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1、西安交大管理学院2008秋 胡平1 第三部分：因变量分析第三部分：因变量分析第三部分：因变量分析第三部分：因变量分析 (Analysis of Dependence)(Analysis of Dependence)(Analysis of Dependence)(Analysis of Dependence) 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平2 主要内容主要内容 1. 方差分析与实验1. 方差分析与实验 ?多元方差分析与一元方差分析的关系多元方差分析与一元方差分析的关系 ?数据要
2、求和假设条件 2. 多元方差分析(ANOVA) 数据要求和假设条件 2. 多元方差分析(ANOVA) ?单因素二元模型单因素二元模型 ?双因素二元饱和模型双因素二元饱和模型 ?双因素二元非饱和模型 3. 广义多元方差分析(MANOVA) 双因素二元非饱和模型 3. 广义多元方差分析(MANOVA) ?多因素非饱和模型多因素非饱和模型 ?Two-Group 多元方差分析Two-Group 多元方差分析 ?K-Group MANOVAK-Group MANOVA ?重复测量：因子的设计模型和效应检验重复测量：因子的设计模型和效应检验 ?协方差分析协方差分析 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方
3、差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平3 四.四.SPSS应用SPSS应用 (General Linear Model, GLM)(General Linear Model, GLM) 1.Univariate 单因变量多因子方差分析模型/过程, 2.Multivariate 多因变量的方差分析 , /MANOVA过程 3.Repeate measures 方差分析的重复测量， 4.Variance components 方差成分分析 1.Univariate 单因变量多因子方差分析模型/过程, 2.Multivariate
4、 多因变量的方差分析 , /MANOVA过程 3.Repeate measures 方差分析的重复测量， 4.Variance components 方差成分分析 第五讲案第五讲案第五讲案第五讲案 多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析多元方差和协方差分析 西安交大管理学院2008秋 胡平4 4.1Univariate4.1Univariate 单因变量多因子方差分析模型/过程单因变量多因子方差分析模型/过程 1.1.Univariate过程入门Univariate过程入门 2.2.常用试验设计常用试验设计 3.3.协方差分析协方差分析 四四.SPSS应用应用 西安交大管
5、理学院2008秋 胡平5 4.1.1Univariate过程入门过程入门 1.1.方差分析的基本模型和适用条件方差分析的基本模型和适用条件 2.2.SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 3.3.结果的解释结果的解释 四四.SPSS应用应用 西安交大管理学院2008秋 胡平6 方差分析的基本模型方差分析的基本模型 Xij=+i+j+ ij+ijk 4.1.1Univariate过程入门过程入门 A因素i水平效应 B因素j水平效应 两者的交互效应 随机误差变量 西安交大管理学院2008秋 胡平7 方差分析模型的适用条件方差分析模型的适用条件 1.1.
6、各样本各样本独立性:独立性:只有各样本为相互独立的 随机样本,才能保证变异的可加性(可分 解性). 只有各样本为相互独立的 随机样本,才能保证变异的可加性(可分 解性). 2.2.正态性正态性:所有观察值系从正态总体中抽样 得出. :所有观察值系从正态总体中抽样 得出. 3.3.方差齐方差齐:指假设总的模型无意义时方差齐, 也即每个单元格中的方差齐.各样本方差 相等，即方差齐 :指假设总的模型无意义时方差齐, 也即每个单元格中的方差齐.各样本方差 相等，即方差齐 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平8 方差分析模型的适用条件方差分析模型的适用条件 ?
7、单因素方差分析:必须要考虑,特别是正 态性和方差齐性一般都需要进行考察. 单因素方差分析:必须要考虑,特别是正 态性和方差齐性一般都需要进行考察. ?无重复数据的方差分析:不考虑正态性和 方差齐性. 无重复数据的方差分析:不考虑正态性和 方差齐性. ?有重复数据的方差分析:数据分布不是明 显偏态,不存在极端值即可. 方差齐性仅 限于理论探讨. 有重复数据的方差分析:数据分布不是明 显偏态,不存在极端值即可. 方差齐性仅 限于理论探讨. 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平9 方差分析的流程方差分析的流程 4.1.1Univariate过程入门过程入门
8、 西安交大管理学院2008秋 胡平10 SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平11 SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 ?Analysis General linear model Univariate ?Dependent list:要分析的因变量 ?Fixed factor: 固定效应变量 ?Random factor:随机效应变量 ?Covariate:协变量 ?WLS weight:选加权最小二乘法的权重系数
