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1、,第6章,成本最小化和成本函数,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 2,本章概要,成本最小化 从生产函数到成本函数 边际成本和其它成本的概念 短期和长期平均成本 范围经济与学习曲线 应用:多车间的任务安排 附录:成本最小化条件,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 3,一般说来,企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。 对于理智的企业来说,在成本既定的情况下,一定会使其产量最大化;而在产量既定的情况下,也一定会以最小的成本进行生产。 企业进行生产决策时,一般会有两种情况:先根据生产技术条件、投入品价格等因素确定来确定各种生产水平下的最低成本,然后再根据
2、企业的目标、产品的价格以及其它外部条件来确定产量。我们这里所说的成本是指机会成本。,成本最小化,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 4,成本最小化,劳动每年,资本每年,要素组合K2L2 or K3L3 表示生产Q1的成本 为 C2 高于要素组合K1L1时的成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 5,成本最小化,劳动每年,资本每年,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 6,成本最小化,要使成本最小化:,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 7,成本最小化,一般化:,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 8,从生
3、产函数到成本函数,成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给出生产函数就可以导出成本函数。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 9,从生产函数到成本函数,例:已知生产函数为Q=min(L,K/2),劳动的价格为3,资本的价格为1。在短期,资本投入固定为200单位。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 10,从生产函数到成本函数,例:已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2劳动和资本的价格非别为w和r,求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide
4、 11,边际成本及其他成本概念,会计成本 实际耗费与资本性设备的折旧 经济成本 厂商在生产中使用经济资源的成本,包括机会成本,经济成本与会计成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 12,机会成本 未能使企业资源得以最高价值的利用而放弃的机会成本。,边际成本及其他成本概念,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 13,例如 如果企业拥有自己的大楼,因而无需交付办公室房租。 这是否意味着办公室成本为零呢?,边际成本及其他成本概念,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 14,沉淀成本 已经发生而无法收回的费用。 不应该影响企业本期决策。,边际成本及其
5、他成本概念,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 15,边际成本及其他成本概念,案例:美国西北大学法学院 1) 现在位于芝加哥市中心 2) 也可以移至伊凡斯顿的学校总部 3) 选择区位 留在芝加哥代价昂贵 如果选址在芝加哥对于法学院很重要,那么这个选择是正确的。 如果决策是基于商业区土地无成本假设,这是一个不合适的决策。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 16,企业投入生产的某些要素是固定的,而另外的要素则随企业产出的变化而变化。 总成本由固定成本和可变成本组成。,边际成本及其他成本概念,固定和可变成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide
6、17,固定成本 不随产出水平变化而变化的成本 可变成本 随产出水平变化而变化的成本,边际成本及其他成本概念,固定和可变成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 18,固定成本 无论企业生产的产出水平都由企业承担的成本 沉淀成本 已经发生而无法收回的费用。,边际成本及其他成本概念,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 19,个人电脑:大多数成本可变 组件和劳动 软件:大多数成本是沉淀成本 发展软件的成本,边际成本及其他成本概念,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 20,边际成本及其他成本概念,边际成本 (MC) 是多生产额外一单位产出而引起的成
7、本的增加。 由于固定成本不随企业产出水平变化而变化,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 21,短期和长期成本,平均总成本 (ATC) 是每单位产品的生产成本或 平均固定成本 (AFC) 和平均可变成本 (AVC)的总和.,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 22,短期和长期成本,平均总成本 (ATC) 是每单位产品的生产成本或 平均固定成本 (AFC) 和平均可变成本 (AVC)的总和,一个厂商的短期成本 (美元),0 50 0 50 - - - - 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50
8、98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5,产出率 固定成本 可变成本 总成本 边际成本 平均 平均 平均 (FC) (VC) (TC) (MC)
