《上杭县西南片区2018届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上杭县西南片区2018届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省上杭县西南片区2018届九年级上期末模拟数学试卷一.单选题(共10题;共30分)1.如图:AB是所对的弦,AB的中垂线CD分别交于C,交AB于D,AD的中垂线EF分别交于E,交AB于F,DB的中垂线GH分别交于G,交AB于H,下列结论中不正确的是()A.=B.=C.=D.EF=GH2.如果函数y=2x23ax+1,在自变量x的值满足1x3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为23,则a的值为( ) A. B.C.或 D.3.某一时刻,一根4米长的旗杆的影子长6米,同一时刻一座建筑物的影子长36米,则这座建筑物的高度为()米 A.22B.20C.26D.244.已知为锐角,且tan(90)
2、,则的度数为() A.30B.60C.45D.755.为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V0),则S关于h的函数图象大致是( ) A.B.C.D.6.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是( )A.2海里B.2sin55海里C.2cos55海里D.2tan55海里7.三角函数、之间的大小关系是( ) A.B.C.D.8.如图所示,ABC的三个顶点在O上,D是上的点,E是上的点,若BAC=50则D+E=()
3、A.220B.230C.240D.2509.数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是()A.勾股定理B.勾股定理是逆定理C.直径所对的圆周角是直角D.90的圆周角所对的弦是直径10.二次函数y=x2-2x+3的对称轴为() A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-1二.填空题(共8题;共24分)11.如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度_ 12.等边ABC内接于O,AB=10
4、cm,则O 的半径是_cm。 13.如图,AB、CD是O的两条弦,若AOB+C=180,COD=A,则AOB=_14.设y=(n+1),当n=_时,y是x的反比例函数15.如图,在RtABC中,A=60,AB=1,将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置,点A1刚好落在BC的延长线上,求点A从开始到结束所经过的路径长为(结果保留)_16.如图,反比例函数y= (k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,SBEF=2,则k的值为_ 17.如图,测量河宽AB(河的两岸平行),在C点测得ACB=32,BC=60m,则河宽AB约为_m(用科学计算器计算,结果精确到
5、0.1)18.不论m取任何实数,抛物线y=(xm)2+m1(x为自变量)的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是_ 三.解答题(共6题;共36分)19.海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由20.如图,新城区新建了三个商业城A,B,C,其中C在A的正东方向,在A处测得B在A的南偏东52的方向,在C处测得B在C的南偏东26的方向,已知A和B的距离是1000m现有甲、乙两个工程对修建道路,甲修建一条从A到C的笔直道
6、路AC,乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长(结果精确到1m)(参考数据:sin380.62,cos380.79,tan380.78,sin640.90,cos640.44,tan642.05)21.如图,O中的弦AB=CD,求证:AD=BC.22.油井A位于油库P南偏东75方向,主输油管道AP=12km,一新建油井B位于点P的北偏东75方向,且位于点A的北偏西15方向(1)求PBA;(2)求A,B间的距离;(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从点B到点C处的支输油管道最短,求这时BC的长(结果保留根号) 23.如图,已知ABC中,ACB=90,AC=BC,点
7、E、F在AB上,ECF=45求证:ACFBEC24.如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)(参考数据:tan551.428,sin550.819,cos550.574)四.综合题(共10分)25.如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B(1)求抛物线的函数表达式; (2
8、)点D为直线AC上方抛物线上一动点;连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,CDE的面积为S1 , BCE的面积为S2 , 求 的最大值;过点D作DFAC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由 浙江省上杭县西南片区2018届九年级上册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解:连接EG,AE,AB的中垂线CD分别交于C,= ,故A正确;AD的中垂线EF分别交于E,交AB于F,DB的中垂线GH分别交于G,=, 故B正确;四边形EFHG是矩形,
9、EF=GH,故D正确AEAF=DF,AEEC, 故C错误故选C【分析】由AB是所对的弦,AB的中垂线CD分别交于C,交AB于D,AD的中垂线EF分别交于E,交AB于F,DB的中垂线GH分别交于G,根据垂径定理与弦与弧的关系,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用2.【答案】D 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解:抛物线y=2x23ax+1的对称轴为x= a当 a1,即a 时,有23a+1=23,解得:a= (舍去);当1 a3,即 a4时,有 a2=24,解得:a= (舍去)或a= (舍去);当 a3,即a4时,有189a+1=23,解得:a= 综上所述:a的值为 故选D【分析】分
10、a 、 a4和a4三种情况,找出函数值y的最小值,令其等于23,即可得出关于a的一元一次(或一元二次)方程,解之即可得出结论3.【答案】D 【考点】比例线段 【解析】【解答】解:设建筑物高为x,根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得x=24,建筑物的高为24米,故选D【分析】要求出建筑物的高,利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题4.【答案】A 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【分析】已知为锐角,且tan(90),有特殊三角函数值我们知道,所以,解得,选A【点评】本题考查三角函数,考生解答本题的关键是掌握三角函数值,要熟记特殊角的三角函数值5.【答案】
11、C 【考点】反比例函数的图象 【解析】【分析】V=Sh(V为不等于0的常数),(h0),S是h的反比例函数。根据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分。故选C.6.【答案】C 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:如图,由题意可知NPA=55,AP=2海里,ABP=90ABNP,A=NPA=55在RtABP中,ABP=90,A=55,AP=2海里,AB=APcosA=2cos55海里故选C【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出NPA=55,AP=2海里,ABP=90,再由ABNP,根据平行线的性质得出A=NPA=55然后解RtABP,得出AB=APcosA=
12、2cos55海里7.【答案】C 【考点】锐角三角函数的增减性 【解析】【分析】=,在三角函数中,若,则sinA随着A的增大而增大,cosA随着A的增大而减小,所以即:选C。【点评】此题首先要先把所有三角函数化为统一的类型,或者化为sinA,或者化为cosA,进而更加方便计算。8.【答案】B 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】连接OA、OB、OC,如图所示:BAC=50,BOC=2BAC=100,AOB+AOC=360100=260,D=(BOC+AOC),E=(BOC+AOB),D+E=(BOC+AOC+BOC+AOB)=(260+100+100)=230故选:B【分析】连接OA、OB、OC,由圆心角、弧、弦的关系定理得出BOC=100,得出AOB+AOC=260,由圆周角定理得出D=(BOC+AOC),E=(BOC+AOB),即可得出结果9.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解:AB