)xexa(aR)(1)若a0,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若x(2,0),f(x)0恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a0时,讨论函数f(x)的单调性答案精析1x|2x12.3.4xy105.367解析模拟程序的运行,可得A1,B1,k3,满足条件kn,执行循环体,C2,A1,B2,k4,满足条件kn,执行循环体,C3,A2,B3,k5,
6、满足条件kn,执行循环体,C5,A3,B5,k6,满足条件kn,执行循环体,C8,A5,B8,k7,满足条件kn,执行循环体,C13,A8,B13,k8.由题意,此时应该不满足条件8n,退出循环,输出C的值为13,可得:7n0,x1,2,x1x22a,x1x28,AB|x1x2|,又O到直线AB的距离为d1,S224,当且仅当a0时,等号成立8.解析如图,取AC的中点F,连结DF,BF,则DFBE,DFBE,四边形DEBF是平行四边形,DEBF,BF与平面BB1C1C所成角的正弦值即为所求AB1,BC,AC2,ABBC,又ABBB1,BCBB1B,AB平面BB1C1C.作GFAB交BC于点G,
7、则GF平面BB1C1C,FBG为直线BF与平面BB1C1C所成的角由条件知BGBC,GFAB,tanFBG,FBG,sinFBGsin,即直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为.94解析因为x,y为正数,且1,所以x1,y1,令则由1,得xyxy,即ab2abab1,整理得ab1,所以b24,当且仅当即时取等号,所以的最小值为4.10a1解析由f(x)x得,f(x),当x时,f(x)0,b0)的一条渐近线方程为bxay0,圆(xc)2y24a2的圆心到双曲线的渐近线的距离为b,渐近线被圆(xc)2y24a2截得的弦长为2b,b2b24a2,b22a2,即c23a2,e.1260解析根据二项
8、式定理,6的通项为Tr1Cx6rr(1)rC2rx62r,当62r2,即r2时,可得T360x2,即x2项的系数为60.134解析设M(x,y),(3,1),(1,3),|.cos,.sin,.令2,2,以AE,AF为邻边作AENF,令m,n,以AP,AQ为邻边作APGQ.(2m,2n),符合条件的M组成的区域是平行四边形NIGH,如图所示,(m2)(n2)6,(m2)(n2),(m2)(n2),3(mn4)2,mn4,当且仅当mn2时等号成立mn的最小值为4.14(1,1)(2,4)解析解不等式x4x4,得x0,所以f(x)画出函数f(x)的大致图象如图所示因为关于x的方程|f(x)m|1(
9、mR),即f(x)m1(mR)恰有四个互不相等的实数根,所以两直线ym1(mR)与曲线yf(x)共有四个不同的交点,或或解得2m4或1m1.15解(1)bsin Acos Ccsin Acos Ba,由正弦定理可得sin Bsin Acos Csin Csin Acos Bsin A,A为锐角,sin A0,sin Bcos Csin Ccos B,可得sin(BC)sin A,A.(2)A,tan A,f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin,其图象上相邻两条对称轴间的距离为,可得T2,解得1,f(x)sin,将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度,得到图象对
10、应的函数解析式为yg(x)sinsin,x,2x,g(x)sin.16解(1)设高一女学生人数为x,由表1和表2可得样本中男女生人数分别为40,30,则,解得x300.因此高一女生人数为300.(2)由表1和2可得样本中男女生身高在165,180)的人数为:5141363142.图为样本容量为70.所以样本中该校高一学生身高在165,180)的频率为.所以估计该校高一学生身高在165,180)的概率为.(3)由题意可得,X的可能取值为0,1,2.由表格可知:女生身高在165,180)的概率为.男生身高在165,180)的概率为.P(X0),P(X1),P(X2).X的概率分布为X012PE(X)012.17(1)证明F是等腰直角ABC斜边BC的中点,AFBC.又三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱平面ABC平面BB1C1C,又平面ABC平面BB1C1CBC,AF平面ABC,AF平面BB1C1C,又B1F平面BB1C1C.AFB1F.设ABAA11,则B1F,EF,B1E,B1F2EF2B1E2,B1FEF.又AFEFF,AF,EF平面AEF,B1F平面AEF.而B1F平面AB1F,故平面AB1F平面AEF.(2)解以F为坐标原点,FA,FB所在直线分别为x,y轴建