《2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：2-5对数函数含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：2-5对数函数含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练A组基础对点练1(2016高考全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是(D)Ayx B.ylg xCy2x D.y2设alog32，blog52，clog23，则(D)Aacb B.bcaCcba D.cab3已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是(D)Aa1，c1Ba1,0c1C0a1，c1D0a1,0c14函数y的值域为(D)A(0,3) B.0,3C(，3 D.0，)5若函数f(x)loga(xb)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是(B)解析：由已知函数
2、f(x)loga(xb)的图象可得0a1,0bb1,0c1，则(C)Aacbc B.abcbacCalogbcblogac D.logac0，所以yxc为增函数，又ab1，所以acbc，A错对于选项B，abcbacclg x，命题q：xR，x20，则(C)A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题 D命题p(q)是假命题解析：当x10时，x21028，lg 101，则不等式x2lg x成立，即命题p是真命题；当x0时，x20不成立，即命题q是假命题，q是真命题，所以命题p(q)是真命题，故选C.4若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36
3、B.72C108 D.解析：设2log2a3log3blog6(ab)t，则a2t2，b3t3，ab6t，所以ab2t23t3，所以108.故选C.5(2017高考全国卷)已知函数f(x)ln xln(2x)，则(C)Af(x)在(0,2)单调递增Bf(x)在(0,2)单调递减Cyf(x)的图象关于直线x1对称Dyf(x)的图象关于点(1,0)对称解析：由题意知，f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的图象关于直线x1对称，故C正确，D错误；又f(x)lnx(2x)(0x2)，由复合函数的单调性可知f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A，B错误，故选C.6
4、若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为(A)A4 B.3C1 D.0解析：xlog521，2x，则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24.当2x1时，f(x)取得最小值4.故选A.7(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是(B)Ayln(1x) B.yln(2x)Cyln(1x) D.yln(2x)解析：函数yln x过定点(1,0)，(1,0)关于x1对称的点还是(1,0)，只有yln(2x)过此点故选项B正确8设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是(A)A奇函数，且在(0,1)上是增函数B奇函数，且在(0
5、,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1)上是减函数解析：由题意可得，函数f(x)的定义域为(1,1)，且f(x)ln ln，易知y1在(0,1)上为增函数故f(x)在(0,1)上为增函数又f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A.9设函数f(x)|x|，g(x)lg(ax24x1)，对任意x1R，都存在x2R，使f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围为(A)A(，4 B.(0,4C(4,0 D.4，)解析：设函数f(x)的值域为A，设函数g(x)的值域为B，对任意x1R，都存在x2R，使f(x1)g(x2)等价于AB.又因为Ay
6、|yf(x)(，0，即(，0B，所以h(x)ax24x1的值必能取遍区间(0,1的所有实数，当a0时，函数h(x)的值要想取遍(0,1的所有实数，当且仅当164a0，即a4.综上所述，a的取值范围为(，4故选A.10已知f(x)是偶函数，且在0，)上是减函数，若f(lg x)f(2)，则x的取值范围是(C)A. B.(1，)C. D.(0,1)(100，)解析：不等式可化为或解得1x100或x1.x100.故选C.11设方程log2xx0与logxx0的根分别为x1，x2，则(A)A0x1x21 B.x1x21C1x1x22 D.x1x22解析：方程log2xx0与logxx0的根分别为x1，
7、x2，所以log2x1x1，logx2x2，可得x2.令f(x)log2xx，则f(2)f(1)0，所以1x12，所以x1x21，即0x1x21.故选A.12函数f(x)log2(x22)的值域为.解析：由题意知0x2222，结合对数函数图象(图略)，知f(x)，故答案为.13函数f(x)log2log(2x)的最小值为.解析：f(x)log2log (2x)log2x2log2(2x)log2x(1log2x)设tlog2x(tR)，则原函数可以化为yt(t1)2(tR)，故该函数的最小值为.14若函数f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，则实数a的取值范围是.解析：x2时，f(x)x22
8、x2(x1)21，f(x)在(，1)上递增，在(1,2上递减，f(x)在(，2上的最大值是1.又f(x)的值域是(，1，当x2时，logax1，故0a1，且loga21，a1.15(2018日照三模)已知函数f(x)若存在三个不同的实数a，b，c，使得f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为_(2，2_018)_解析：当x0，)时，f(x)cossin x，f(x)在0，上关于x对称，且f(x)max1.又当x，)时，f(x)log2 017是增函数，作出yf(x)的函数图象如图所示：令log2 0171得x2 017，f(a)f(b)f(c)，ab，c(，2 017)，abcc(2，2 018)