9、?Model: 选Custom, 自定义方差分析的模型 ?Build terms: 模型中准备纳入的效应 ?Post hoc: 选择多重均值比较方法 ?Contrast:对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平12 Model: 选Custom, 自定义方差分析的模型Model: 选Custom, 自定义方差分析的模型 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平13 SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 ?Model: 选Cu
10、stom, 自定义方差分析的模型(I,II,III,IV)Model: 选Custom, 自定义方差分析的模型(I,II,III,IV) ?I型:I型:分层处理平方和分层处理平方和的方法,研究者对因素的影响大小有主次之分,按因 素引入模型的顺序依次对每项进行调查,计算结果与因子的顺序相关.通 常把最重要的因素放在前面,然后按二阶交互,三阶交互的顺序依此指定. 此分解方法 的方法,研究者对因素的影响大小有主次之分,按因 素引入模型的顺序依次对每项进行调查,计算结果与因子的顺序相关.通 常把最重要的因素放在前面,然后按二阶交互,三阶交互的顺序依此指定. 此分解方法适用于平衡的模型和嵌套模型适用于平
11、衡的模型和嵌套模型. . ?II型:对其他所有效应均进行调整.它的计算会抑制其他参数的估计,所以II型:对其他所有效应均进行调整.它的计算会抑制其他参数的估计,所以 不适用于有交互作用的方差分析及嵌套模型不适用于有交互作用的方差分析及嵌套模型.此分解方法适用范围小,为 完全平衡的设计,只涉及主效应的设计及纯粹的回归分析. .此分解方法适用范围小,为 完全平衡的设计,只涉及主效应的设计及纯粹的回归分析. ?III型:系统默认III型:系统默认,对其他所有效应进行调整,但其计算方法也适用于不平 衡的设计.适用于I型和II型所列范围及无缺失单元格的不平衡模型. ,对其他所有效应进行调整,但其计算方法
12、也适用于不平 衡的设计.适用于I型和II型所列范围及无缺失单元格的不平衡模型. ?IV型:专门针对IV型:专门针对含缺失单元格含缺失单元格的数据而设计,对任何效应计算平方和.如果 效应存在嵌套,则只对效应的较高水平做对比.可用于I型和II型所列范围. 的数据而设计,对任何效应计算平方和.如果 效应存在嵌套,则只对效应的较高水平做对比.可用于I型和II型所列范围. 主要用于含缺失单元格的不平衡设计主要用于含缺失单元格的不平衡设计. . 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平14 Build terms: 模型中准备纳入的效应Build terms: 模型
13、中准备纳入的效应 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平15 SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 ?Build terms: 模型中准备纳入的效应Build terms: 模型中准备纳入的效应 可以选择主效应,MAIN EFFECTSMAIN EFFECTS ?也可选择交互效应INTEACTION 其中: INTEACTION 其中: ?ALL 2-way:指定所有2维交互效应ALL 2-way:指定所有2维交互效应 ?ALL 3-way:指定所有3维交互效应ALL 3-way:指定所有3维交互效应 ?
14、ALL 4-way:指定所有4维交互效应ALL 4-way:指定所有4维交互效应 ?ALL 5-way:指定所有5维交互效应ALL 5-way:指定所有5维交互效应 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平16 Post hoc: 选择多重均值比较方法Post hoc: 选择多重均值比较方法 4.1.1Univariate过程入门过程入门 西安交大管理学院2008秋 胡平17 SPSS中GLMUnivariate的操作SPSS中GLMUnivariate的操作 ?Post hoc: 选择多重均值比较方法Post hoc: 选择多重均值比较方法 (1)方差
15、齐性假设下的方法(1)方差齐性假设下的方法 ?Sidak：用检验完成多重配对比较Sidak：用检验完成多重配对比较 ?Scheffe:利用分布进行均值间的配对比较Scheffe:利用分布进行均值间的配对比较 ?R-E-G-W F:利用检验进行多重配对比较R-E-G-W F:利用检验进行多重配对比较 ?R-E-G-W Q:基于t分布进行多重配对比较R-E-G-W Q:基于t分布进行多重配对比较 ?S-N-K：用分布进行均值间的配对比较S-N-K：用分布进行均值间的配对比较 ?Turkey：在化极差分布进行均值间的配对比较Turkey：在化极差分布进行均值间的配对比较 ?Turkeys-b：在化极
16、差分布进行均值间配对比较，但其精确值为前两种检验相应值的平均值Turkeys-b：在化极差分布进行均值间配对比较，但其精确值为前两种检验相应值的平均值 ?Duncan：用一系列分布值逐步比较得结论，多分布检验，适用于分布不明确时Duncan：用一系列分布值逐步比较得结论，多分布检验，适用于分布不明确时 ?Hochbergs GT2：在化极差分布进行多重比较Hochbergs GT2：在化极差分布进行多重比较 ?Gabriel：在化极差分布进行进行配对比较，当各组样本容量不相等时Gabriel：在化极差分布进行进行配对比较，当各组样本容量不相等时 ?Waller-Duncan：利用检验进行多重比较，使用贝叶斯逼近法Waller-Duncan：利用检验进行多重比较，使用贝叶斯逼近法 ?Dunnett：选择开头或最后一组为对照，其他各组跟它进行比较Dunnett：选择开头或最后一组为对照，其他各组跟它进行比较 ?(2)方差非齐性假设下的方法(2)方差非齐性假设下的方法 ?Tamha