9、 固定成本 可变成本 总成本 (AFC) (AVC) (ATC),Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 24,一个厂商的成本曲线,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 25,一个厂商的成本曲线,产量,成本(美元每年),25,50,75,100,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,MC,ATC,AVC,AFC,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 26,短期和长期成本,资本的使用成本= 折旧 + 利率资本价值,资本的使用成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 27,短期和长期成本,例如 三角洲公司花15亿美元买了
10、一架波音737飞机,飞机预期寿命30年 每年折旧 = 15亿美元/30 = 5百万美元 利率 = 10%,资本的使用成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 28,短期和长期成本,例如 资本的使用成本 = 5百万美元 + (.10)(15亿美元 折旧) 第1年 = 5百万美元 + (.10)(15亿美元) = 2千万美元 第10年 = 5百万美元 + (.10)(10亿美元) = 1500万美元,资本的使用成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 29,不同产出水平下的成本最小化 企业 扩张路径 描述以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合。,短
11、期和长期成本:长期成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 30,企业扩张路径,每年的劳动量,每年的资本量,25,50,75,100,150,100,50,150,300,200,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 31,短期生产的固定性,每年劳动量,每年资本量,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 32,长期平均成本 (LAC) 规模报酬不变 双倍的投入引起双倍的产出,短期与长期平均成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 33,长期平均成本 (LAC) 规模报酬递增 双倍成本带来了两倍多的产出增加,因而平均生产随产出的增
12、加而递减。,短期与长期平均成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 34,长期平均成本 (LAC) 规模报酬递减 双倍成本带来了不足两倍的产出增加,因而平均生产随产出的增加而增加。,短期与长期平均成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 35,长期平均成本和长期边际成本,产量,成本(美元每单位产出),Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 36,衡量规模经济,短期与长期平均成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 37,衡量规模经济,短期与长期平均成本,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 38,短期与长期平均
13、成本,产量,成本(美元每单位产出),Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 39,短期与长期平均成本,产量,成本(美元每单位产出),Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 40,短期与长期平均成本,例:已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期成本函数为LTC (Q ; r, w)=2(rw) 1/2Q,短期成本为STC(Q ; r, w, K)=rK+wQ2/ K,其中K是资本的固定投入量。为计算简便起见,取r=w=1。显然,长期平均成本LAC(Q)=2,短期平均成本SAC(Q)=K/Q+Q/K。请证明,对于任何固定投入K,短期平均成本的最小值为2。也就是说,长期成本
14、曲线是所有短期成本曲线最低点的轨迹。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 41,计量成本节约的范围经济程度 C(Q1)表示生产Q1的产出所耗费的成本 C(Q2)表示生产 Q2的产出所耗费的成本 C(Q1Q2)表示生产两种产出所耗费的联合生产成本,两种产品的生产范围经济,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 42,解释: 如果 SC 0 规模经济 如果SC 0 规模不经济,两种产品的生产范围经济,范围经济?,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 43,成本的动态变化学习曲线,学习曲线 衡量工人经验对生产成本的影响。 它描述了企业累积产出与企业生产
15、单位产出所需投入数量之间的关系。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 44,学习曲线,生产每批机器 的劳动时间,10,20,30,40,50,0,2,4,6,8,10,横轴表示企业所生产的机器的累积批量。 纵轴表示生产每批机器所需的劳动时间。,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 45,学习曲线是基于以下的关系,成本的动态变化学习曲线,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 46,L A + B 表示生产第一单位产出所需的劳动投入。 当累积产出水平上升时单位产出的劳动投入保持不变,因而学习就不存在。,成本的动态变化学习曲线,Chapter 1:成
16、本最小化和成本函数,Slide 47,L 大体驱近于 A, 从而 A 代表所有的学习发生后单位产出的最低劳动投入。 学习的作用就越重要。,成本的动态变化学习曲线,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 48,学习曲线,累积生产的机器批数,生产每批机器 的劳动时间,10,20,30,40,50,0,2,4,6,8,10,累积产出每增加一倍就引起投入需求与 可达到的最低投入需求的差额下降20,Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 49,规模经济和学习,成本(美元每单位产量),Chapter 1:成本最小化和成本函数,Slide 50,统计资料 关于37种化工产品的调查表明: 平均成本以每年5.5%的速度较